Работа выполнена качественно, с учетом всех пожеланий
Информация о работе
Подробнее о работе
Формирование навыков решения логарифмических и показательных неравенств при обучении алгебре и началам математического анализа
- 54 страниц
- 2020 год
- 1 просмотр
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ ........................................................ 2
ГЛАВА 1 ИСТОРИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ 4
1.1 Исторический обзор возникновения логарифмов и лога-
рифмических неравенств ..................................................... 4
1.2 Задачи, приводящие к логарифмическим или показатель-
ным неравенствам............................................................... 6
1.3 Выводы по главе.......................................................... 8
ГЛАВА 2 ОРГАНИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ 9
2.1 Логико-дидактический анализ ....................................... 9
2.2 Эволюция логарифмических и показательных неравенств
в экзаменах ....................................................................... 18 2.3 Выводы по главе.......................................................... 23
ГЛАВА 3
ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
24
3.1
Структура мини-курса «логарифмические и показатель-
ные неравенства»................................................................ 24 3.2 Содержание занятий..................................................... 25 ЗАКЛЮЧЕНИЕ .................................................... 46 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ........................................... 47 ПРИЛОЖЕНИЕ .................................................... 49
1.1 Исторический обзор возникновения логарифмов и логарифмических неравенств
◦ программу русской общеобразовательной средней школы неравенства вошли до-вольно поздно и в весьма ограниченном объеме. Такое положение сохранилось до 1936 года, когда неравенства получили в программе советской школы полную самостоятель-ность и на их изучение было отведено достаточное количество часов. В статье [22] Крыжановский доказывает необходимость изучения неравенств в школе. Работы Кры-жановского положили начало методической разработки темы «неравенство». От мо-мента их появления стали появляется различные статьи в математических журналах. Одна из самых известных – статья Иванова Н.А. «О неравенствах высших степеней», опубликованная в [23]. Но ни о каких наработках связанных с логарифмическими и показетельными неравенствами пока речи не идет. «Логарифмы» и «неравенства» по-являлись независимо друг от друга.
Первые попытки вычислять логарифмы были предприняты ещё в античные време-на.
...
1.2 Задачи, приводящие к логарифмическим или показательным неравенствам
Простейшие показательные и логарифмические неравенства возникают и в смеж-ных с математикой отраслях, таких теория вероятностей, экономика, физика, химия, биология и астрономия. В свою очередь логарифмические и показательные неравенства содержащие различные рациональные и степенные функции были созданы искусствен-но.
Задача 1. Во время реакции распада радиоактивного изотопа его масса уменьша-ется по следующему закону: ( ) = 0 · 2− , где 0 — первоначальная масса изотопа, — время, которое прошло от начала распада, — период полураспада в минутах. В лабораторных условиях было получено вещество, содержащее 0 = 80 мг изотопа азот-13, период полураспада которого равен 10 минутам. В течение какого времени масса изотопа азот-13 будет не менее 20 мг?
• процессе решения данной задачи возникает показательное неравенство: 80 ·2− 10 >
20⇔2−10 >2−2⇔ <20
Ответ: в течение 20 минут
Задача 2.
...
2.1 Логико-дидактический анализ
Основная математическая идея изучения темы «логарифмические и показательные неравенства» заключается в формировании у школьников способов самостоятельного приобретения знаний и приёмов самообразования, в умении решать простейшие по-казательные и логарифмические неравенства на основе использования свойств степе-ней и логарифмов. Стоит отметить проблему, которая возникает при решении таких неравенств. Как правило у учащихся достаточно расплывчатое представление о методе интервалов (а решение многих неравенств сводится к решению рациональных нера-венств), поэтому прежде чем приступать к непосредственному решению логарифми-ческих и показательных неравенств первоначально стоит разобраться с обобщенным методом интервалов, достаточно хорошо изложенном в [19].
Для проведения логико-дидактического анализа темы «показателньые и логариф-мические неравенства» были взяты наиболее распространенные учебники:
1. Колмогоров А.Н.
...
2.2 Эволюция логарифмических и показательных неравенств в экзаменах
• экзаменами приходилось сталкиваться абсолютно каждому человеку на Земле. И достаточно часто ученики задают вопрос: «А как мне это пригодится в повседневной жизни?». И действительно, трудно себе представить, зачем решать логарифмические и показательные неравенства.
