Спасибо за быстро выполненную работу! Надеюсь на дальнейшее сотрудничество)
Информация о работе
Подробнее о работе
«Множественная линейная регрессия» По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки проду
- 5 страниц
- 2019 год
- 10 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Для удобства проведения расчетов поместим результаты промежуточных расчетов в таблицу:
№
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 6 3,9 12 23,4 72 46,8 15,21 144 36
2 7 6,8 17 47,6 119 115,6 46,24 289 49
3 9 4,2 19 37,8 171 79,8 17,64 361 81
4 6 6 19 36 114 114 36 361 36
5 7 7,9 21 55,3 147 165,9 62,41 441 49
6 9 9 12 81 108 108 81 144 81
7 9 7,9 17 71,1 153 134,3 62,41 289 81
8 12 3,9 19 46,8 228 74,1 15,21 361 144
9 13 5,3 20 68,9 260 106 28,09 400 169
10 14 3,9 21 54,6 294 81,9 15,21 441 196
11 11 5,3 22 58,3 242 116,6 28,09 484 121
12 13 7 25 91 325 175 49 625 169
13 6 8,6 30 51,6 180 258 73,96 900 36
14 7 7 31 49 217 217 49 961 49
15 8 3,6 36 28,8 288 129,6 12,96 1296 64
16 6 4,5 22 27 132 99 20,25 484 36
17 7 3,5 25 24,5 175 87,5 12,25 625 49
18 8 4,5 30 36 240 135 20,25 900 64
19 10 6,3 9 63 90 56,7 39,69 81 100
20 11 8,2 14 90,2 154 114,8 67,24 196 121
Сумма 179 117,3 421 1041,9 3709 2415,6 752,11 9783 1731
Ср. знач. 8,95 5,865 21,05 52,1 185,45 120,78 37,606 489,15 86,6
Найдем средние квадратические отклонения признаков:
2,539
1,791
6,786
1. Вычисление параметров линейного уравнения множественной регрессии.
Для нахождения параметров линейного уравнения множественной регрессии
необходимо решить следующую систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров , , :
либо воспользоваться готовыми формулами:
;;
.
Рассчитаем сначала парные коэффициенты корреляции:
-0,087
-0,171
-0,220
Находим
-0,186
-0,075
11,617
Таким образом, получили следующее уравнение множественной регрессии:
Коэффициенты и стандартизованного уравнения регрессии находятся по формулам:
-0,131
-0,200
Т.е. уравнение будет выглядеть следующим образом:
.
Так как стандартизованные коэффициенты регрессии можно сравнивать между собой, то можно сказать, что ввод в действие новых основных фондов оказывает меньшее влияние на выработку продукции, чем удельный вес рабочих высокой квалификации.
Сравнивать влияние факторов на результат можно также при помощи средних коэффициентов эластичности:
.
Вычисляем:
-0,122
-0,176
Т.е. увеличение только основных фондов (от своего среднего значения) или только удельного веса рабочих высокой квалификации на 1% уменьшает в среднем выработку продукции на 0,122% или 0,176% соответственно. Таким образом, подтверждается меньшее влияние на результат фактора , чем фактора .
Коэффициенты парной корреляции мы уже нашли:
-0,087
-0,171
-0,220
Они указывают на весьма слабую связь каждого фактора с результатом, а также слабую межфакторную зависимость (факторы и не коллинеарны, т.к. 0,220 0,3). При такой слабой межфакторной зависимости никакие факторы исключать из рассмотрения не требуется.
Частные коэффициенты корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при элиминировании (устранении влияния) других факторов, включенных в уравнение регрессии.
При двух факторах частные коэффициенты корреляции рассчитываются следующим образом:
-0,130
-0,196
2. Коэффициент множественной корреляции определим через матрицу парных коэффициентов корреляции:
,
где
– определитель матрицы парных коэффициентов корреляции;
– определитель матрицы межфакторной корреляции.
Для матрицы размером 3 3 определитель находится по формуле треугольников:
r = 1 -0,087 -0,171 =
-0,087 1 -0,220
-0,171 -0,220 1
= 1 · 1 · 1 + (-0,171) · (-0,087) · (-0,220) + (-0,087) · (-0,220) · (-0,171) –
– (-0,171) · 1 · (-0,171) – (-0,087) · (-0,087) · 1 – 1 · (-0,220) · (-0,220) = 0,9080
r11 = 1 -0,220 = 1 – (-0,220)2 = 0,9514
-0,220 1
Коэффициент множественной корреляции
0,2137.
Аналогичный результат получим при использовании других формул:
.
Для вычисления остаточной дисперсии вычислим расчетные значения и значение в двух последних столбцах следующей таблицы:
№
1 6 3,9 12 9,993 15,945
2 7 6,8 17 9,079 4,322
3 9 4,2 19 9,413 0,171
4 6 6 19 9,078 9,476
5 7 7,9 21 8,575 2,480
6 9 9 12 9,044 0,002
7 9 7,9 17 8,874 0,016
8 12 3,9 19 9,469 6,404
9 13 5,3 20 9,134 14,948
10 14 3,9 21 9,320 21,906
11 11 5,3 22 8,984 4,064
12 13 7 25 8,443 20,766
13 6 8,6 30 7,771
Отсутствует
«Множественная линейная регрессия»
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (%).
Требуется:
Построить линейную модель множественной регрессии.
Найти коэффициент множественной детерминации.
С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и параметров уравнения с помощью t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,05.
С помощью общего и скорректированного коэффициентов детерминации оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 и фактора x2 после x1.
Проверить полученное уравнение регрессии на наличие мультиколлинеарности и гетероскедастичности.
Номер предприятия
1 6 3,9 12
2 7 6,8 17
3 9 4,2 19
4 6 6 19
5 7 7,9 21
6 9 9 12
7 9 7,9 17
8 12 3,9 19
9 13 5,3 20
10 14 3,9 21
11 11 5,3 22
12 13 7 25
13 6 8,6 30
14 7 7 31
15 8 3,6 36
16 6 4,5 22
17 7 3,5 25
18 8 4,5 30
19 10 6,3 9
20 11 8,2 14
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
