Спасибо за быстро выполненную работу! Надеюсь на дальнейшее сотрудничество)
Информация о работе
Подробнее о работе
Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии () жителями региона за 16 кварталов
- 7 страниц
- 2018 год
- 21 просмотр
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Построим поле корреляции:
Уже исходя из графика видно, что значения образуют пилообразную фигуру. Рассчитаем несколько последовательных коэффициентов автокорреляции. Для этого составляем первую вспомогательную таблицу.
1 2 3 4 5 6 7 8
1 5,8 – – – – – –
2 4,5 5,8 -3,28 -1,24 4,0672 10,758 1,5376
3 5,1 4,5 -2,68 -2,54 6,8072 7,1824 6,4516
4 9,1 5,1 1,32 -1,94 -2,561 1,7424 3,7636
5 7 9,1 -0,78 2,06 -1,607 0,6084 4,2436
6 5 7 -2,78 -0,04 0,1112 7,7284 0,0016
7 6 5 -1,78 -2,04 3,6312 3,1684 4,1616
8 10,1 6 2,32 -1,04 -2,413 5,3824 1,0816
9 7,9 10,1 0,12 3,06 0,3672 0,0144 9,3636
10 5,5 7,9 -2,28 0,86 -1,961 5,1984 0,7396
11 6,3 5,5 -1,48 -1,54 2,2792 2,1904 2,3716
12 10,8 6,3 3,02 -0,74 -2,235 9,1204 0,5476
13 9 10,8 1,22 3,76 4,5872 1,4884 14,138
14 6,5 9 -1,28 1,96 -2,509 1,6384 3,8416
15 7 6,5 -0,78 -0,54 0,4212 0,6084 0,2916
16 11,1 7 3,32 -0,04 -0,133 11,022 0,0016
Сумма 116,7 105,6 -5,8 0,00 8,854 67,852 52,536
Среднее значение 7,78 7,04 – – – – –
Следует заметить, что среднее значение получается путем деления не на 16, а на 15, т.к. у нас теперь на одно наблюдение меньше.
Теперь вычисляем коэффициент автокорреляции первого порядка по формуле
где
Коэффициент автокорреляции первого порядка:
Составляем вспомогательную таблицу для расчета коэффициента автокорреляции второго порядка.
1 2 3 4 5 6 7 8
1 5,8 – – – – – –
2 4,5 – – – – – –
3 5,1 5,8 -3,236 -1,243 4,022 10,470 1,545
4 9,1 4,5 0,764 -2,543 -1,943 0,584 6,466
5 7 5,1 -1,336 -1,943 2,595 1,784 3,775
6 5 9,1 -3,336 2,057 -6,862 11,127 4,232
7 6 7 -2,336 -0,043 0,100 5,456 0,002
8 10,1 5 1,764 -2,043 -3,604 3,113 4,173
9 7,9 6 -0,436 -1,043 0,454 0,190 1,088
10 5,5 10,1 -2,836 3,057 -8,669 8,041 9,346
11 6,3 7,9 -2,036 0,857 -1,745 4,144 0,735
12 10,8 5,5 2,464 -1,543 -3,802 6,073 2,380
13 9 6,3 0,664 -0,743 -0,493 0,441 0,552
14 6,5 10,8 -1,836 3,757 -6,897 3,370 14,116
15 7 9 -1,336 1,957 -2,614 1,784 3,830
16 11,1 6,5 2,764 -0,543 -1,501 7,641 0,295
Сумма 116,7 98,6 -10,300 0,000 -30,960 64,218 52,534
Среднее значение 8,336 7,043 – – – – –
Следовательно
.
Аналогично находим коэффициенты автокорреляции более высоких порядков, а все полученные значения заносим в сводную таблицу.
Лаг Коэффициент автокорреляции уровней
1 0,148
2 –0,533
3 0,094
4 0,99
5 0,13
6 -0,7
7 -0,0396
8 0,98
9 0,15
10 -0,74
Коррелограмма:
Анализ коррелограммы и графика исходных уровней временного ряда позволяет сделать вывод о наличии в изучаемом временном ряде сезонных колебаний периодичностью в четыре квартала.
Построение мультипликативной модели.
Шаг 1.
Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Для этого:
1.1. Просуммируем уровни ряда последовательно за каждые четыре квартала со сдвигом на один момент времени и определим условные годовые объемы правонарушения (гр. 3 табл.).
