Спасибо за быстро выполненную работу! Надеюсь на дальнейшее сотрудничество)
Информация о работе
Подробнее о работе
Линейные эконометрические модели множественной регрессии Задание Исходными данными для моделирования
- 8 страниц
- 2016 год
- 28 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
1. Корреляционный анализ:
a. рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции.
b. оценить статистическую значимость коэффициентов корреляции Y c Х.
c. определить наиболее информативный фактор;
d. определить, между какими факторами существует сильная мультиколлинеарность и выявить переменную, которую надо исключить из модели.
Используем Excel (Данные→Анализ данных → КОРРЕЛЯЦИЯ). Получим матрицу коэффициентов парной корреляции между всеми имеющимися переменными:
Y
Столбец 1 Х1
Столбец 2 Х2
Столбец 3 Х3
Столбец 4
Y
Столбец 1 1
Х1
Столбец 2 -0,01657 1
Х2
Столбец 3 -0,43055 0,677583 1
Х3
Столбец 4 -0,6392 -0,15757 0,339801 1
Проанализируем коэффициенты корреляции между результирующим признаком Y и каждым из факторов Xj:
r (Y,X1)= -0,01657<0, следовательно, между переменными Y и Х1 наблюдается обратная корреляционная зависимость: чем выше среднедушевые денежные доходы (в месяц), тем больше доля потребительских расходов домашних хозяйств, использованных на покупку алкогольных напитков и наоборот.
r (Y,X2)=-0,43055<0, значит, между переменными Y и Х2 наблюдается обратная корреляционная зависимость: чем выше среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, тем ниже доля потребительских расходов домашних хозяйств, использованных на покупку алкогольных напитков и наоборот.
r (Y,X3)=-0,6392<0, значит, между переменными Y и Х3 наблюдается обратная корреляционная зависимость: чем выше индекс потребительских цен (декабрь к декабрю предыдущего года) больше, тем меньше доля потребительских расходов домашних хозяйств, использованных на покупку алкогольных напитков и наоборот.
Для проверки значимости найденных коэффициентов корреляции используем критерий Стьюдента.
Для каждого коэффициента корреляции вычислим t-статистику по формуле и занесем результаты расчетов в дополнительный столбец корреляционной таблицы:
Y
Столбец 1 Х1
Столбец 2 Х2
Столбец 3 Х3
Столбец 4 t-статистика
Y
Столбец 1 1
Х1
Столбец 2 -0,01657 1
0,052
Х2
Столбец 3 -0,43055 0,677583 1
1,508
Х3
Столбец 4 -0,6392 -0,15757 0,339801 1 2,628
По таблице критических точек распределения Стъюдента при уровне значимости и числе степеней свободы k=n-2=12-2=10, определим критическое значение tкр.=2,23 (функция СТЬЮДРАСПОБР).
Сопоставим фактические значения t с критическим tkp, и сделаем выводы в соответствии со схемой:
t (r(Y,X1)) = 0,052 < tкр.= 2,22 , следовательно, коэффициент не является значимым.
t (r(Y,X2)) = 1,508 < tкр = 2,22, следовательно, коэффициент не является значимым.
t (r(Y,X3)) = 2,628 < tкр. = 2,22, следовательно, коэффициент является значимым.
Таким образом, связь между (Y и X3 ) является существенной.Наибольшее влияние на результативный признак оказывает фактор X3 (r = -0.64), значит, при построении модели он войдет в регрессионное уравнение первым.
Для отбора наиболее значимых факторов xi учитываются следующие условия:
- связь между результативным признаком и факторным должна быть выше межфакторной связи;
- связь между факторами должна быть не более 0,7. Если в матрице есть межфакторный коэффициент корреляции r(Yi,Xi) > 0,7, то в данной модели множественной регрессии существует мультиколлинеарность.;
- при высокой межфакторной связи признака отбираются факторы с меньшим коэффициентом корреляции между ними.
В нашем случае все парные коэффициенты корреляции |r|<0,7, что говорит об отсутствии мультиколлинеарности факторов.
Анализ первой строки этой матрицы позволяет произвести отбор факторных признаков, которые могут быть включены в модель множественной корреляционной зависимости. Факторные признаки, у которых |r(Y,Xi)| < 0.5 исключают из модели.
Следовательно, из модели следует исключить переменные X1 (cреднедушевые денежные доходы в месяц) и X1 (среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций).
2. Построить линейную модель с полным перечнем факторов. Оценить влияние факторных переменных на Y по коэффициентам регрессии.
Для построения множественной линейной модели используем программу РЕГРЕССИЯ (Данные / Анализ данных). В качестве «входного интервала Х» покажем значения факторов Х1, Х2 и Х3.
