Спасибо за быстро выполненную работу! Надеюсь на дальнейшее сотрудничество)
Информация о работе
Подробнее о работе
Тема «Временные ряды» 1 Проверьте имеется ли тенденция (метод Фостера–Стьюарта)
- 4 страниц
- 2018 год
- 9 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
1.Проверим ряд на наличие тренда с помощью метода Фостера-Стьюарта. Построим две последовательности
уt 102 103 107 114 118 126 134 146 156 166
kt
- 1 1 1 1 1 1 1 1 1
lt
- 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Находим суммуq=kt+lt=9.
Проверим выполнение гипотезы: Н0: q=μ, с помощью статистики Стьюдента. По таблице определяем, что μ=3.858, σ=1.288.
Вычислим расчетное значение статистики
t=q-μσ=9-3.8581.288=3.99.
Сравним полученное значение с критическим tкр=t0,05(10)=2,23. Расчетное значение больше критического, следовательно, гипотеза Н0 отвергается и в рассматриваемом ряду тренд есть.
2. Построим линейную модель кривой роста и рассчитаем ее параметры.
Линейное уравнение тренда имеет вид y = bt + a.
Система уравнений МНК:
an + b∑t = ∑y
a∑t + b∑t2 = ∑y*t
t y t2 y2 t y
1 102 1 10404 102
2 103 4 10609 206
3 107 9 11449 321
4 114 16 12996 456
5 118 25 13924 590
6 126 36 15876 756
7 134 49 17956 938
8 146 64 21316 1168
9 156 81 24336 1404
10 166 100 27556 1660
∑=66 ∑=1272 ∑=385 ∑=166422 ∑=7601
Ср.знач. 127,2 38,5 16642,2 760,1
Для наших данных система уравнений имеет вид:
10a + 55b = 1272
55a + 385b = 7601
Из первого уравнения выражаем a и подставим во второе уравнение
Получаем a = 86.867, b = 7.333
Уравнение тренда:
y = 7.333 t + 86.867
Эмпирические коэффициенты тренда a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.Коэффициент тренда b = 7.333 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с изменением периода времени t на единицу его измерения. В данном примере с увеличением t на 1 единицу, y изменится в среднем на 7.333.
3. Проверим качество построенной регрессионной модели.
Проверим статистическую значимость коэффициентов уравнения при уровне значимости α =0,05.
Для оценки качества параметров уравнения построим расчетную таблицу.
t y y(t) (yi-ycp)2 (yi-y(t))2 (t-tp)2 (yi-y(t)) : yi
1 102 94,2 635,04 60,84 20,25 0,0765
2 103 101,533 585,64 2,151 12,25 0,0142
3 107 108,867 408,04 3,484 6,25 0,0174
4 114 116,2 174,24 4,84 2,25 0,0193
5 118 123,533 84,64 30,618 0,25 0,0469
6 126 130,867 1,44 23,684 0,25 0,0386
7 134 138,2 46,24 17,64 2,25 0,0313
8 146 145,533 353,44 0,218 6,25 0,0032
9 156 152,867 829,44 9,818 12,25 0,0201
10 166 160,2 1505,44 33,64 20,25 0,0349
1272 4623,6 186,933 82,5 0,303
Дисперсия ошибки уравнения.
где m = 1 - количество влияющих факторов
Отсутствует
Тема «Временные ряды»
1. Проверьте, имеется ли тенденция (метод Фостера–Стьюарта).
2. Постройте линейную модель кривой роста и рассчитайте ее параметры.
3. Проверьте качество построенной регрессионной модели:
проверьте статистическую значимость коэффициентов уравнения при уровне значимости α =0,05;
рассчитайте коэффициент детерминации R2. Оцените качество построенной модели и силу связи;
4. Проверьте качество построенной модели на основе исследования ряда остатков:
проверьте случайность ряда остатков на основе критерия поворотных точек;
проверьте независимость элементов ряда остатков на основе критерия Дарбина –Уотсона;
проверьте соответствие ряда остатков нормальному закону распределения на основе RS–критерия.
5. Постройте точечный и интервальный прогноз для t0=tср.
6. Сделайте прогноз на один шаг вперед.
Имеются следующие данные о базисных темпах роста среднедушевого дохода населения области за 10 месяцев (в % к январю):
Месяц Темпы роста среднедушевого дохода (%)
Февраль 102
Март 103
Апрель 107
Май 114
Июнь 118
Июль 126
Август 134
Сентябрь 146
Октябрь 156
Ноябрь 166
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