1.2. Разделив полученные суммы на 4, найдем скользящие средние (гр. 4 табл.). Полученные таким образом выровненные значения уже не содержат сезонной компоненты.
1.3. Приведем эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего найдем средние значения из двух последовательных скользящих средних – центрированные скользящие средние (гр. 5 табл.).
№ квартала,
Итого за четыре квартала Скользящая средняя за четыре квартала Центрированная скользящая средняя Оценка сезонной компоненты
1 2 3 4 5 6
1 5,8 – – – –
2 4,5 24,5 6,125 – –
3 5,1 25,7 6,425 6,275 0,813
4 9,1 26,2 6,55 6,4875 1,403
5 7 27,1 6,775 6,6625 1,051
6 5 28,1 7,025 6,9 0,725
7 6 29 7,25 7,1375 0,841
8 10,1 29,5 7,375 7,3125 1,381
9 7,9 29,8 7,45 7,4125 1,066
10 5,5 30,5 7,625 7,5375 0,730
11 6,3 31,6 7,9 7,7625 0,812
12 10,8 32,6 8,15 8,025 1,346
13 9 33,3 8,325 8,2375 1,093
14 6,5 33,6 8,4 8,3625 0,777
15 7 – – – –
16 11,1 – – – –
Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние (гр. 6 табл.). Эти оценки используются для расчета сезонной компоненты . Для этого найдем средние за каждый квартал оценки сезонной компоненты . Считается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В мультипликативной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна числу периодов в цикле. В нашем случае число периодов одного цикла равно 4.
Показатели Год № квартала,
I II III IV
1 – – 0,813 1,403
2 1,051 0,725 0,841 1,381
3 1,066 0,730 0,812 1,346
4 1,093 0,777 – –
Всего за -й квартал
3,209 2,232 2,465 4,130
Средняя оценка сезонной компоненты для -го квартала,
1,070 0,744 0,822 1,377
Скорректированная сезонная компонента,
1,067 0,742 0,819 1,373
Имеем
.
Определяем корректирующий коэффициент:
K=4/4.012=0.997.
Скорректированные значения сезонной компоненты получаются при умножении ее средней оценки на корректирующий коэффициент .
Проверяем условие равенство 4 суммы значений сезонной компоненты:
Шаг 3. Разделим каждый уровень исходного ряда на соответствующие значения сезонной компоненты. В результате получим величины (гр. 4 табл.), которые содержат только тенденцию и случайную компоненту.
1 2 3 4 5 6 7
1 5,8 1,067 5,438 5,8476 6,237 0,930
2 4,5 0,742 6,067 6,0393 4,479 1,005
3 5,1 0,819 6,225 6,231 5,105 0,999
4 9,1 1,373 6,630 6,4227 8,815 1,032
5 7 1,067 6,563 6,6144 7,054 0,992
6 5 0,742 6,741 6,8061 5,048 0,990
7 6 0,819 7,324 6,9978 5,733 1,047
8 10,1 1,373 7,359 7,1895 9,868 1,024
9 7,9 1,067 7,407 7,3812 7,872 1,004
10 5,5 0,742 7,416 7,5729 5,617 0,979
11 6,3 0,819 7,690 7,7646 6,361 0,990
12 10,8 1,373 7,869 7,9563 10,920 0,989
13 9 1,067 8,439 8,148 8,690 1,036
14 6,5 0,742 8,764 8,3397 6,185 1,051
15 7 0,819 8,544 8,5314 6,989 1,002
16 11,1 1,373 8,087 8,7231 11,973 0,927
Шаг 4. Определим компоненту в мультипликативной модели. Для этого рассчитаем параметры линейного тренда, используя уровни . В результате получим уравнение тренда:
.
Подставляя в это уравнение значения , найдем уровни для каждого момента времени (гр. 5 табл
Отсутствует
Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии () жителями региона за 16 кварталов.
1 5,8 9 7,9
2 4,5 10 5,5
3 5,1 11 6,3
4 9,1 12 10,8
5 7,0 13 9,0
6 5,0 14 6,5
7 6,0 15 7,0
8 10,1 16 11,1
Требуется:
Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультипликативную модель временного ряда (для четных вариантов).
Сделать прогноз на 2 квартала вперед.
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
