Теория автоматического управления.ти (тест с ответами Синергия/МОИ/ МТИ) 2023г (61 вопрос)

Сдано на 97 баллов в 2023г. Скриншот с отметкой прилагается к работе.

После покупки Вы получите файл с ответами на вопросы которые указаны ниже:

1. Функцией Хевисайда 1(t) называется функция x(t), отвечающая следующим условиям:

*x(t) = 1(t) = 1, при t ≥ 0

* x(t) = 1(t) = 0, при t ≥ 0

* x(t) = 1(t) = 0, при t < 0

* x(t) = 1(t) = 1, при t < 0

2. По теореме Котельникова сигнал f(t), ограниченный шириной спектра Fc, необходимо передавать через интервал времени ∆t, равный:

* ∆t = 2 Fc

* ∆t = 0,25 Fc

* ∆t = 4 Fc

* ∆t = 0,5 Fc

3. Как определить ФЧХ в зависимости от значений ВЧХ и МЧХ

4. Особенности спектральных свойств периодических сигналов:

* с уменьшением длительности импульсов τ при T=const амплитуды гармоник увеличиваются

* с уменьшением длительности импульсов τ при T=const амплитуды гармоник уменьшаются

* спектры всегда непрерывны

* спектры всегда дискретны

5. Между периодом и угловой скоростью гармонического сигнала справедливо соотношение:

* ω = π / (2T)

* ω = T / 2π

* ω = 2π / T

* ω = 2T / π

6. Если функция f(t) четная, то ее изображение F(ω) является:

*чисто мнимой функцией, четной относительно круговой частоты ω

*вещественной функцией, нечетной относительно круговой частоты ω

*чисто мнимой функцией, нечетной относительно круговой частоты ω

*вещественной функцией, четной относительно круговой частоты ω

7. Амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) может быть определена как комплексная функция, для которой:

*АЧХ является аргументом

*АЧХ является модулем

*ФЧХ является аргументом

*ФЧХ является модулем

8. Амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ) называется:

*конформное отображение действительной оси плоскости корней характеристического уравнения на комплексную плоскость АФХ

*конформное отображение действительной оси плоскости корней характеристического уравнения на мнимую плоскость АФХ

*конформное отображение мнимой оси плоскости корней характеристического уравнения на комплексную плоскость АФХ

*конформное отображение действительной оси плоскости корней характеристического уравнения на действительную плоскость АФХ

9. В каком квадранте находится комплексное число z = -a – ib:

*IV - квадрант

*I - квадрант

*III - квадрант

*II - квадрант

10. Уравнение движения устанавливает взаимосвязь между:

*выходными переменными и управляющими сигналами

*входными переменными и управляющими сигналами

*входными и выходными переменными

*входными и выходными переменными и внутренним состоянием объекта

11. Как определить ВЧХ и МЧХ в зависимости от значения АЧХ

12. В статическом режиме постоянная времени Т равна:

*Т = h(0) / S

*Т = S / h(∞)

*Т = h(∞) / S

*Т = S / h(0)

13. В статическом режиме, при входном сигнале 1(t), коэффициент усиления k равен:

*k = y(0) / x(0)

*k = y(∞) / x(∞)

*k = h(0)

*k = h(∞)

14. Весовой функцией w(t) называется реакция системы

*на функцию Хевисайда 1(t)

*на дельта-функцию δ(t)

*при нулевых начальных условиях

*при ненулевых начальных условиях

15. Уравнения статики описывают поведение системы регулирования

*при неустановившемся режиме при произвольных входных воздействиях

*в установившемся режиме при постоянных входных воздействиях

*при неустановившемся режиме при постоянных входных воздействиях

*в установившемся режиме при произвольных входных воздействиях

16. Дельтой-функцией δ(t) называется функция, отвечающая условиям:

*1) ∫ δ(t)dt = 1/2, t=−∞..+∞

*2) δ(t) = 0 при t ≠ 0; δ(t) = ∞ при t = 0

*3) ∫ δ(t)dt = 1, t=−∞..+∞

*4) δ(t) = ∞ при t ≠ 0; δ(t) = 0 при t = 0

17. Для комплексного числа z = a + ib = Meⁱᵠ действительные части определяются следующим образом:

*b = M sinφ

*a = M cosφ

*a = M sinφ

*b = M cosφ

18. Для комплексного числа z = a + ib = Meⁱᵠ фазовый сдвиг:

*1) φ = arctg(a/b)

*2) φ = arcctg(a/b)

*3) φ = arctg(b/a)

*4) φ = arcctg(b/a)

19. Для перехода от преобразования Лапласа к преобразованию Фурье необходимо сделать замену s на

*1) eʷᵗ

*2) eⁱʷᵗ

*3) ω

*4) iω

20. Для того, чтобы точка комплексного числа z находилась в четвертом квадранте, число должно иметь следующий вид:

