Спасибо за быстро выполненную работу! Надеюсь на дальнейшее сотрудничество)
Информация о работе
Подробнее о работе
«Временные ряды» Варианты 5 7 Приводятся данные об объемах продаж в перерабатывающей промышленности
- 6 страниц
- 2015 год
- 11 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
График временного ряда
Аддитивная модель временного ряда.
Общий вид аддитивной модели следующий:
Y = T + S + E
Эта модель предполагает, что каждый уровень временного ряда может быть представлен как сумма трендовой (T), сезонной (S) и случайной (E) компонент.
Рассчитаем компоненты аддитивной модели временного ряда.
Используем расчет параметров уравнения способом от условного нуля.
Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Для этого:
1.1. Найдем скользящие средние (гр. 3 таблицы). Полученные таким образом выровненные значения уже не содержат сезонной компоненты.
1.2. Приведем эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего найдем средние значения из двух последовательных скользящих средних – центрированные скользящие средние (гр. 4 табл.).
t yt
Скользящая средняя Оценка сезонной компоненты
-23 510.9 - -
-21 484.7 492.65 -7.95
-19 486.6 487.3 -0.7
-17 488.4 487.78 0.63
-15 489.5 489.08 0.43
-13 486.6 490.78 -4.18
-11 491.8 491.35 0.45
-9 495.2 493.73 1.47
-7 491.8 495.48 -3.67
-5 496.1 497.05 -0.95
-3 498.8 509.35 -10.55
-1 501.5 513.4 -11.9
1 541 516.85 24.15
3 512.3 519.35 -7.05
5 512.6 512.08 0.52
7 511.5 512.48 -0.98
9 511.9 514.33 -2.43
11 513.9 515.43 -1.52
13 520 518.5 1.5
15 515.9 521.8 -5.9
17 524.2 524.25 -0.05
19 527.1 529 -1.9
21 529.8 - -
23 534.9 - -
Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними (гр. 5 табл.). Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты S. Для этого найдем средние за каждый квартал (по всем годам) оценки сезонной компоненты Si. В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В аддитивной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна нулю.
Показатели 1 2 3 4
1 - -7.95 -0.7 0.63
2 0.43 -4.18 0.45 1.47
3 -3.67 -0.95 -10.55 -11.9
4 24.15 -7.05 0.52 -0.98
5 -2.43 -1.52 1.5 -5.9
6 -0.05 -1.9 - -
Всего за i-й квартал 18.43 -23.55 -8.77 -16.68
Средняя оценка сезонной компоненты для i-го квартала, 3.69 -3.93 -1.76 -3.34
Скорректированная сезонная компонента, Si
5.02 -2.59 -0.42 -2
Для данной модели имеем:
3.685 -3.925 -1.755 -3.335 = -5.33
Корректирующий коэффициент: k=-5.33/4 = -1.333
Рассчитываем скорректированные значения сезонной компоненты Si и заносим полученные данные в таблицу.
Шаг 3. Исключим влияние сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда. Получим величины T + E = Y - S (гр. 4 табл.). Эти значения рассчитываются за каждый момент времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту.
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
a0n+a1t=ya0t+a1t2=yt→24a0=121774600a1=4514.54→a0=0.98a1=507.38
Среднее значение
y=1217724=507.38
x y x2 y2 x • y y(x) (yi-ycp)2 (y-y(x))2
-23 505.88 529 255917.1 -11635.3 484.8 2.23 444.37
-21 487.29 441 237453.98 -10233.14 486.77 403.31 0.28
-19 487.02 361 237190.92 -9253.43 488.73 414.22 2.91
-17 490.4 289 240494.61 -8336.84 490.69 288.07 0.0831
-15 484.48 225 234723.29 -7267.24 492.65 524.07 66.77
-13 489.19 169 239309.3 -6359.5 494.62 330.6 29.42
-11 492.22 121 242282.99 -5414.45 496.58 229.6 18.98
-9 497.2 81 247210.33 -4474.82 498.54 103.48 1.79
-7 486.78 49 236957.2 -3407.48 500.51 424.05 188.31
-5 498.69 25 248694.21 -2493.46 502.47 75.39 14.25
-3 499.22 9 249223.1 -1497.67 504.43 66.46 27.13
-1 503.5 1 253514.77 -503.5 506.39 15 8.36
1 535.98 1 287277.24 535.98 508.36 818.39 763.2
3 514.89 9 265114.29 1544.68 510.32 56.51 20.91
5 513.02 25 263192.09 2565.11 512.28 31.89 0.55
7 513.5 49 263684.82 3594.52 514.24 37.55 0.55
9 506.88 81 256929.87 4561.94 516.21 0.24 86.96
11 516.49 121 266764.5 5681.42 518.17 83.13 2.82
13 520.42 169 270839.58 6765.49 520.13 170.24 0.0835
15 517.9 225 268223 7768.54 522.1 110.83 17.59
17 519.18 289 269550.47 8826.1 524.06 139.42 23.78
19 529.69 361 280574.14 10064.16 526.02 498.07 13.47
21 530.22 441 281135.9 11134.67 527.98 522.01 5.01
23 536.9 529 288264.29 12348.76 529.95 871.87 48.37
∑ 12177 4600 6184521.99 4514.54 12177 6216.62 1785.95
Шаг 4. Определим компоненту T данной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда (T + E) с помощью линейного тренда. Результаты аналитического выравнивания следующие:
T = 507.38 + 0.98*t
Подставляя в это уравнение значения t = 1,...,24, найдем уровни T для каждого момента времени (гр. 5 табл.).
t yt
Si yt - Si T T + Si E = yt - (T + Si) E2
-23 510.9 5.02 505.88 484.8 489.82 21.08 444.37
-21 484.7 -2.59 487.29 486.77 484.17 0.53 0.28
-19 486.6 -0.4
Отсутствует
«Временные ряды»
Варианты 5, 7. Приводятся данные об объемах продаж в перерабатывающей промышленности и торговле, в сопоставимых ценах 1987г., млрд. долл.
4.1. Построить график временного ряда.
4.2. Построить аддитивную и мультипликативную модели временного ряда.
4.3. Оценить качество каждой модели через показатели средней абсолютной ошибки и среднего относительного отклонения. Выбрать лучшую модель.
Месяц/Год Объем продаж млрд. долл. Месяц/Год Объем продаж млрд. долл.
01.1992 510,9 01.1993 541,0
02.1992 484,7 02.1993 512,3
03.1992 486,6 03.1993 512,6
04.1992 488,4 04.1993 511,5
05.1992 489,5 05.1993 511,9
06.1992 486,6 06.1993 513,9
07.1992 491,8 07.1993 520,0
08.1992 495,2 08.1993 515,9
09.1992 491,8 09.1993 524,2
10.1992 496,1 10.1993 527,1
11.1992 498,8 11.1993 529,8
12.1992 501,5 12.1993 534,9
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
