Спасибо за быстро выполненную работу! Надеюсь на дальнейшее сотрудничество)
Информация о работе
Подробнее о работе
Составить уравнение множественной линейной регрессии y = a + b1x1 + b2x2 + ε в матричной форме
- 2 страниц
- 2016 год
- 15 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Уравнение множественной линейной регрессии в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
X=140105145110142108150112148106 Y=5,04,56,08,07,5
Нахождение параметров a и b1и b2 производиться по формуле:
ab1b2=(XT∙X)-1∙XT∙Y
XT=111114045425048105110108112106
XT∙X=111114045425048105110108112106∙140105145110142108150112148106
XT∙X=522554122510193243745412437458569
∆=522554122510193243745412437458569=6947
(XT∙X)-1=417,731,196-4,3561,1960,024-0,021-4,356-0,0210,049
(XT∙X)-1∙XT=417,731,196-4,3561,1960,024-0,021-4,356-0,0210,049∙111114045425048105110108112106
XT∙X-1∙XT=8,160-7,641-2,517-10,37413,372-0,051-0,038-0,0670,0390,117-0,0520,0880,0530,082-0,170
XT∙X-1∙XT∙Y=8,160-7,641-2,517-10,37413,372-0,051-0,038-0,0670,0390,117-0,0520,0880,0530,082-0,170∙5,04,56,08,07,5
XT∙X-1∙XT∙Y=8,6130,360-0,172
Уравнение множественной линейной регрессии:
yx1x2=8,613 + 0,360x1 -0,172x2+e
2. Оценки параметров а, b1, b2, σ².
Расчетная таблица
Y X1 X2 YX1 YX2 X1 X2 Y2
1 5 40 105 200 525 4200 25 4,9 0,00
2 4,5 45 110 202,5 495 4950 20,25 5,9 1,93
3 6 42 108 252 648 4536 36 5,2 0,72
4 8 50 112 400 896 5600 64 7,3 0,43
5 7,5 48 106 360 795 5088 56,25 7,7 0,03
Итого 31 225 541 1414,5 3359 24374 201,5 31,0 3,10
Среднее 6,2 45,0 108,2 282,9 671,8 4874,8 40,3 x x
1,36 3,69 2,56 x x x x x x
2 1,86 13,6 6,56 x x x x x x
Общая сумма квадратов отклонений результативного признака
SSобщ=Yi-Y2=Yi2-n∙Y2=201,5-5∙6,202=9,3
Ост
Отсутствует
Составить уравнение множественной линейной регрессии y = a + b1x1 + b2x2 + ε в матричной форме, используя МНК, и найти числовые характеристики переменных.
Найти оценки параметров а, b1, b2, б².
Найти коэффициент детерминации и оценить уравнение регрессивной связи.
Оценить статистическую зависимость между переменными.
Имеются данные концерна, в котором изучается зависимость прибыли Y (тыс. руб.) от выработки продукции на одного работника Х1 (ед.) и индекса цен на продукцию Х2 (%):
№ п/п Y Х1
Х2
1 5,0 40 105
2 4,5 45 110
3 6,0 42 108
4 8,0 50 112
5 7,5 48 106
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