*z = -a + ib

*z = -a - ib

*z = a + ib

*z = a – ib

21. Интеграл Дюамеля и уравнение свертки записывается в виде:

*1) y(t) = ∫ x(t - τ)ω(τ)dτ

*2) y(t) = ∫ ω(t - τ)x(τ)dτ

*3) y(t) = ∫ x(t - τ)h(τ)dτ

*4) y(t) = ∫ h(t - τ)x(τ)dτ

22. Интеграл Дюамеля используется для определения выхода объекта y(t) при

*входном сигнале, заданном в виде дельта – функции, и известной функции w(t)

*произвольном входном сигнале x(t) и известной функции w(t)

*входном сигнале, заданном в виде функции Хевисайда, и известной функции h(t)

*произвольном входном сигнале x(t) и известной функции h(t)

23. Как обозначается вещественная частотная характеристика (ВЧХ):

*φ(ω)

*Im(ω)

*M(ω)

*Re(ω)

24. Как обозначается мнимая частотная характеристика (МЧХ):

*Im(ω)

*M(ω)

*Re(ω)

*φ(ω)

25. Как определить АЧХ в зависимости от значений ВЧХ и МЧХ

26. Как определить МЧХ в зависимости от значения АЧХ

27. Какие частотные характеристики являются нечетными:

*ФЧХ φ(ω)

*МЧХ Im(ω)

*ВЧХ Re(ω)

*АЧХ M(ω)

28. Каким дифференциальным уравнением описывается цепь, состоящая из последовательного соединения резистора R и емкости C:

*1) 1/R ⋅ dq/dt + q/C = Ubx

*2) R ⋅ dq/dt + q/C = Ubx

*3) 1/R ⋅ dq/dt + q ⋅ C = Ubx

*4) R ⋅ dq/dt + q ⋅ C = Ubx

29. Какое из преобразований называется обратным преобразованием Фурье:

*1) F(t) = ∫ F(iω)eⁱʷᵗdω

*2) F(t) = ∫ F(iω)e⁻ⁱʷᵗdω

*3) F(iω) = ∫ f(t)e⁻ⁱʷᵗdω

*4) F(iω) = ∫ f(t)eⁱʷᵗdω

30. Какое из преобразований называется прямым преобразованием Фурье:

*1) F(t) = ∫ F(iω)e⁻ⁱʷᵗdω

*2) F(iω) = ∫ f(t)e⁻ⁱʷᵗdt

*3) F(iω) = ∫ f(t)eⁱʷᵗdt

*4) F(t) = ∫ F(iω)eⁱʷᵗdω

31. Какое преобразование называется преобразованием Лапласа:

*1) x(s) = ∫ x(t)e⁻ˢᵗdt

*2) x(s) = ∫ x(t)eˢᵗdt

*3) x(s) = ∫ xˢ(t)e⁻ˢᵗdt

*4) x(s) = ∫ x⁻ˢ(t)eˢᵗdt

32. Какое свойство Лапласа отражает, что умножение аргумента оригинала x(t) на любое постоянное λ≥0 приводит к делению аргумента изображения x(s) на число λ:

*теорема линейности

*теорема умножения изображения

*теорема затухания

*теорема подобия

33. Какому оригиналу соответствует изображение 1/s²:

*1

*δ(t)

*t

*t²

34. Кривой разгона называется реакция объекта (системы)

*при ненулевых начальных условиях

*на единичное ступенчатое воздействие

*при нулевых начальных условиях

*на дельта - функцию

35. Математическая запись принципа суперпозиции включает в себя следующие соотношения:

36. Между переходной h(t) и весовой w(t) функциями существует взаимное однозначное соответствие

37. Между функциями Хевисайда и Дирака существует следующая связь:

38. Мнимая частотная характеристика (МЧХ) Im(ω) определяется по формуле:

*φ(ω) sin M(ω)

*M(ω) sin φ(ω)

*φ(ω) cos M(ω)

*M(ω) cos φ(ω)

39. Основные свойства дельта – функции:

40. Особенности спектральных свойств непериодических сигналов:

*при уменьшении длительности импульса τ его спектр расширяется вдоль оси частот ω

*спектры всегда дискретны

*спектры всегда непрерывны

*при уменьшении длительности импульса τ его спектр сужается вдоль оси частот ω

41. Переходной функцией называется аналитическое выражение для решения линейного дифференциального уравнения при:

*входном сигнале x(t) = δ(t)

*ненулевых начальных условиях

*нулевых начальных условиях

*входном сигнале x(t) = 1(t)

42. Периодическая функция f(t) произвольного типа может быть представлена как сумма:

*бесконечного ряда гармоник с частотами, равными частоте входного сигнала f(t)

