Ответственный автор, побольше бы таких!! Смело обращайтесь!
Информация о работе
Подробнее о работе
Вопросы с ответами к экзамену по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»
- 41 страниц
- 2022 год
- 0 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Случайное событие - если при осуществлении определенно совокупности условий S оно может либо произойти, либо не произойти.
Например, если брошена монета, то она может упасть так, что сверху будет либо герб, либо надпись. Поэтому событие «при бросании монеты выпал герб» — случайное. Каждое случайное событие, в частности выпадение герба, есть следствие действия очень многих случайных причин (в нашем примере: силы, с которой брошена монета, формы монеты и многих других).
Событие будет рассматриваться, как результат испытания. События обычно обозначаются заглавными буквами латинского алфавита: А, В, С, D, Е, F и т. д.
Виды событий:
• Достоверное событие () – все пространство элементарных событий (действ. обязательно произойдет)
• Невозможное событие () – событие соответствующее исходу, который невозможен при осуществлении эксперимента.
• Случайное событие – событие, которое может произойти/не произойти в результате проведения эксперимента.
Действия над событиями:
• Суммой двух событий А и В называется событие А + В, состоящее в том, что произошло событие А или событие В
• Произведением двух событий А и В называется событие AВ, состоящее в том, что событие А и событие В произошли одновременно
• Разностью А-В двух событий А и В называют событие, состоящее в появлении события А, и не появлении события В.
Подробные ответы на следующие вопросы:
Случайные события: виды событий, действия над событиями. Свойства действий над
событиями. Отношения между событиями.
Частота и относительная частота события. Свойства относительной частоты. Вероятность
случайного события. Связь между вероятностью и относительной частотой.
Аксиоматическое определение вероятности. Следствия из аксиом.
Классическое определение вероятности.
Геометрическая вероятность.
Вероятность суммы событий (д).
Условная вероятность случайного события. Вероятность произведения событий.
Зависимые и независимые события.
Формула полной вероятности (д). Формула Байеса (д).
Независимые повторные испытания. Формула Бернулли.
Локальная теорема Муавра–Лапласа (б/д).Интегральная теорема Муавра-Лапласа (б/д).
Дискретная случайная величина: определение, закон распределения, функция
распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины
Биномиальное распределение.
Распределение Пуассона.
Непрерывная случайная величина: определение, функция распределения и ее свойства.
Плотность распределения непрерывной случайной величины, свойства плотности
распределения.
Числовые характеристики непрерывной случайной величины.
Равномерное распределение.
Нормальное распределение.
Двумерная дискретная случайная величина: закон совместного распределения, частные
законы распределения компонент. Условные законы распределения компонент.
Независимость случайных величин.
Свойства математического ожидания случайной величины (д).
Свойства дисперсии случайной величины (д).
Числовые характеристики системы случайных величин. Коэффициент корреляции,
свойства коэффициента корреляции.
Линейная функция регрессии.
Неравенство Маркова) (д)
Неравенство Чебышева(д).
Теорема Чебышева (д).
Теорема Бернулли (д).
Центральная предельная теорема (б/д).
Генеральная и выборочная совокупности. Полигон частот (относительных частот),
гистограмма.
Выборочная функция распределения.
Точечная оценка неизвестных параметров распределения: общая постановка задачи,
свойства статистических оценок (несмещенность, состоятельность, эффективность).
Выборочная средняя как точечная оценка неизвестного математического ожидания,
свойства.
Выборочная дисперсия (определение, свойства), исправленная выборочная дисперсия.
Интервальные оценки параметров распределений. Доверительная вероятность и уровень
значимости.
Проверка статистических гипотез. Общая схема, ошибки первого и второго рода,
односторонний и двусторонний критерии, мощность критерия.
Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
