все хорошо
Информация о работе
Подробнее о работе
Задачи по теории вероятности
- 11 страниц
- 2017 год
- 775 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Задачи решены на отлично.
----------
1. А) На фаб¬ри¬ке керамической по¬су¬ды 10% произведённых та¬ре¬лок имеют дефект. При кон¬тро¬ле качества про¬дук¬ции выявляется 80% де¬фект¬ных тарелок. Осталь¬ные тарелки по¬сту¬па¬ют в продажу. Най¬ди¬те вероятность того, что слу¬чай¬но выбранная при по¬куп¬ке тарелка не имеет дефектов. Ре-зуль¬тат округлите до сотых.
Решение.
2. Вероятность того, что аккумулятор не заряжен, равна 0,15. Покупатель в магазине приобретает случайную упаковку, которая содержит два таких аккумулятора. Найдите вероятность того, что оба аккумулятора в этой упаковке окажутся заряжены
. Вероятность того, что ручка бракованная, равна 0,05. Покупатель в магазине приобретает случайную упаковку, которая содержит две такие ручки. Найдите вероятность того, что обе ручки в этой упаковке окажутся исправными. 4. А) Вероятность того, что новая стиральная машина в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,065. В некотором городе в течение года было продано 1200 стиральных машин, из которых 72 штуки было передано в гарантийную мастерскую. Определите, насколько отличается относительная частота наступления события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?
5. В секции 16 спортсменок, среди них две подруги — Оля и Маша. Спортсменок случайным образом распределяют по 4 равным группам. Найдите вероятность того, что Оля и Маша попадут в одну группу.
6. А) В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в посёлок в магазин. Найдите вероятность того, что Максим, входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
7. В группе туристов 50 человек. Их микроавтобусом в несколько приёмов завозят к отправной точке маршрута по 10 человек за рейс. Порядок перевозки туристов случаен. Найдите вероятность того, что турист П. отправится в первом рейсе микроавтобуса
8. Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «сумма очков равна 7»?
9. А)Стоянка освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,4.Найдите вероятность того, что за год хотя бы одна лампа не перегорит.
10. В гостинице стоят два кулера. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от другого кулера. Определите вероятность того, что хотя бы один из этих кулеров исправен.
11. А) На экзамене по физике студент отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Механика», равна 0,25. Вероятность того, что этот вопрос на тему «Электричество», равна 0,3. Вопросов, которые относились бы сразу к двум темам, нет. Найдите вероятность того, что студенту попадётся вопрос по одной из этих двух тем.
12. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. В чемпионате принимают участие 26 теннисистов, из которых 12 спортсменов из Уфы, в том числе Пётр Дроздов. Найдите вероятность того, что в первом туре Пётр Дроздов будет играть с одним из теннисистов из Уфы.
13. А) Конкурс хоров проводится в 4 дня. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой школы, участвующей в конкурсе. Хор из гимназии является одним из участников конкурса. На последний день запланировано проведение 5 выступлений, а остальные распределены поровну по другим дням. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что хор из гимназии будет участвовать в третий день конкурса.
14. Из города М. в город Р. ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,64. Вероятность того, что в автобусе окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,46. Найдите вероятность того, что в этот день пассажиров будет от 10 до 14.
16. Фабрика выпускает надувные бассейны. В среднем на 240 качественных бассейнов приходится 10, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленный бассейн не будет иметь дефектов.
18. За круглый стол на 17 стульев в случайном порядке рассаживаются 15 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.
19. А) На южном острове погода бывает двух типов: отличная и хорошая. На этом острове погода стабильная, то есть установившись утром она не изменяется весь день. Синоптики предвещают туристам, что завтра погода будет такой же, какой была сегодня с вероятностью 0,6. Сегодня 18 июля и погода хорошая. Найдите вероятность того, что 21 июля погода на острове будет отличной.
20. Тренеры спортивных команд по волейболу тянут жребий, чтобы определить, право владения мячом в начале игры. Команда «Дружба» будет поочередно встречаться с командами «Мир», «Союз» и «Труд». Найдите вероятность того, что команда «Дружба» выиграет жеребьевку в первой и последней встрече.
