Спасибо за быстро выполненную работу! Надеюсь на дальнейшее сотрудничество)
Информация о работе
Подробнее о работе
Y2 Выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух тыс тонн Порядок выполнения работы Проверить н
- 4 страниц
- 2019 год
- 27 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Проверим наличие аномальных наблюдений, используя метод Ирвина (α=5%).
Среднее значение
Несмещенная оценка дисперсии:
Среднеквадратическое отклонение
Вычисляем критерий Ирвина:
Для n=12 пороговое значение критерия Ирвина не должно превышать λкр = 1.3
Значения λ в зависимости от t представлены в таблице:
t y (yi-yср)2 λ
1 248 458.674 -
2 255 807.507 0.352
3 244 303.34 0.553
4 248 458.674 0.201
5 237 108.507 0.553
6 233 41.174 0.201
7 219 57.507 0.704
8 215 134.174 0.201
9 212 212.674 0.151
10 197 875.174 0.754
11 207 383.507 0.503
12 204 510.007 0.151
2719 4350.917
Аномальных значений не наблюдается.
2. Построим линейную модель временного ряда yt=a+b∙t.
Линейное уравнение тренда имеет вид y = bt + a
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
an + b∑t = ∑y
a∑t + b∑t2 = ∑y*t
t y t2 y2 t y
2000 248 4000000 61504 496000
2001 255 4004001 65025 510255
2002 244 4008004 59536 488488
2003 248 4012009 61504 496744
2004 237 4016016 56169 474948
2005 233 4020025 54289 467165
2006 219 4024036 47961 439314
2007 215 4028049 46225 431505
2008 212 4032064 44944 425696
2009 197 4036081 38809 395773
2010 207 4040100 42849 416070
2011 204 4044121 41616 410244
24066 2719 48264506 620431 5452202
Ср.знач. 226.583 4022042.167 51702.583 454350.167
Для наших данных система уравнений имеет вид:
12a + 24066b = 2719
24066a + 48264506b = 5452202
Из первого уравнения выражаем a и подставим во второе уравнение
Получаем a = 10780.001, b = -5.262
Уравнение тренда:
y = -5.262 t + 10780.001
Коэффициент тренда b = -5.262 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с изменением периода времени t на единицу его измерения. В данном примере с увеличением период авремени t на 1 год, Выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух y уменьшаются в среднем на 5.262 тыс. тонн.
3. Оценим адекватность построенной модели на основе предпосылок теоремы Гаусса-Маркова.
Важной предпосылкой построения качественной регрессионной модели по МНК является независимость значений случайных отклонений от значений отклонений во всех других наблюдениях. Это гарантирует отсутствие коррелированности между любыми отклонениями и, в частности, между соседними отклонениями.
Автокорреляция (последовательная корреляция) определяется как корреляция между наблюдаемыми показателями,
Обнаружение автокорреляции
Есть ряд вариантов графического определения автокорреляции. Один из них увязывает отклонения εi с моментами их получения i. При этом по оси абсцисс откладывают либо время получения статистических да
Отсутствует
Y2 Выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух, тыс. тонн
Порядок выполнения работы
Проверить наличие аномальных наблюдений, используя метод Ирвина (α=5%).
Построить линейную модель временного ряда yt=a+b∙t, параметры которой оценить МНК. Пояснить смысл коэффициента регрессии.
Оценить адекватность построенной модели на основе предпосылок теоремы Гаусса-Маркова.
Оценить качество модели, используя среднюю относительную погрешность аппроксимации, критерий Фишер и коэффициент детерминации.
Осуществить прогнозирование рассматриваемого показателя на год вперед (прогнозный интервал рассчитать при доверительной вероятности 70%).
Представить графически фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования.
Провести расчет параметров логарифмического, полиномиального (полином 2-й степени), степенного, экспоненциального и гиперболического трендов. На основании графического изображения и значения индекса детерминации выбрать наиболее подходящий вид тренда.
Составить уравнения нелинейной регрессии (гиперболической; степенной; показательной) По каждой модели: привести графики построенных уравнений регрессии; найти средние относительные ошибки аппроксимации, коэффициенты детерминации и коэффициенты эластичности. По этим характеристикам сравнить нелинейные модели между собой и сделать вывод.
Лучшую нелинейную модель сравнить с лучшей линейной моделью.
С помощью лучшей нелинейной модели осуществить точечное прогнозирование рассматриваемого показателя на год вперед. Сопоставить полученный результат с доверительным прогнозным интервалом, построенным при использовании линейной модели.
год Y2
2000 248
2001 255
2002 244
2003 248
2004 237
2005 233
2006 219
2007 215
2008 212
2009 197
2010 207
2011 204
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
