все хорошо
Информация о работе
Подробнее о работе
В урне n1=4 белых шаров n2=6 – черных и n3=2 – синих Наудачу извлекается m=5 шаров
- 3 страниц
- 2018 год
- 11 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
А) Всего может быть извлечено от 0 до 4 белых шаров и от 0 до 5 черных.
Поскольку шары возвращаются в урну, вероятность вытащить n1 белых шара, n2 черных шара и n3 синих определяется по формуле:
Pξ=n1,η=n2=Pn1,n2,n3∙p1n1∙p2n2∙p3n3=(n1+n2+n3)!n1!∙n2!∙n3!∙p1n1∙p2n2∙p3n3
Определим вероятности вытащить при каждом испытании белый шар:
p1=44+6+2=13,
черный шар:
p2=64+6+2=12,
синий шар:
p3=24+6+2=16
Если сумма белых и черных шаров больше 5, то вероятность равна 0.
Вероятности заносим в таблицу:
η
ξ
0 1 2 3 4 5
0 17776
52592
5432
5144
596
132
1 53888
5324
572
536
548
0
2 5972
5108
536
536
0 0
3 5486
581
554
0 0 0
4 5486
5162
0 0 0 0
5 1243
0 0 0 0 0
По определению, функция совместного распределения двух случайных величин X, Y: Fx,y=P(X<x,Y<y).
В области (x≤0)∪(y≤0): Fx,y=0, так как X и Y не принимают значения меньше 0.
В прямоугольнике (0<x≤1)∪(0<y≤1):
Fx,y=PX<1,Y<1=PX=0,Y=0=17776
В прямоугольнике (0<x≤1)∪(1<y≤2):
Fx,y=PX<1,Y<2=PX=0,Y=0+PX=0,Y=1=17776+52592=1486
В прямоугольнике (0<x≤1)∪(2<y≤3):
Fx,y=PX<1,Y<3=PX=0,Y=0+PX=0,Y=1+PX=0,Y=2=17776+52592+5432=533888
В прямоугольнике (0<x≤1)∪(2<y≤4):
Fx,y=PX<1,Y<4=PX=0,Y=0+PX=0,Y=1+PX=0,Y=2+PX=0,Y=3=17776+52592+5432+5144=47972
В прямоугольнике (0<x≤1)∪(2<y≤5):
Fx,y=PX<1,Y<5=PX=0,Y=0+PX=0,Y=1+PX=0,Y=2+PX=0,Y=3+PX=0,Y=4=17776+52592+5432+5144+596=7817776
В прямоугольнике (0<x≤1)∪(y>5):
Fx,y=PX<1,Y<5=PX=0,Y=0+PX=0,Y=1+PX=0,Y=2+PX=0,Y=3+PX=0,Y=4+PX=0,Y=5=17776+52592+5432+5144+596+132=32243
В прямоугольнике (1<x≤2)∪(0<y≤1):
Fx,y=PX<2,Y<1=PX=0,Y=0+PX=1,Y=0=17776+53888=117776
В прямоугольнике (1<x≤2)∪(0<y≤2):
Fx,y=PX<2,Y<2=PX=0,Y=0+PX=1,Y=0+PX=0,Y=1+PX=1,Y=1=17776+53888+52592+5324=733888
Рассуждая аналогично, получаем функцию распределения:
η
ξ
y≤0
0<y≤1
1<y≤2
2<y≤3
3<y≤4
4<y≤5
y>5
x≤0
0 0 0 0 0 0 0
0<x≤1
0 17776
1486
533888
47972
7817776
32243
1<x≤2
0 117776
733888
97972
10633888
334
Отсутствует
В урне n1=4 белых шаров, n2=6 – черных и n3=2 – синих. Наудачу извлекается m=5 шаров. Обозначим через ξ число вынутых белых шаров, а через η – черных. Найдите совместное распределение случайных величин ξ и η и значение совместной функции распределения Fξη(x,y) в точках (4,3), (2,3), (2,1) и (0,4), если выборка производится: А) с возвращением, Б) без возвращения.
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