21. На рисунке изображен лабиринт. По лабиринту движется лошадь, начиная свое движение из точки «Вход». Не возвращаясь обратно по пройденному пути, лошадь движется вперед, выбирая случайным образом одно из направлений на каждом разветвлении. Определите, с какой вероятностью лошадь выйдет из лабиринта в точке B.
22. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что в момент остановки часовая стрелка достигнет деления 4 и не дойдет до деления 7.
23. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то вероятность того, что он попадет равна 0,3. На столе лежат 10 револьверов, из которых только 2 пристрелянные. Ковбой Джон берет первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.
24. А) В тор¬го¬вом центре два оди¬на¬ко¬вых автомата про¬да¬ют кофе. Ве¬ро¬ят¬ность того, что к концу дня в ав¬то¬ма¬те закончится кофе, равна 0,3. Ве¬ро¬ят¬ность того, что кофе за¬кон¬чит¬ся в обоих автоматах, равна 0,12. Най¬ди¬те вероятность того, что к концу дня кофе оста¬нет¬ся в обоих автоматах.
25. А) Агрофирма за¬ку¬па¬ет куриные яйца в двух до¬маш¬них хозяйствах. 60% яиц из пер¬во¬го хозяйства — яйца выс¬шей категории, а из вто¬ро¬го хозяйства — 70% яиц выс¬шей категории. Всего выс¬шую категорию по¬лу¬ча¬ет 65% яиц. Най¬ди¬те вероятность того, что яйцо, куп¬лен¬ное у этой агрофирмы, ока¬жет¬ся из пер¬во¬го хозяйства.
26. А) Две фаб¬ри¬ки выпускают оди¬на¬ко¬вые стекла для ав¬то¬мо¬биль¬ных фар. Пер-вая фабрика вы¬пус¬ка¬ет 35% этих стекол, вто¬рая – 65%. Пер¬вая фабрика вы¬пус¬ка¬ет 3% бра¬ко¬ван¬ных стекол, а вто¬рая – 5% . Най¬ди¬те вероятность того, что слу¬чай-но купленное в ма¬га¬зи¬не стекло ока¬жет¬ся бракованным.
Решение.
27. А) Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.
28. А) Чтобы по¬сту¬пить в ин¬сти¬тут на спе¬ци¬аль¬ность «Лингвистика», аби¬ту¬ри¬ент должен на¬брать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каж¬до¬му из трёх предметов — математика, рус¬ский язык и ино¬стран¬ный язык. Чтобы по¬сту¬пить на спе¬ци¬аль¬ность «Коммерция», нужно на¬брать не менее 70 бал¬лов по каж¬до¬му из трёх предметов — математика, рус¬ский язык и обществознание.
Вероятность того, что аби¬ту¬ри¬ент З. по¬лу¬чит не менее 70 бал¬лов по математике, равна 0,6, по рус¬ско¬му языку — 0,8, по ино¬стран¬но¬му языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5.
Найдите ве¬ро¬ят¬ность того, что З. смо¬жет поступить хотя бы на одну из двух упо-мя¬ну¬тых специальностей.
29.А) В кар¬ма¬не у Пети было 4 мо¬не¬ты по рублю и 2 мо¬не¬ты по два рубля. Петя, не глядя, пе¬ре¬ло¬жил какие-то 3 мо¬не¬ты в дру¬гой карман. Най¬ди¬те ве¬ро¬ят¬ность того, что обе двухрублёвые мо¬не¬ты лежат в одном кармане.
30. Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека будет отличаться от температуры 36,6∘C не больше чем на 0 ,2∘C, равна 0,964. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже, чем 36,4∘C, или выше, чем 36,8∘C.
33. Дано множество натуральных чисел от 23 до 37. Найдите вероятность того, что при выборе случайного числа из этого множества, оно будет делиться на 5.
34. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.
---------------------
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
