Аккуратность. Пунктуальность. Четкое выполнение поставленных задач.
Информация о работе
Подробнее о работе
(колебания) Кулиса весом Р1 поддерживается пружиной жесткости c вес камня А равен Р2
- 2 страниц
- 2018 год
- 42 просмотра
- 2 покупки
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Определяем равновесные положения точки в ее движении относительно окружности и устойчивость этих положений.
Потенциальная энергия кулисы в поле силы тяжести будет определяться выражением:
Π1=P1l-x(1)
Потенциальная энергия камня А:
Π2=P2lcosφ(2)
Потенциальная энергия кривошипа:
Π3=P3l2cosφ(3)
Потенциальная энергия пружины:
Π4=сx22(4)
Учитываем, что x=l-lcosφ , тогда
Π1=P1lcosφ(5)
и
Π4=с2l21-cosφ2 (6)
Тогда потенциальная энергия системы будет равна
Π=P1+P2+P32lcosφ+12сl21-cosφ2(7)
Условие равновесия имеет вид
dΠdφ=-P1+P2+P312+cl1-cosφsinφ=0(8)
Первое решение при sinφ=0
φ1=0(9)
Второе решение определяется уравнением
P1+P2+P312+cl1-cosφ=0(10)
cosφ=1-P1+P2+P312cl(11)
φ2=arccos1-P1+P2+P312cl.(12)
Вторая производная потенциальной энергии по обобщенной координате равна
d2Πdφ2=-P1+P2+P312lcosφ-cl2cosφ1-cosφ+cl2sin2φ(13)
или
d2Πdφ2=-P1+P2+P312lcosφ-cl2cosφ+cl2
В случае φ1=0:
d2Πdφ2=-P1+P2+P312l<0,(14)
таким образом, равновесие будет неустойчивым
В случае φ2=arcos1-P1+P2+P312cl
d2Πdφ2=-P1+P2+P312+cllcosφ+cl2>0
равновесие будет устойчивым при условии
cl2>lP1+P2+P312+cl1-P1+P2+P312cl
Определяем периоды свободных малых колебаний точки около ус
Отсутствует
(колебания) Кулиса весом Р1 поддерживается пружиной жесткости c; вес камня А равен Р2. Кривошип – однородный стержень весом Р3 и длиной l . В крайнем верхнем положении пружина недеформирована.
Определить:
1) равновесные положения механизма и их устойчивость (исследовать);
2) период малых колебаний системы около устойчивого положения равновесия, отвечающего φ = 60º;
3) вынужденные малые колебания системы около указанного положения равновесия, если на кривошип действует возмущающий момент
M=M0 при (n-1)T≤t≤nT 0 при nT≤t≤n+1T,
где М0 – малая величина, Т – период свободных колебаний системы. Кроме того, действует сила сопротивления, приложенная к кулисе и равная Φ=-bvAy.
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
