Геометрия (вариант 2)
Вычисление объемов и площадей
1. Дать определение понятию параллелепипеда.
2. В наклонной четырехугольной призме длина бокового ребра равна 8 см, а расстояние между последовательными боковыми ребрами 3 см, 6 см, 2 см и 7 см. Найдите площадь её боковой поверхности.
3. Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 8 см. Плоскости двух боковых граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани образуют с основанием углы в 30° и 45°. Найдите площадь поверхности пирамиды.
4. Найдите объем куба ABCDA_1 B_1 C_1 D_1, если DE=1см, где E-середина ребра AB.
Цилиндр, его свойства. Объем и площадь поверхности цилиндра
Задача 1. Вода в со¬су¬де ци¬лин¬дри¬че¬ской формы на¬хо¬дит¬ся на уровне h = 80 см. На каком уров¬не ока¬жет¬ся вода, если её пе¬ре¬лить в другой цилин-дри¬че¬ский сосуд, у ко¬то¬ро¬го ра¬ди¬ус ос¬но¬ва¬ния вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.
Задача 2. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 18, а второго – 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?
Развертка тела вращения
1. Построить развертку:
а) цилиндра, радиус основания которого равен 1, а образующая
равна 3 см;
б) конуса, радиус основания которого равен 2 см, а высота 5 см.
2. Постройте фигуру, полученную в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг оси, проходящей через вершину прямого угла перпендикулярно к высоте, опущенной из этой вершины на гипотенузу.
3. Дать определение понятию конус.
...
