Пока не сдавала работу, но работа хорошо написана. Автор хоть и новый на сайте, но очень ответственный!
Информация о работе
Подробнее о работе
Интуиционистская логика
- 16 страниц
- 2019 год
- 31 просмотр
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
ВВЕДЕНИЕ 3
ИНТУИЦИОНИСТСКАЯ ЛОГИКА 4
1.1 Основные идеи интуиционизма 4
1.2 Направление в философии 6
1.3 Математическое содержание интуиционизма 9
1.4 Отличия конструктивной и интуиционистской логики 12
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 15
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 16
1.1 Основные идеи интуиционизма
Источником математики, считал Брауэр, была фундаментальная математическая интуиция. Не все обычные логические принципы приемлемы для нее. Это, в частности, относится к закону исключенного третьего, который говорит, что истинно либо само утверждение, либо его отрицание. Этот закон исторически возник в рассуждении о конечных множествах объектов. Но затем он был необоснованно распространен и на бесконечные множества. Когда множество конечно, мы можем решить, имеют ли все объекты в нем какое-то свойство, проверяя все эти объекты один за другим. Но для бесконечных множеств такая проверка невозможна.
Предположим, мы рассмотрим конечный набор чисел и докажем, что они не все четны. Отсюда, по закону исключенного третьего, следует, что по крайней мере один из них нечетен. В этом случае утверждение о существовании такого числа может быть подтверждено предъявлением этого числа.
...
1.2 Направление в философии
Интуитивизм является направлением в философии, которое признаёт в человеческой обычной интуиции наиболее правильное средство познания и отвергает формирования процесс познания в остальных философских течениях и направлениях.
Направление интуитивизм возникло на рубеже XIX—XX веков и представляет собой противопоставление позитивистскому пониманию исследуемого познания в науке и ограничению опыта в человеческой жизни, где оно является исключительной сферой восприятия чувственного характера.
Для более четкой формулировки последователь интуиционизма Э.Я Брауэр А. Гейтинг создали интуиционистскую логику.
В построении интуиционистской математики обычные логические расслоения, используемые для формулирования математических суждений, интерпретируются иначе, чем классические.
...
1.3 Математическое содержание интуиционизма
Математическое содержание интуиционизма изложено в ряде работ математиков. Ведущие представители отечественной школы конструктивной математики отмечают положительное значение некоторых математических идей интуиционистов.
В целом конструктивная математика существенно отличается от интуитивистской математики. Советский математик-конструктивист А. А. Марков (1903-1979) пишет, что конструктивное направление имеет точки соприкосновения с так называемой интуиционистской математикой. Конструктивисты соглашаются с интуиционистами в понимании дизъюнкции и поэтому признают правильность брауэровской критики закона исключенного третьего. В то же время конструктивисты считают методологические основы интуиционизма неприемлемыми.
В этом утверждении две стороны интуиционизма — математическая и философская-четко разделены.
...
1.4 Отличия конструктивной и интуиционистской логики
Конструктивная логика, отличная от классической логики, обязана своим рождением конструктивной математике. Конструктивную математику можно кратко описать как науку о конструктивных процессах и нашей способности их осуществлять. В результате конструктивного процесса возникает конструктивный объект, т. е. такой объект, который задается эффективным (точным и вполне понятным) способом построения (алгоритмом).
Конструктивное направление (в математике и логике) ограничивает исследование конструктивными объектами и ведет его в рамках абстракции потенциальной осуществимости (реализуемости), т. е. игнорирует практическое ограничение наших возможностей построения в пространстве, времени, материале.
Между идеями конструктивной логики советских исследователей и некоторыми идеями интуиционистской логики (например, в понимании дизъюнкции, в неприятии закона исключенного третьего) существуют точки соприкосновения.
...
1. Гетманова, А. Д. Логика / А.Д. Гетманова. - М.: КноРус, 2014.
2. Иванов, Е. И. Логика / Е.И. Иванов. - М.: БЕК, 2016
3. Строгович, М. С. Логика / М.С. Строгович. - М.: Едиториал УРСС, 2014.
4. Хоменко, И. В. Основы логики. Учебник и практикум для СПО / И.В. Хоменко. - М.: Юрайт, 2016
5. Челпанов, Г. И. Учебник логики / Г.И. Челпанов. - М.: Либроком, 2016.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
