Спасибо за быстро выполненную работу! Надеюсь на дальнейшее сотрудничество)
Информация о работе
Подробнее о работе
к разделу 4 (тема 3 «Экономико математический анализ оптимальных решений») Для изготовления трех ви
- 3 страниц
- 2019 год
- 15 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
1) Обозначим через х1, х2 и х3 − объем выпуска изделий вида «А», «Б» и «В» соответственно. Запишем математическую модель задачи:
max (4x1 + 2x2 + 3x3), (1)
3x1 + 2x2 + 2x3 ≤ 150, (2)
2x1 + x2 + 3x3 ≤ 200, (3)
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, x3 ≥ 0. (4)
В этой модели функциональные ограничения (2)-(3) отражают условия ограниченности объемов, используемых в производстве ресурсов.
Проверим, как удовлетворяется система функциональных ограничений оптимальным планом Х* = (х1 = 10, х2 = 0, х3 = 60):
3∙10 + 2∙0 + 4∙60 = 150, (5)
2∙10 + 1∙0 +3∙60 =200. (6)
Значение целевой функции (1) на этом плане равно
f(Х*) = 4∙10 + 2∙0 + 3∙60 = 220.
Отметим, что нулевые значения х2 означают нецелесообразность выпуска изделий вида «Б» с точки зрения принятого критерия оптимальности.
2) Двойственная задача имеет вид:
min (150y1 + 200y2), (7)
3y1 + 2y2 ≥ 4, (8)
2y1 + y2 ≥ 2, (9)
2y1 + 3y2 ≥ 3, (10)
y1 ≥ 0, y2 ≥ 0. (11)
Для нахождения двойственных оценок y1 и y2 используем вторую теорему двойственности.
Если при подстановке компонент оптимального плана в систему ограничений ис
Отсутствует
к разделу 4 (тема 3 «Экономико-математический анализ оптимальных решений»)
Для изготовления трех видов продукции используют два типа сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в табл.4.11
Таблица 4.11
Тип
сырья Нормы расхода сырья на одно изделие Запасы
сырья
А Б В
I 3 2 2 150
II 2 1 3 200
Цена изделия 4 2 3
При решении задачи на максимум общей стоимости выпускаемой продукции (вся готовая продукция реализуется) были получены следующие результаты: х1 = 10, х2 = 0, х3 = 60.
Требуется:
сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум общей стоимости выпускаемой продукции, пояснить нулевое значение х2;
сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план;
проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане;
определить, как изменятся общая стоимость продукции и план ее выпуска при увеличении запасов сырья I типа на 10 единиц и уменьшении на 12 единиц запасов сырья II типа;
определить целесообразность включения в план изделия «Г» ценой 3 ед., на изготовление которого расходуется 3 ед. сырья типа I и 1 ед. сырья типа II.
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