Результаты вычислений представлены в таблицах:
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,685158098
R-квадрат 0,469441619
Нормированный R-квадрат 0,270482226
Стандартная ошибка 0,27526418
Наблюдения 12
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 3 0,536337 0,178779 2,359485 0,147542
Остаток 8 0,606163 0,07577
Итого 11 1,1425
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение 18,94277 11,36864 1,66623 0,13423 -7,27335 45,15889
Переменная X 1 0,00002 0,00005 0,37654 0,71630 -0,00011 0,00015
Переменная X 2 -0,00004 0,00004 -0,83963 0,42550 -0,00014 0,00006
Переменная X 3 -0,15803 0,10721 -1,47399 0,17871 -0,40526 0,08920
ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение Предсказанное Y Остатки
1 1,832245691 -0,13225
2 1,537710471 -0,33771
3 1,499979124 0,200021
4 1,46285194 -0,16285
5 2,124810692 0,175189
6 1,451872675 0,348127
7 1,637080838 0,162919
8 1,458625282 -0,15863
9 1,69466564 0,005334
10 1,780794458 0,319206
11 1,995281311 -0,29528
12 1,624081878 -0,12408
Коэффициенты модели содержатся в третьей таблице итогов РЕГРЕССИИ (столбец Коэффициенты).
Таким образом, модель парной регрессии построена, ее уравнение имеет вид
Y = 18,94 + 0,00002X1 - 0,00002X2 – 0,16X3.
Коэффициент b1 (0,00002) свидетельствует о том, что при прочих равных условиях увеличение среднедушевых денежных доходов в месяц на 1 руб. ведет к росту доли потребительских расходов домашних хозяйств, использованных на покупку алкогольных напитков, на 0,00002%. Т.е. зависимость прямая.
Коэффициент b2 (-0,00004) свидетельствует о том, что при прочих равных условиях увеличение среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников организац
Отсутствует
Линейные эконометрические модели множественной регрессии
Задание.
Исходными данными для моделирования являются социально-экономические показатели субъектов Сибирского федерального округа. Требуется исследовать зависимость результирующего признака Y, соответствующего варианту задания, от факторных переменных Х1, Х2 и Х3:
Вариант Обозначение, наименование, единица измерения показателя
2 Y2 Доля потребительских расходов домашних хозяйств, использованных на покупку алкогольных напитков, %
Все
варианты Х1 Среднедушевые денежные доходы (в месяц), руб
Х2 Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, руб
Х3 Индекс потребительских цен (декабрь к декабрю предыдущего года), %
Порядок выполнения работы
Корреляционный анализ:
рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции;
оценить статистическую значимость коэффициентов корреляции Y c Х;
определить наиболее информативный фактор;
определить, между какими факторами существует сильная мультиколлинеарность и выявить переменную, которую надо исключить из модели.
Построить линейную модель с полным перечнем факторов. Оценить влияние факторных переменных на Y по коэффициентам регрессии.
Вычислить среднюю относительную погрешность аппроксимации, критерий Фишера, коэффициент детерминации и t-статистики коэффициентов регрессии (уровень значимости 5%); сделать выводы о качестве модели:
Какова точность модели?
Значима ли модель?
Значимы ли коэффициенты регрессии?
Используя пошаговую множественную регрессию (метод включений или метод исключений), построить все возможные модели с двумя факторами. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов регрессии всех моделей.
Оценить качество построенных моделей, используя точность модели и коэффициент детерминации. Провести сравнительный анализ для выявления лучшей модели среди всех множественных регрессий.
Для лучшей модели вычислить коэффициенты эластичности, бета- и дельта- коэффициенты, сделать выводы.
Для лучшей модели построить точечный прогноз Y для заданных прогнозных значений Х*.
Сибирский федеральный округ Х1 Х2 Х3 Y
Республика Алтай 13836,9 15632,4 106,4 1,7
Республика Бурятия 15715,5 19924,0 107,5 1,2
Республика Тыва 10962,8 19163,1 107,3 1,7
Республика Хакасия 14222,8 20689,5 107,6 1,3
Алтайский край 12499,9 13822,6 104,8 2,3
Забайкальский край 15968,8 21099,6 107,8 1,8
Красноярский край 20145,5 25658,6 106,1 1,8
Иркутская область 16017,2 22647,7 107,4 1,3
Кемеровская область 16666,0 20478,8 106,5 1,7
Новосибирская область 18244,1 20308,5 106,2 2,1
Омская область 17247,9 19087,8 105,0 1,7
Томская область 16516,0 24001,0 106,1 1,5
Прогнозные значения Х* 16500,0 21000,0 106,0
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
