Три задачи по эконометрике

1. На предприятии экономист решил проверить: как зависит производительность труда рабочих в основном производственном цехе от стажа работы. Он провел выборочное исследование и получил следующие результаты:
Стаж работы, лет 1 3 4 5 6 7
Выработка одного рабочего за смену, шт. 14 15 18 20 22 25

1. Определите, какая величина в задаче является фактором (независимой переменной, Х), а что результатом (зависимой переменной, Y).
2. Постройте график исходных данных и по нему определите, будет ли линейная функция хорошо отражать характер зависимости.
3. Постройте уравнение линейной регрессии и дайте его интерпретацию (коэффициент b уравнения).
4. Рассчитайте показатели: тесноты связи (линейный коэффициент корреляции ryx), среднюю ошибку аппроксимации (А), F-критерий Фишера. Сделайте выводы по каждому из них и по уравнению регрессии в целом.


2. Департаменту социального развития одного из районов Центрального региона понадобилось узнать, существует ли, и, если существует, то какая, экономическая связь между двумя показателями: долей денежных доходов населения, направленных на прирост сбережений (во вкладах, займах, сберегательных сертификатах, валюте) в общей сумме среднедушевого денежного дохода и среднемесячной начисленной заработной платой. Экономисты из статистических сводок получили следующие данные за 1995 год:
Район Среднемесячная начисленная заработная плата, тыс. руб. Доля доходов, направленных на сбережения, %
Брянская обл. 289 6,9
Владимирская обл. 334 8,7
Ивановская обл. 300 6,4
Калужская обл. 343 8,4
Костромская обл. 356 6,1
Орловская обл. 289 9,4
Рязанская обл. 341 11,0
Смоленская обл. 327 6,4
Тверская обл. 357 9,3
Тульская обл. 352 8,2
Ярославская обл. 381 8,6

1. Определите, какая величина в задаче является фактором (независимой переменной, Х), а что результатом (зависимой переменной, Y).
В программе EXCEL:
2. С помощью «Мастера функций» постройте график исходных данных. Сделайте предположение о характере зависимости (линейная или нелинейная, прямая или обратная).
3. Постройте линейную и экспоненциальную модели с помощью встроенных статистических функций (ЛИНЕЙН и ЛГРФПРИБЛ): для каждой из них определите параметры a и b и показатели регрессионной статистики (коэффициент детерминации R2, F-критерий, регрессионная ( )2 и остаточная ( )2 суммы квадратов).
4. По полученным таблицам (ячейка R2) рассчитайте линейный коэффициент парной корреляции для линейной функции и индекс корреляции для нелинейной функции. Сделайте вывод о степени тесноты связи фактора и результата.
5. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации (ячейка остаточной суммы квадратов ( )2). Сделайте вывод.
6. Проведите F-тест (ячейка F-критерий). Сделайте вывод о статистической значимости и надежности уравнения регрессии.
7. По графику исходных данных и полученным статистическим показателям (ryx , pyx , R2, F-тест), определите, какая функция лучше подходит для отображения зависимости.
8. Опираясь на выбранную модель, выполните прогноз значения y, если прогнозное значение x составит 107 % от своего среднего уровня.

3. Администрация банка изучает динамику депозитов физических лиц за ряд лет (млн. долл. в сопоставимых ценах). Исходные данные представлены ниже:
Сумма
Время, лет 1 2 3 4 5 6 7 28
Депозиты 2 6 7 3 10 12 13 53

1. Постройте уравнение линейного тренда и дайте интерпретацию его параметров.
2. Определите коэффициент детерминации (R2) для линейного тренда.
3. Администрация банка предполагает, что среднегодовой абсолютный прирост депозитов физических лиц составляет не менее 2, 5 млн. долл. Подтверждается ли это результатами, которые Вы получили?
4. Для нелинейных функций с помощью программы Excel постройте графики, найдите уравнения и коэффициенты детерминации (R2).
5. Выберите наилучшее уравнение и сделайте прогноз объема депозитов физических лиц на следующий период.

