Спасибо за быстро выполненную работу! Надеюсь на дальнейшее сотрудничество)
Информация о работе
Подробнее о работе
Составить уравнение множественной линейной регрессии y=a+b1x1+b2x2+ε в матричной форме
- 2 страниц
- 2018 год
- 12 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
1. Уравнение множественной линейной регрессии y=a+b1x1+b2x2+ε в матричной форме имеет вид:
Y=X∙A+E,
где
Y=2,12,41,83,02,22,32,42,12,0; X=11,00,511,10,811,30,711,50,611,20,411,60,411,10,611,30,711,50,8; A=ab1b2
Найдем числовые характеристики переменных по формуле:
A=XTX-1∙XTY
Найдем матрицу XTX:
XTX=11,00,511,10,811,30,711,50,611,20,411,60,411,10,611,30,711,50,8∙11,00,511,10,811,30,711,50,611,20,411,60,411,10,611,30,711,50,8=1∙1+…+1∙11∙1,0+…1∙1,51∙0,5+…+1∙0,81,0∙1+…+1,5∙11,0∙1,0+…+1,5∙1,51,0∙0,5+…+1,5∙0,80,5∙1+…+0,8∙10,5∙1,0+…+0,8∙1,50,5∙0,5+…+0,8∙0,8=911,65,511,615,37,085,57,083,55
Допишем справа единичную матрицу и приведем матрицу слева к единичной:
911,65,511,615,37,085,57,083,55100010001→11,28890,611100,3489-0,08890-0,00890,18890,111100-1,288910-0,611101→100,643901-0,0255000,18874,8726-3,69430-3,69432,86620-0,64400,02551→1000100017,0706-3,7812-3,4132-3,78122,86620,1350-3,41320,13505,3005
Получаем обратную матрицу:
XTX-1=7,0706-3,7812-3,4132-3,78122,86620,1350-3,41320,13505,3005
Найдем матрицу XTY:
XTY=11,00,511,10,811,30,711,50,611,20,411,60,411,10,611,30,711,50,8∙2,12,41,83,02,22,32,42,12,0=1∙2,1+…+1∙2,01,0∙2,1+…1,5∙2,00,5∙2,1+…+0,8∙2,0=20,326,2712,34
Тогда:
A=7,0706-3,7812-3,4132-3,78122,86620,1350-3,41320,13505,3005∙20,326,2712,34=7,0706∙20,3-3,7812∙26,27-3,4132∙12,34-3,7812∙20,3+2,8662∙26,27+0,1350∙12,34-3,4132∙20,3+0,1350∙26,27+5,3005∙12,34≈2,08020,2941-0,3332
Получаем уравнение регрессии:
y=2,0802+0,2941x1-0,3332x2+ε
2. Найдем оценки параметров уравнения по формуле:
tbj=bjSbj,
где
Отсутствует
Составить уравнение множественной линейной регрессии y=a+b1x1+b2x2+ε в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
Найти оценки параметров a, b1, b2, σ2.
Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.
Оценить статистическую зависимость между переменными.
Анализируются зависимость объема продукции предприятия в среднем за год Y (млн. руб.) от средней численности рабочих X1 (тыс. чел.) и X2 – средние затраты чугуна за год (млн. т):
№ п/п Y
X1
X2
1 2,1 1,0 0,5
2 2,4 1,1 0,8
3 1,8 1,3 0,7
4 3,0 1,5 0,6
5 2,2 1,2 0,4
6 2,3 1,6 0,4
7 2,4 1,1 0,6
8 2,1 1,3 0,7
9 2,0 1,5 0,8
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
