Очередной раз спасибо! Автор молодчинка делает все оперативно на высокую оценку.
Информация о работе
Подробнее о работе
Сглаживание результатов измерений
- 11 страниц
- 2010 год
- 447 просмотров
- 1 покупка
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
В данной ЛР требуется получить полином первого порядка, сглаживающий совокупность измерений, которые получены искажением истинной линейной зависимости случайными ошибками, подчиняющимися гауссовскому распределению с заданной дисперсией и нулевым математическим ожиданием. Решение задачи производится с помощью применения линейного метода наименьших квадратов. Критерием достижения поставленной цели является сравнение истинных коэффициентов с их мат.ожиданием, полученным в результате цикла расчетов обработкой векторов оценок коэффициентов, и подсчёт частоты попаданий вектора оценок коэффициентов при заданной доверительной вероятности в соответствующий эллипс их рассеивания.
Задачи такого типа решаются в целях экономии места для хранения измерений и удобства использования в расчетах, хотя при этом уменьшается точность используемых данных.
1. Техническая постановка задачи 3
2. Математические модели и численные методы 3
2.1. Математические модели 3
2.1.1. ММ эксперимента 4
2.1.2. Моделирование измерений (формирование вектора измерений) 4
2.1.3. Математическая модель измерений 4
2.1.4. ММ теста (проверка попадания векторов оценок коэффициентов в эллипс рассеивания) 4
2.2. Численные методы 6
2.2.1. Линейный метод наименьших квадратов при равноточных измерениях 6
3. Архитектура ПМО 6
4. Вычислительные эксперименты 7
4.1. Сглаживание результатов измерений 7
5. Выводы 11
6. Список использованных источников 11
Фрагмент работы
2.1.1. ММ эксперимента
Математическая модель эксперимента обеспечивает взаимосвязь всех используемых ММ (Моделирование измерений, ММ измерений и ММ теста) и численного метода (МНК). В ней задаются все исходные данные для вычислений и формируются результаты исследования. Моделирование вектора измерений происходит с помощью ММ измерений: истинная линейная зависимость искажается случайными ошибками, которые разыгрываются с помощью датчика случайных чисел и представляют собой вектор центрированных случайных величин с заданной дисперсией. Далее с помощью рабочего соотношения МНК получаем оценки коэффициентов полинома. Проверка справедливости полученных результатов осуществляется с помощью ММ теста, в котором проверяется условие попадания вектора оценок в доверительную область, после чего подсчитывается частота попадания и сравнивается с доверительной вероятностью.
Заключение
1) Поставленная задача была решена в полном объеме, что подтверждают полученные результаты: значения частот попадания в эллипсы рассеивания близки соответственным доверительным вероятностям, а мат.ожидания оценок коэффициентов – истинным значениям.
2) ПМО включает в себя 5 М-файлов, что удобно для замены какого-либо модуля, если требуется произвести расчеты с помощью другого численного метода или с другой математической моделью. Быстродействие удовлетворительное: расчет производится за несколько секунд. Общий объем ПМО составил 1.68 КБ. Ограничение на использование: в среде программирования MATLAB.
1. Кудряшов С.В. Курс лекций по дисциплине «Методы экспериментальных исследований АКС», 2010 год
2. Свободная энциклопедия Википедия. — (http://ru.wikipedia.org)
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