1. На предприятии экономист решил проверить: как зависит производительность труда рабочих в основном производственном цехе от стажа работы. Он провел выборочное исследование и получил следующие результаты:
Стаж работы, лет 1 3 4 5 6 7
Выработка одного рабочего за смену, шт. 14 15 18 20 22 25

1. Определите, какая величина в задаче является фактором (независимой переменной, Х), а что результатом (зависимой переменной, Y).
2. Постройте график исходных данных и по нему определите, будет ли линейная функция хорошо отражать характер зависимости.
3. Постройте уравнение линейной регрессии и дайте его интерпретацию (коэффициент b уравнения).
4. Рассчитайте показатели: тесноты связи (линейный коэффициент корреляции ryx), среднюю ошибку аппроксимации (А), F-критерий Фишера. Сделайте выводы по каждому из них и по уравнению регрессии в целом.


2. Департаменту социального развития одного из районов Центрального региона понадобилось узнать, существует ли, и, если существует, то какая, экономическая связь между двумя показателями: долей денежных доходов населения, направленных на прирост сбережений (во вкладах, займах, сберегательных сертификатах, валюте) в общей сумме среднедушевого денежного дохода и среднемесячной начисленной заработной платой. Экономисты из статистических сводок получили следующие данные за 1995 год:
Район Среднемесячная начисленная заработная плата, тыс. руб. Доля доходов, направленных на сбережения, %
Брянская обл. 289 6,9
Владимирская обл. 334 8,7
Ивановская обл. 300 6,4
Калужская обл. 343 8,4
Костромская обл. 356 6,1
Орловская обл. 289 9,4
Рязанская обл. 341 11,0
Смоленская обл. 327 6,4
Тверская обл. 357 9,3
Тульская обл. 352 8,2
Ярославская обл. 381 8,6

1. Определите, какая величина в задаче является фактором (независимой переменной, Х), а что результатом (зависимой переменной, Y).
В программе EXCEL:
2. С помощью «Мастера функций» постройте график исходных данных. Сделайте предположение о характере зависимости (линейная или нелинейная, прямая или обратная).
3. Постройте линейную и экспоненциальную модели с помощью встроенных статистических функций (ЛИНЕЙН и ЛГРФПРИБЛ): для каждой из них определите параметры a и b и показатели регрессионной статистики (коэффициент детерминации R2, F-критерий, регрессионная ( )2 и остаточная ( )2 суммы квадратов).
4. По полученным таблицам (ячейка R2) рассчитайте линейный коэффициент парной корреляции для линейной функции и индекс корреляции для нелинейной функции. Сделайте вывод о степени тесноты связи фактора и результата.
5. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации (ячейка остаточной суммы квадратов ( )2). Сделайте вывод.
6. Проведите F-тест (ячейка F-критерий). Сделайте вывод о статистической значимости и надежности уравнения регрессии.
7. По графику исходных данных и полученным статистическим показателям (ryx , pyx , R2, F-тест), определите, какая функция лучше подходит для отображения зависимости.
8. Опираясь на выбранную модель, выполните прогноз значения y, если прогнозное значение x составит 107 % от своего среднего уровня.

3. Администрация банка изучает динамику депозитов физических лиц за ряд лет (млн. долл. в сопоставимых ценах). Исходные данные представлены ниже:
Сумма
Время, лет 1 2 3 4 5 6 7 28
Депозиты 2 6 7 3 10 12 13 53

1. Постройте уравнение линейного тренда и дайте интерпретацию его параметров.
2. Определите коэффициент детерминации (R2) для линейного тренда.
3. Администрация банка предполагает, что среднегодовой абсолютный прирост депозитов физических лиц составляет не менее 2, 5 млн. долл. Подтверждается ли это результатами, которые Вы получили?
4. Для нелинейных функций с помощью программы Excel постройте графики, найдите уравнения и коэффициенты детерминации (R2).
5. Выберите наилучшее уравнение и сделайте прогноз объема депозитов физических лиц на следующий период.

Решение трех задач по эконометрике. Подробное описание хода решение, графики, формулы, скриншоты из Excel и подробные выводы.

