Спасибо за быстро выполненную работу! Надеюсь на дальнейшее сотрудничество)
Информация о работе
Подробнее о работе
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс
- 6 страниц
- 2018 год
- 16 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Для удобства проведения расчетов поместим результаты промежуточных расчетов в таблицу:
№ y
x1
x2
yx1
yx2
x1x2
x12
x22
y2
1 7 4 11 28 77 44 16 121 49
2 7 3,7 13 25,9 91 48,1 13,69 169 49
3 7 3,9 15 27,3 105 58,5 15,21 225 49
4 7 4 17 28 119 68 16 289 49
5 7 4,2 18 29,4 126 75,6 17,64 324 49
6 7 4,8 19 33,6 133 91,2 23,04 361 49
7 8 5,3 19 42,4 152 100,7 28,09 361 64
8 8 5,4 20 43,2 160 108 29,16 400 64
9 8 6 20 48 160 120 36 400 64
10 10 6,8 21 68 210 142,8 46,24 441 100
11 9 6,8 21 61,2 189 142,8 46,24 441 81
12 11 6,4 22 70,4 242 140,8 40,96 484 121
13 9 6,9 22 62,1 198 151,8 47,61 484 81
14 11 7,2 25 79,2 275 180 51,84 625 121
15 12 7,2 28 86,4 336 201,6 51,84 784 144
16 12 8,2 29 98,4 348 237,8 67,24 841 144
17 12 8,1 30 97,2 360 243 65,61 900 144
18 12 8,6 31 103,2 372 266,6 73,96 961 144
19 14 8,6 32 120,4 448 275,2 73,96 1024 196
20 14 9,8 36 137,2 504 352,8 96,04 1296 196
Сумма 192 125,9 449 1289,5 4605 3049,3 856,37 10931 1958
Ср. знач. 9,6 6,3 22,45 64,48 230,25 152,47 42,82 546,55 97,9
Найдем средние квадратические отклонения признаков:
σy=y2-y2=97,9-9,62≈2,396
σx1=x12-x12=42,82-6,32≈1,769
σx2=x22-x22=546,55-22,452≈6,523
Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизированное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
Для нахождения параметров линейного уравнения множественной регрессии y=a+b1x1+b2x2 необходимо решить систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров a,b1,b2 либо воспользоваться готовыми формулами.
Рассчитаем сначала парные коэффициенты корреляции:
ryx1=cov y, x1σy∙σx1=yx1-y∙x1σy∙σx1=64,48-9,6∙6,32,396∙1,769≈0,944
ryx2=cov y, x2σy∙σx2=yx2-y∙x2σy∙σx2=230,25-9,6∙22,452,396∙6,523≈0,942
rx1x2=cov x1, x2σx1∙σx2=x1x2-x1∙x2σx1∙σx2=152,47-6,3∙22,451,769∙6,523≈0,956
Находим коэффициенты чистой регрессии параметр a:
b1=σyσx1∙ryx1-ryx2rx1x21-rx1x22=2,3961,769∙0,944-0,942∙0,9561-0,9562≈0,684
b2=σyσx2∙ryx2-ryx1rx1x21-rx1x22=2,3966,523∙0,942-0,944∙0,9561-0,9562≈0,169
a=y-b1x1-b2x2=9,6-0,684∙6,3-0,169∙22,45=1,497
Таким образом, получили следующее уравнение множественной регрессии:
y=1,497+0,684x1+0,169x2
Уравнение регрессии показывает, что при увеличении ввода в действие основных фондов на 1% (при неизменном уровне удельного веса рабочих высокой квалификации) выработка продукции на одного рабочего увеличивается в среднем на 0,684 тыс. руб., а при увеличении удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих на 1% (при неизменном уровне ввода в действие новых основных фондов) выработка продукции на одного рабочего увеличивается в среднем на 0,169 тыс. руб.
Составим новую расчетную таблицу для определения теоретических значений результативного признака, остаточной дисперсии и средней ошибки аппроксимации.
№ y
x1
x2
y
y-y
y-y2
Ai, %
1 7 4 11 6,092 0,908 0,824 12,971
2 7 3,7 13 6,225 0,775 0,601 11,074
3 7 3,9 15 6,7 0,3 0,09 4,291
4 7 4 17 7,106 -0,106 0,011 1,514
5 7 4,2 18 7,412 -0,412 0,17 5,883
6 7 4,8 19 7,991 -0,991 0,982 14,16
7 8 5,3 19 8,333 -0,333 0,111 4,165
8 8 5,4 20 8,571 -0,571 0,326 7,133
9 8 6 20 8,981 -0,981 0,962 12,263
10 10 6,8 21 9,697 0,303 0,092 3,028
11 9 6,8 21 9,697 -0,697 0,486 7,747
12 11 6,4 22 9,593 1,407 1,981 12,795
13 9 6,9 22 9,935 -0,935 0,873 10,384
14 11 7,2 25 10,647 0,353 0,125 3,211
15 12 7,2 28 11,154 0,846 0,716 7,052
16 12 8,2 29 12,007 -0,007 0 0,057
17 12 8,1 30 12,107 -0,107 0,012 0,895
18 12 8,6 31 12,618 -0,618 0,382 5,153
19 14 8,6 32 12,787 1,213 1,47 8,661
20 14 9,8 36 14,284 -0,284 0,081 2,03
Сумма 192 125,9 449 191,937 0,063 10,296 134,467
Ср. знач. 9,6 6,295 22,45 9,597 - 0,515 6,72
Остаточная дисперсия на одну степень свободы:
σост2=y-y2n-3=10,29617≈0,606
Средняя ошибка аппроксимации:
A=1ny-yy∙100=134,46720≈6,72%
Качество модели, исходя из относительных отклонений по каждому наблюдению, признается хорошим, так как средняя ошибка аппроксимации не превышает 10%.
Коэффициенты β1 и β2 стандартизованного уравнения регрессии ty=β1tx1+β2tx2+ε, находим по формулам:
β1=b1σx1σy=0,684∙1,7692,396≈0,505
β2=b2σx2σy=0,169∙6,5232,396≈0,46
То есть уравнение будет выглядеть следующим образом:
ty=0,505tx1+0,46tx2
Так как стандартизованные коэффициенты регрессии можно сравнивать между собой, то можно сказать, что ввод в действие новых основных фондов и удел
Отсутствует
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (%).
Номер предприятия y
x1
x2
Номер предприятия y
x1
x2
1 7 4 11 11 9 6,8 21
2 7 3,7 13 12 11 6,4 22
3 7 3,9 15 13 9 6,9 22
4 7 4 17 14 11 7,2 25
5 7 4,2 18 15 12 7,2 28
6 7 4,8 19 16 12 8,2 29
7 8 5,3 19 17 12 8,1 30
8 8 5,4 20 18 12 8,6 31
9 8 6 20 19 14 8,6 32
10 10 6,8 21 20 14 9,8 36
Требуется:
Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизированное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации Ryx1x12.
С помощью t-критерия Стьюдента оценить статистическую значимость параметров чистой регрессии.
С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 и фактора x2 после x1.
Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь значащий фактор.
Проверить вычисления в MS Excel.
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
