Спасибо за быстро выполненную работу! Надеюсь на дальнейшее сотрудничество)
Информация о работе
Подробнее о работе
Тема «Множественная регрессия» 1 Постройте линейное уравнение множественной регрессии
- 3 страниц
- 2018 год
- 10 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
1. Построим линейное уравнение множественной регрессии.
Определим вектор оценок коэффициентов регрессии. Согласно методу наименьших квадратов, вектор s получается из выражения: s = (XTX)-1XTYК матрице с переменными Xj добавляем единичный столбец:
1 138 105
1 28 56
1 17 54
1 50 63
1 56 52
1 102 85
1 116 84
1 124 82
1 114 76
1 154 106
1 115 88
1 98 66
Матрица Y
203
63
45
113
81
88
110
146
120
237
160
75
Матрица XT
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
138 28 17 50 56 102 116 124 114 154 115 98
105 56 54 63 52 85 84 82 76 106 88 66
Умножаем матрицы, (XTX)
XT X = 12 1112 917
1112 124530 93196
917 93196 73867
В матрице, (XTX) число 12, лежащее на пересечении 1-й строки и 1-го столбца, получено как сумма произведений элементов 1-й строки матрицы XT и 1-го столбца матрицы X.
Умножаем матрицы, (XTY)
XT Y = 1441
156497
120568
Находим обратную матрицу (XTX)-1
(XT X) -1 = 3,074 0,0199 -0,0633
0,0199 0,00027 -0,0006
-0,0633 -0,0006 0,00154
Вектор оценок коэффициентов регрессии равен
Y(X) = 3,074 0,0199 -0,0633 * 1441 = -84,283
0,0199 0,00027 -0,0006
156497
0,0843
-0,0633 -0,0006 0,00154
120568
2,571
Уравнение регрессии (оценка уравнения регрессии)
Y = -84.2831 + 0.08428X1 + 2.5706X2
Таким образом, с ростом стоимости основных средств на 1 млн. руб. и оборотных средств на 1 млн. руб. величина валового дохода увеличится соответственно на 0,08428 и 2,5706 млн. руб.
2. Проверим качество построенной регрессионной моделию
Проверим статистическую значимость коэффициентов уравнения при уровне значимости α =0,05.
Несмещенная оценка дисперсии равна:
.
Y Y(x) ε = Y - Y(x) ε2 (Y-Yср)2 |ε : Y|
203 197.266 5.734 32.882 6875.174 0.0282
63 62.033 0.967 0.935 3258.507 0.0153
45 55.965 -10.965 120.222 5637.507 0.244
113 81.882 31.118 968.348 50.174 0.275
81 54.11 26.89 723.056 1527.507 0.332
88 142.819 -54.819 3005.084 1029.34 0.623
110 141.428 -31.428 987.717 101.674 0.286
146 136.961 9.039 81.705 671.674 0.0619
120 120.694 -0.694 0.482 0.00694 0.00579
237 201.185 35.815 1282.719 13669.507 0.151
160 151.626 8.374 70.119 1593.
Отсутствует
Тема «Множественная регрессия»
1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии, поясните экономический смысл его параметров и всего уравнения в целом.
2. Проверьте качество построенной регрессионной модели:
проверьте статистическую значимость коэффициентов уравнения при уровне значимости α =0,05;
рассчитайте множественный коэффициент корреляции RYX1X2, сделайте вывод о тесноте и направлении связи;
рассчитайте множественный коэффициент детерминации R2 и скорректированный коэффициент детерминации R2. Оцените качество построенной модели и силу связи;
оцените с помощью F – критерия Фишера статистическую значимость результатов регрессионного моделирования;
оцените точность выбора модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации δ.
3. Рассчитайте коэффициенты эластичности, β – коэффициенты и Δ – коэффициенты. Дайте их интерпретацию.
Изучается влияние стоимости основных (Х1, млн. руб.) и оборотных (Х2, млн. руб.) средств на величину валового дохода (Y, млн. руб.) торговых предприятий:
Y 203 63 45 113 81 88 110 146 120 237 160 75
X1 138 28 17 50 56 102 116 124 114 154 115 98
X2 105 56 54 63 52 85 84 82 76 106 88 66
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