Приоритетом должна являться личность самого учащегося. Учитель может ориен-тироваться не на «математическое образование», а на образование с помощью матема-тики, на общеинтеллектуальное и общекультурное развитие человека, построенное на уважении к интересам, склонностям и способностям человека.
Чтобы разобраться на каком уровне в советское время требовалась уметь решать логарифмические и показательные неравенства мы обратились к журналам «Матема-тика в школе» и «Русская школа».
...
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ФГОС основного общего образования (10-11 класс). URL: https://fgos.ru (Дата обра-щения 03.04.2020 г.)
2. Stifelio M. Arithmetica Integra. Norimbergae. MDXLIIII. (1544 г.). 327 p.
3. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике: Книга для учителя. –
М.: Просвещение, 1994. с. 38–40
4. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика, 6 класс, издательство: «Школа 2000...», 2010 с. 124-125
5. Зорич В. А., Математический анализ. Часть I. — 6-е изд, до- полн.— М.: МЦНМО, 2012. c. 468
6. Колмогоров А.Н, Абрамов А.М., Алгебра и начала математического анализа, учеб-ник для 10-11 классов. М.: Просвещение, 2008, с. 224-248, 299
7. Алимов Ш.А., Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень: 10-
11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просв., 2018. — с. 250-253.
8. Никольский С. М., Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы, М.: Просвещение, 2019. - 352 c.
9. Мордкович А.Г., Семенов П.В., Алгебра и начала анализа, учебник, углубленный уровень, 11 класс. - М.: Мнемозина; Издание 4-е, 2014. - 375 c. 21.
10. Мордкович А.Г., Семенов П.В., Алгебра и начала анализа, задачник,углубленный уровень, 11 класс. - М.: Мнемозина; Издание 4-е, 2014. - 375 c. 21.
11. Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Алгебра, 11 класс: учебник для общеобразоват. учеб. заведений: академ. уровень, профил. уровеню. Гимназия, 2011. — 431 с.
12. Виленкин Н.Я. Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, учебник для общеобразоват. учеб. заведений (углублёенный уровень), -М.: Мнемозина, 2015. - с. 55-106
13. Дорофеев Г.В. Алгебра и начала анализа. 10 класс : учебник для общеобразова-тельных учреждений: 5-е изд., Москва : Дрофа, 2019. - с. 210-212
14. Бурда Е. К., Проблемы консервативных способов лечения остеомиелита // Акту-альная медицина. – 2019. – №1. – С. 15-19.
15. Журнал математика в школе, первый выпуск, издательство: школа-пресс, 2000, с. 15-37
16. Журнал математика в школе, третий выпуск, издательство: школа-пресс, 2000, с. 15-37
17. Журнал математика в школе, 1977, первый выпуск
48
18. Журнал математика в школе, 1990, первый выпуск
19. Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ». – М.: Айрис-пресс, 2004 c. 191-194
20. В. М. Брадис. Методика преподавания математики в средней школе, Москва, 1949
21. Кочетков Е.С., Кочеткова Е.С., учебное пособие для учащихся 10 класса, -М: про-свещение, 196, с. 121-123
22. Журнал Математика в школе, статья «К теории решения уравнений и неравенств», Крыжановский Д.А., 1936
23. Журнал Математика в школе №1, статья «Решение неравенств высших степеней», Иванова Н.А., 1937
24. Журнал Математика в школе №3, статья «Обобщение метода интервалов», Доро-феева Г.В., 1969
25. Голубев В.И. Решение сложных и нестандартных задач по математике.— М., 2007.
c. 252
26. Карп А.П. Письменные выпускные экзамены по алгебре в России за 100 лет. — 1998.
c. 88
27. В. В. Ткачук. Математика — абитуриенту. М.: МЦНМО, 1997
28. Шапошников Н. А., Вальцов Н. К. Сборник алгебраических задач. ч. 2. — 1935
29. Коропец З.Л., Коропец А.А. Нестандартные методы решения неравенств и систем, г. Орёл, 2012 г. с. 42-54
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
