Спасибо за быстро выполненную работу! Надеюсь на дальнейшее сотрудничество)
Информация о работе
Подробнее о работе
Множественная регрессия К тем же наблюдениям xt и yt добавляются значения zt =
- 2 страниц
- 2016 год
- 15 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Данные наблюдений представлены в табл.3.
Таблица 3
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
хt
14 18 16 8 19 6 16 13 8 6
zt
1,00 1,41 1,73 2,00 2,24 2,45 2,65 2,83 3,00 3,16
yt
110 136 125 84 140 77 120 100 84 75
1. Линейное уравнение множественной регрессии при наличии двух факторов, влияющих на результат, имеет вид
.
В соответствии с МНК, оценки параметров множественной регрессии являются решением системы нормальных уравнений:
Коэффициенты при неизвестных в данной системе уравнений найдем с помощью табл.3:
Таблица 3
t xt
zt
yt
xtzt
xtyt
ytzt
et
1 14 3,74 110 196 14,0 12100 52,383 1540 411,58 109,80 0,20 0,041
2 18 4,24 136 324 18,0 10000 76,368 2448 577,00 134,46 1,54 2,381
3 16 4,00 125 256 16,0 10609 64,000 2000 500,00 121,68 3,32 11,019
4 8 2,83 84 64 8,00 2500 22,627 672 237,59 82,01 1,99 3,955
5 19 4,36 140 361 19,0 3969 82,819 2660 610,25 141,13 -1,13 1,284
6 6 2,45 77 36 6,00 9025 14,697 462 188,61 76,99 0,01 0,000
7 16 4,00 120 256 16,0 11881 64,000 1920 480,00 121,68 -1,68 2,824
8 13 3,61 100 169 13,0 1849 46,872 1300 360,56 104,25 -4,25 18,068
9 8 2,83 84 64 8,00 8649 22,627 672 237,59 82,01 1,99 3,955
10 6 2,45 75 36 6,00 1369 14,697 450 183,71 76,99 -1,99 3,957
Σ 124 34,505 1051 1762 124 71951 461,091 14124 3786,88 1051 0,00 47,484
Σ/n
12,40 3,45 105,10 176,20 12,40 7195,10 46,11 1412,40 378,69 105,10 0,00 4,75
С найденными коэффициентами система нормальных уравнений приобретает вид
Полученная система уравнений может быть решена методом Крамера.
Найдем определитель матрицы коэффициентов при неизвестных
Заменим
Отсутствует
Множественная регрессия
К тем же наблюдениям xt, и yt. добавляются значения zt =. Предполагается, что зависимую переменную y и факторы связывает уравнение множественной линейной регрессии
yt=a+b·xt+с∙zt+εt,
где а, b и c неизвестные параметры уравнения, εt – случайные отклонения.
Определите МНК оценки параметров уравнения.
С уровнем значимости 0,05 проверьте гипотезу b=0 (о влиянии фактора х на результат) и c=0 (о влиянии фактора z на результат).
Определите коэффициент детерминации и скорректированный коэффициент детерминации.
По критерию Фишера F с уровнем значимости 0,05 оцените качество модели в целом.
Составьте корреляционную таблицу наблюдений и вычислите частные коэффициенты корреляции.
Сравните по качеству модели заданий 1, 2 и 3.
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
