Спасибо большое!!
Информация о работе
Подробнее о работе
видов продукции на пяти типах машин (A B C D E) 1 Сформировать математическое описание задачи
- 3 страниц
- 2017 год
- 15 просмотров
- 1 покупка
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Введем условные обозначения:
i - номер машины;
j - номер производимого изделия;
bi - количество ресурсов (машино-часов) машины с номером i;
сj– прибыль на единицу j продукции;
aij – затраты времени (машино-часов) на выпуск единицы j-й продукции на машине с номером i;
xi - количество производимой продукции j-го вида;
F – общая прибыль предприятия за весь выпуск.
Математическая модель задачи имеет вид:
F=4x1+7x2+6x3+12x4→max
Ограничения:
4x1+2x2+0x3+x4≤7702x1+0x2+2x3+x4≤7402x1+2x2+2x3+0x4≤7002x1+2x2+x3+x4≤8000x1+2x2+2x3+2x4≤760x1,x2,x3,x4≥0
1. Построение канонической формы. Для каждого ограничения вводим Xj>=0 - дополнительную переменную. Поскольку у нас 5 ограничения, необходимо ввести 5 дополнительные переменные: X5, X6, X7, X8, X9. В результате имеем систему уравнений относительно ограничений и неравенств относительно переменных.
4x1+2x2+0x3+x4+1x5+0x6+0x7+0x8+0x9=7702x1+0x2+2x3+x4+0x5+1x6+0x7+0x8+0x9=7402x1+2x2+2x3+0x4+0x5+0x6+1x7+0x8+0x9=7002x1+2x2+x3+x4+0x5+0x6+0x7+1x8+0x9=8000x1+2x2+2x3+2x4+0x5+0x6+0x7+0x8+1x9=760x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9=≥0
2. Строится базис допустимого плана относительно этих переменных. Для этого приравняем 0 значения всех переменных относительно возможного выпуска изделий 1, 2, 3, 4 вида, т.е. X1= X2= X3= X4=0. Тогда имеем план выпуска изделий пятого вида в количестве 770 машино – часов, изделий шестого вида - 740, седьмого вида – 700, восьмого вида – 800, девятого - 760.
На основе базиса допустимого плана построим специальную форму для решения задачи симплекс-методом (табл. 8). Здесь в столбце ci приведены показатели целевой функции переменных, входящих в базис задачи: с5=0, с6=0, с7 =0, с8 =0, с9 =0, в столбце pi - наименования самих показателей, X5, X6, X7, X8, X9 ,В столбце Xi приведены значения показателей: X5=770, X6=740, X7 =700, X8 =800, X9 =760. Первая строка таблицы соержит значения показателей cj. Вторая строка содержит наименования пе
Отсутствует
видов продукции на пяти типах машин (A, B, C, D, E).
1. Сформировать математическое описание задачи.
2. Найти оптимальный план (производственную программу), используя алгоритм симплекс-метода.
3. Выполнить анализ производственной программы, включая номенклатуру и объем выпуска продукции, получаемую при этом прибыль, эффективность и состояние использованных ресурсов.
Таблица 7 – Исходные данные (для 4-го варианта)
Показатели Затраты времени на выпуск единицы продукции Фонд машинного времени, машино-часы
1-й вид 2-й вид 3- й вид 4- й вид
Тип машины А 4 2 0 1 770
В 2 0 2 1 740
С 2 2 2 0 700
D 2 2 1 1 800
E 0 2 2 2 760
Прибыль на ед. продукции, у.е. 4 7 6 12 -
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
