Спасибо за быстро выполненную работу! Надеюсь на дальнейшее сотрудничество)
Информация о работе
Подробнее о работе
Приведены временные ряды Y(t) социально экономических показателей по Алтайскому краю за период с 20
- 3 страниц
- 2016 год
- 30 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Год 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Y2 248 255 244 248 237 233 219 215 212 197 207 204
Требуется:
1. Определим среднее значение переменных при помощи функции СРЗНАЧ:
y=226,58.
Несмещенная оценка дисперсии:
Dy=(yi-y)2n-1=4350,9212-1=395,54.
Среднеквадратическое отклонение
σy=Dy=395,54=19,888.
Вычисляем критерий Ирвина:
λ=yi-yi-1σ(y).
Для n=12 пороговое значение критерия Ирвина не должно превышать λкр = 1,3. Значения λ в зависимости от t представлены в таблице:
t y (yi-yср)2 λ
1 248 458,67 -
2 255 807,51 0,35
3 244 303,34 0,55
4 248 458,67 0,20
5 237 108,51 0,55
6 233 41,17 0,20
7 219 57,51 0,70
8 215 134,17 0,20
9 212 212,67 0,15
10 197 875,17 0,75
11 207 383,51 0,50
12 204 510,01 0,15
Сумма 2719 4350,92
Аномальных значений не наблюдается.
2. Построить линейную модель временного ряда , параметры которой оценить МНК. Пояснить смысл коэффициента регрессии.
С помощью программы «РЕГРЕССИЯ» найдем
Коэффициенты
Y-пересечение 260,79
Переменная X 1 -5,26224
Таким образом, ; .
Модель построена, ее уравнение имеет вид .
Коэффициент регрессии показывает, что с каждым годом показатель социально-экономического развития Алтайского края снижается в среднем на 5,26 у.е.
3. Оценить адекватность построенной модели, используя свойства случайности, независимости и соответствия остаточной компоненты нормальному закону распределения.
Проверка перечисленных свойств состоит в исследовании Ряда остатков , который содержится в таблице «Вывод остатка» итогов РЕГРЕССИИ.
Наблюдение Предсказанное Y Остатки
1 255,5256 -7,52564
2 250,2634 4,736597
3 245,0012 -1,00117
4 239,7389 8,261072
5 234,4767 2,52331
6 229,2145 3,785548
7 223,9522 -4,95221
8 218,69 -3,68998
9 213,4277 -1,42774
10 208,1655 -11,1655
11 202,9033 4,096737
12 197,641 6,358974
Для проверки свойства случайности остаточной компоненты используем критерий поворотных точек (пиков), основой которого
Отсутствует
Приведены временные ряды Y(t) социально-экономических показателей по Алтайскому краю за период с 2000 г. по 2011 г. Требуется исследовать динамику показателя, соответствующего варианту задания.
Задание:
Проверить наличие аномальных наблюдений, используя метод Ирвина (α=5%).
Построить линейную модель временного ряда yt=a+b∙t, параметры которой оценить МНК.
Оценить адекватность посторенной модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения.
Оценить качество модели, используя среднюю относительную погрешность аппроксимации.
Осуществить прогноз на следующий год (прогнозный интревал рассчитать при доверительной вероятности 70%).
Представить графически фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования.
Год Y2
2000 248
2001 255
2002 244
2003 248
2004 237
2005 233
2006 219
2007 215
2008 212
2009 197
2010 207
2011 204
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