1. На предприятии экономист решил проверить: как зависит производительность труда рабочих в основном производственном цехе от стажа работы. Он провел выборочное исследование и получил следующие результаты:
Стаж работы, лет 1 3 4 5 6 7
Выработка одного рабочего за смену, шт. 14 15 18 20 22 25

1. Определите, какая величина в задаче является фактором (независимой переменной, Х), а что результатом (зависимой переменной, Y).
2. Постройте график исходных данных и по нему определите, будет ли линейная функция хорошо отражать характер зависимости.
3. Постройте уравнение линейной регрессии и дайте его интерпретацию (коэффициент b уравнения).
4. Рассчитайте показатели: тесноты связи (линейный коэффициент корреляции ryx), среднюю ошибку аппроксимации (А), F-критерий Фишера. Сделайте выводы по каждому из них и по уравнению регрессии в целом.


2. Департаменту социального развития одного из районов Центрального региона понадобилось узнать, существует ли, и, если существует, то какая, экономическая связь между двумя показателями: долей денежных доходов населения, направленных на прирост сбережений (во вкладах, займах, сберегательных сертификатах, валюте) в общей сумме среднедушевого денежного дохода и среднемесячной начисленной заработной платой. Экономисты из статистических сводок получили следующие данные за 1995 год:
Район Среднемесячная начисленная заработная плата, тыс. руб. Доля доходов, направленных на сбережения, %
Брянская обл. 289 6,9
Владимирская обл. 334 8,7
Ивановская обл. 300 6,4
Калужская обл. 343 8,4
Костромская обл. 356 6,1
Орловская обл. 289 9,4
Рязанская обл. 341 11,0
Смоленская обл. 327 6,4
Тверская обл. 357 9,3
Тульская обл. 352 8,2
Ярославская обл. 381 8,6

1. Определите, какая величина в задаче является фактором (независимой переменной, Х), а что результатом (зависимой переменной, Y).
В программе EXCEL:
2. С помощью «Мастера функций» постройте график исходных данных. Сделайте предположение о характере зависимости (линейная или нелинейная, прямая или обратная).
3. Постройте линейную и экспоненциальную модели с помощью встроенных статистических функций (ЛИНЕЙН и ЛГРФПРИБЛ): для каждой из них определите параметры a и b и показатели регрессионной статистики (коэффициент детерминации R2, F-критерий, регрессионная ( )2 и остаточная ( )2 суммы квадратов).
4. По полученным таблицам (ячейка R2) рассчитайте линейный коэффициент парной корреляции для линейной функции и индекс корреляции для нелинейной функции. Сделайте вывод о степени тесноты связи фактора и результата.
5. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации (ячейка остаточной суммы квадратов ( )2). Сделайте вывод.
6. Проведите F-тест (ячейка F-критерий). Сделайте вывод о статистической значимости и надежности уравнения регрессии.
7. По графику исходных данных и полученным статистическим показателям (ryx , pyx , R2, F-тест), определите, какая функция лучше подходит для отображения зависимости.
8. Опираясь на выбранную модель, выполните прогноз значения y, если прогнозное значение x составит 107 % от своего среднего уровня.

3. Администрация банка изучает динамику депозитов физических лиц за ряд лет (млн. долл. в сопоставимых ценах). Исходные данные представлены ниже:
Сумма
Время, лет 1 2 3 4 5 6 7 28
Депозиты 2 6 7 3 10 12 13 53

1. Постройте уравнение линейного тренда и дайте интерпретацию его параметров.
2. Определите коэффициент детерминации (R2) для линейного тренда.
3. Администрация банка предполагает, что среднегодовой абсолютный прирост депозитов физических лиц составляет не менее 2, 5 млн. долл. Подтверждается ли это результатами, которые Вы получили?
4. Для нелинейных функций с помощью программы Excel постройте графики, найдите уравнения и коэффициенты детерминации (R2).
5. Выберите наилучшее уравнение и сделайте прогноз объема депозитов физических лиц на следующий период.