спасибо
Информация о работе
Подробнее о работе
“Электрический ток” (" Цепи однофазного переменного тока" ) Расчет цепей переменного тока це
- 3 страниц
- 2016 год
- 13 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Схема включения потребителя показана на рисунке 2а. Находим полное сопротивление потребителей:
Z1= r1+ jxL1- jхС1=4+ j8- j5= 4+ j3= Ом;
׀Z1׀ =
φ = arctg хL1 / r1 = arctg 3/4 = 370;
Z2 = r2 + jx L2 = 3 + j4 =
׀Z2׀ =
φ = arctg хL2 / r2 = arctg 4 / 3 = 530;
Z3 = r 3 – jx C3 = 8 - j8 =
׀Z3׀ =
φ = arctg (-8/8) = - 450.
Сопротивление между узлами А В
=
Полное сопротивление цепи
Z = Z1 + ZAB = 4 + j3 + 4,3 + j2,3 = 8,3 + j5,3 =
Считая начальную фазу напряжения равной нулю, находим общий ток
Находим напряжение между узлами А В и токи в ветвях
Мощность, потребляемая цепью:
-активная
P = I2·r = I·U·cos φ = 22,4 · 220 · cos (-330) = 4133 Вт;
-полная
S = I·U = 22,4 · 220 = 4928 ВА;
-реактивная
Q = I·U· sin φ = 22,4 · 220 · sin(- 330) = 2684 ВАр; φ = - 330.
Таблица 2
Последняя цифра варианта Сопротивление, Ом Предпоследняя цифра варианта
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 r1
x L1
x С1
r 2
x L2
xС2
r 3
x L3
xС3 5
6
-
3
-
-
4
-
6 -
4
-
2
6
-
-
-
5 4
5
-
-
2
-
-
8
- 2
-
-
-
4
6
8
-
2 6
-
7
4
-
9
-
-
5 -
5
-
1
-
-
3
4
5 -
3
5
6
6
-
7
4
- 4
-
2
2
5
-
6
-
3 4
5
3
Отсутствует
“Электрический ток” ("Цепи однофазного переменного тока"). Расчет цепей переменного тока целесообразно осуществлять, используя комплексные числа. Для этого необходимо уметь выполнять действия с комплексными числами.
Ниже даются основные сведения по действиям с комплексными числами.
Известно, что любую величину, изменяющуюся по закону sin ωt,
можно представить в виде вектора, вращающегося на плоскости с угловой
частотой ω. А вектор на плоскости может быть описан в мнимой и действительной осях комплексным числом (рис. 1):
где
а – действительная часть;
в – мнимая часть;
- модуль вектора (комплексного числа);
- его фаза.
При определении фазы комплексного числа по приведенной формуле необходимо обращать внимание на знаки его действительной и мнимой части. Если и действительная и мнимая части отрицательны, то к значению полученного угла надо прибавить или вычесть из него 1800, чтобы получить фактическое значение фазы. Если же действительная часть отрицательна, а мнимая положительна, то для получения фактического значения фазы следует поступать, как в предыдущем случае. При других значениях действительной и мнимой частей мы получаем фактическое значение фазы комплексного числа.
Выше приведена алгебраическая форма комплексного числа. Комплексное число может быть представлено в тригонометрической форме
и в показательной форме
Д е й с т в и я с к о м п л е к с н ы м и ч и с л а м и
Действия с комплексными числами рассмотрим на конкретных примерах. Пусть имеем два комплексных числа:
.
1). С л о ж е н и е к о м п л е к с н ы х ч и с е л :
; ;
; ; .
2). В ы ч и т а н и е к о м п л е к с н ы х ч и с е л :
; ;
; ; .
3). У м н о ж е н и е к о м п л е к с н ы х ч и с е л :
;
; ; ;
.
Умножение комплексных чисел удобно выполнять при представлении их в показательной форме. Так как
и
, то .
4). Д е л е н и е к о м п л е к с н ы х ч и с е л :
;
где -сопряженный комплекс, отличающийся от комплекса знаком фазы, если комплекс представлен в показательной форме или знаком мнимой части, если комплекс представлен в алгебраической или тригонометрической форме.
; ;
;
или
;
расхождение значения фазы на 0,1о получено за счет округления.
Активная и реактивная мощность определяется произведением комплекса напряжения на сопряженный комплекс тока:
,
где Р – активная мощность, а Q – реактивная мощность.
Полная мощность
,
где U и I - модули комплексов напряжения и тока.
Усвоив действия с комплексными числами, можно приступить к выполнению задания № 2, условия по которому даны ниже.
Три потребителя, параметры которых заданы в таблице №2, включены в цепь однофазного переменного тока напряжением 220 В.
Схема включения показана на рис. 2а и 2б.
Требуется:
1. Определить полное сопротивление каждого потребителя и всей цепи.
2. Определить потребляемый ток, активную, реактивную и полную мощность, угол сдвига по фазе между током и напряжением.
3. Построить векторную диаграмму.
a)б)
Рис. 2. Схема включения потребителей:
а) для нечетного варианта; б) для четного варианта.
Пример 2. Два потребителя с параметрами r2 = 3 Ом; xL2 = 4 Ом; r3 = 8 Ом; xС3 = 8 Ом соединены параллельно друг другу. Последовательно с ними включен потребитель с параметрами r1= 4 Ом; xL1= 8 Ом; xС1= 5 Ом. Найти полное сопротивление потребителей и всей цепи, потребляемый ток, активную, реактивную и полную мощность, угол сдвига по фазе между током и напряжением, если напряжение в сети 220 В.
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
