Спасибо за быстро выполненную работу! Надеюсь на дальнейшее сотрудничество)
Информация о работе
Подробнее о работе
По данным задания №1 постройте следующие регрессионные уравнения Гиперболу Степенную регрессию Показ
- 4 страниц
- 2019 год
- 11 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
1-2. Построим гиперболическую модель.
При гиперболической зависимости параметры a и b находят, как и в случае линейной зависимости, но для уравнения регрессии , где .
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу.
Таблица 2.1 – Вспомогательный расчет для гиперболической модели
№ п/п
1 0,86 7,8 0,128 0,74 0,01644 0,11 -0,62 171,88
2 4,25 46,8 0,021 18,06 0,00046 0,09 8,85 108,28
3 1,15 8,3 0,120 1,32 0,01452 0,14 0,07 94,22
4 2,5 29,2 0,034 6,25 0,00117 0,09 7,71 208,41
5 9,65 90,2 0,011 93,12 0,00012 0,11 9,76 1,17
6 17,57 282,5 0,004 308,70 0,00001 0,06 10,43 40,63
7 13,92 177 0,006 193,77 0,00003 0,08 10,24 26,40
8 14,56 171,4 0,006 211,99 0,00003 0,08 10,23 29,75
9 12,68 168 0,006 160,78 0,00004 0,08 10,22 19,42
10 8,22 125,7 0,008 67,57 0,00006 0,07 10,04 22,15
11 5,34 103,7 0,010 28,52 0,00009 0,05 9,89 85,22
12 5,28 55,6 0,018 27,88 0,00032 0,09 9,15 73,32
Сумма 95,98 1266 0,37 1118,7 0,033 1,05 95,98 880,85
Определим параметры a и b
Уравнение регрессии имеет вид:
Для определения тесноты связи между исследуемыми признаками рассчитаем коэффициент корреляции. Для парной линейной зависимости формула имеет вид:
Данные для расчета коэффициента корреляции представлены в таблице 2.1. Отсюда:
Коэффициент корреляции свидетельствует, что связь между признаками умеренная и обратная.
Коэффициент детерминации показывает, что 48,73% изменений в уровне поступлений за год средств в пенсионный фонд объясняется изменением валового регионального продукта.
Оценим качество уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации по формуле:
где – ошибка аппроксимации.
Подставляя в уравнение регрессии х, определим теоретические (расчетные) значения (табл. 2.1). Найдем величину средней ошибки аппроксимации А.
В среднем расчетные значения прибыли отклоняются от фактических на 73,4%. Качество уравнения регрессии можно оценить как очень плохое, так как средняя ошибка аппроксимации больше допустимого предела (8-10%).
Оценим значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи с помощью F-критерия Фишера. Для этого сравним его фактическое значение Fфакт с табличным Fтабл.
Фактическое значение Fфакт определяется по формуле:
Табличное значение Fфакт по таблице значений F-критерия Фишера при α = 0,05, k1=m=1 и k2=n–m–1=12– 1 –1 = 10 равно 4,96 (m – число параметров при переменной х).
Фактическое значение критерия больше табличного, что свидетельствует о статистической значимости уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи , то есть они статистически надежны и сформировались под неслучайным воздействием фактора х.
Построим степенную модель.
Для определения параметров a и b степенной зависимости необходимо преобразовать зависимость в линейную, для этого необходимо прологарифмировать обе части:. Пусть , a* = lna, x* = lnx, тогда .
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу.
Таблица 2.2 – Вспомогател
Отсутствует
По данным задания №1 постройте следующие регрессионные уравнения:
Гиперболу
Степенную регрессию
Показательную
2. Для каждого уравнения найдите коэффициенты корреляции и детерминации, F-критерий Фишера, среднюю ошибку аппроксимации. Сделать соответствующие выводы.
3. Сделать рисунок в каждом случае
4. Какая регрессия наиболее хорошо подходит к исходным данным задачи?
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