*постоянной составляющей

*нулевой постоянной составляющей

*бесконечного ряда гармоник с частотами, кратными частоте входного сигнала f(t)

43. Уравнения динамики описывают поведение системы регулирования

*в установившемся режиме при постоянных входных воздействиях

*при неустановившемся режиме при постоянных входных воздействиях

*в установившемся режиме при произвольных входных воздействиях

*при неустановившемся режиме при произвольных входных воздействиях

44. Почти периодический сигнал представляет собой функцию, состоящую из суммы гармонических составляющих:

*с частотами, равными частоте входного сигнала

*с частотами, кратными частоте входного сигнала

*с произвольными частотами

*с частотами, обратно кратными частоте входного сигнала

45. Преобразование Лапласа определяется следующим выражением:

*1) y(iω) = ∫ y(t)eⁱʷᵗdt

*2) y(s) = ∫ y(t)e⁻ˢᵗdt

*3) y(s) = ∫ y(t)eˢᵗdt

*4) y(iω) = ∫ y(t)e⁻ⁱʷᵗdt

46. Преобразование Фурье определяется следующим выражением:

47. Статическая характеристика объекта характеризуется, как:

*зависимость выходной величины от входной в статическом режиме

*зависимость выходной величины от входной в переходном режиме

*коэффициент k = dy/dx, где x - входной, y – выходной сигналы

*коэффициент k = dx/dy, где x - входной, y – выходной сигналы

48. Фаза φ комплексного числа z во втором квадранте сводится к определению острого угла по следующей формуле:

49. Фазочастотная характеристика (ФЧХ) определяется следующим образом:

*φ(ω) = - Δt(ω)/T*2π

*φ(ω) = - Δt(ω)/2π*T

*φ(ω) = φвых- φвх

*φ(ω) = φвх- φвых

50. частотные характеристики являются четными:

*ВЧХ Re(ω)

*МЧХ Im(ω)

*ФЧХ φ(ω)

*АЧХ M(ω)

51. Если функция f(t) нечетная, то ее изображение F(ω) является:

*вещественной функцией, четной относительно круговой частоты ω

*чисто мнимой функцией, четной относительно круговой частоты ω

*чисто мнимой функцией, нечетной относительно круговой частоты ω

*вещественной функцией, нечетной относительно круговой частоты ω

52. Каким условиям должна отвечать функция Дирака с запаздыванием:

*δ(t-τ) = ∞, при t ≠ τ

*δ(t-τ) = 0, при t = τ

*δ(t-τ) = 0, при t ≠ τ

* δ(t-τ) = ∞, при t = τ

53. Спектральная характеристика для единичного скачка выражается следующим выражением:

*1) F(iω) = ωe^(-i ⋅ π/2)

*2) F(iω) = ωe^(i ⋅ π/2)

*3) F(iω) = 1/ω ⋅ e^(-i ⋅ π/2)

*4) F(iω) = 1/ω ⋅ e^(i ⋅ π/2)

54. Сигнал является периодическим, если f(t) = f(t+T) на интервале времени t

*-∞ ≤ t ≤ t2

*t1 ≤ t ≤ t2

*t1 ≤ t ≤ +∞

*-∞ ≤ t ≤ +∞

55. Сигнал называется регулярным, если его математическим представлением является заранее заданная:

*функция фазы

*функция частоты

*функция времени

*функция частоты и фазы

56. Математическое представление сигналов, когда выходной сигнал квантован, как по времени, так и по уровню, относится к

*непрерывно-дискретному представлению

*дискретному представлению

*непрерывному представлению

*дискретно-непрерывному представлению

57. Спектральная характеристика дельта – функции F(iω) равна:

58. В чем заключается прямая задача Коши:

*восстановить вид и коэффициенты дифференциального уравнения по функции Хевисайда

*определение решения дифференциального уравнения с нулевыми начальными условиями

*восстановить вид и коэффициенты дифференциального уравнения по переходной функции

*определение решения дифференциального уравнения с заданными начальными условиями

59. Передаточной функцией объекта называется отношение

*оригинала выхода объекта y(t) к оригиналу входу x(t) при ненулевых начальных условиях

*изображения выхода объекта y(s) к изображению входа x(s) при нулевых начальных условиях

*оригинала выхода объекта y(t) к оригиналу входу x(t) при нулевых начальных условиях

*изображения выхода объекта y(s) к изображению входа x(s) при ненулевых начальных условиях

60. Какому изображению соответствует оригинал δ(t):

*1/s²

*1

*s

*1/s

61. Согласно принципам конформного отображения, линия одной плоскости комплексного переменного отображается в:

*точку другой комплексной плоскости

*линию другой комплексной плоскости

*треугольник другой комплексной плоскости

*круг другой комплексной плоскости