Введение 3
Глава 1. Основные теоретические аспекты дифференциального исчисления 4
1.1Определение производной 4
1.2 Понятие дифференциала функции 9
Глава 2. Применение производной к решению задач 12
2.1 Экстремум функции одной переменной 12
2.2 Экстремум функции нескольких переменных 14
Заключение 30
Список литературы 31
...
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………….3
ГЛАВА 1 МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
1.1 Моделирование как научный метод………………………………………5
1.2 Область применения имитационного моделирования…………………...7
1.3 Виды имитационного моделирования…………………………………..9
ГЛАВА 2 КЛАССИФИКАЦИЯ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ
2.1 Свойства имитационной модели и ее состовляющие…………………..12
2.2 Анализ имитационных моделей в зависимости от типа модельного времени……………………………………………………………………….....15
2.3 Исследование чувствительности моделей……………………………....19
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 23
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 24
...
Содержание задания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1. Разработка математической модели гидромеханической системы методом прямой аналогии 3
1.1. Исходные данные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2. Построение механической цепи системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3. Составление эквивалентной схемы системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4. Составление системы дифференциальных уравнений по эквива-лентной схеме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.4.1. Метод контурных токов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4.2. Метод узловых потенциалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5. Построение графа системы по эквивалентной схеме . . . . . . . . . . . . 10
1.6. Составление системы уравнений по графу системы . . . . . . . . . . . . . 11
1.6.1. Обобщенный метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6.2. Узловой метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7. Определение параметров математической модели . . . . . . . . . . . . . . 15
1.7.1. Определение площади поршня . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.7.2. Определение инерционных масс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.7.3. Определение гидравлического сопротивления . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.7.4. Определение линейной податливости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2. Статических анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.1. Определение статических характеристик системы . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2. Определение зависимостей параметров системы . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3. Динамический анализ гидромеханической системы . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.1. Построение математической модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2. Переход от оригинала к изображению . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.3. Переход от изображения к оригиналу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28...
Введение 5
1 Теоретическая часть 7
1.1 Эйлеров интеграл первого рода (бета-функция) 7
1.2 Эйлеров интеграл второго рода (гамма-функция) 10
2 Примеры вычисления интегралов с помощью интегралов Эйлера 17
Заключение 19
Список использованных источников 20
...
Введение 3
1.цели, задачи и актуальность работы 4
2.обзор литературы 4
3.теоретический материал 5
3.1 теория перколяции 5
3.2 клеточные автоматы 7
3.3 теория вероятности 9
3.4 виды математических моделей 9
4. Реализация программы 10
4.1 описание математической модели 12
4.2 описание переменных и функций 14
5. Эксперименты 15
6. Выводы 19
7. Заключение 19
8. Список литературы 21
9. Приложение 22
...
Общая формулировка задачи
Линия доступа, имеющая скорость C Мбит/с, обрабатывает два потока заявок на передачу видеотрафика. Для обслуживания заявки первого потока требуется скорость c1 Мбит/с, второго – c2 Мбит/с. Поступление заявок 1-го и 2-го потоков подчиняется закону Пуассона с интенсивностями λ1 и λ2 соответственно, а длительности занятия ресурса передачи информации имеют экспоненциальное распределение с параметрами μ1 и μ2 соответственно. Заявки, получившие отказ, теряются. Выполнить следующие задания, относящиеся к анализу введённой модели.
Определить параметры потоков a_k,b_k,k=1,2,число виртуальных каналов v, состояние и построить модель линии доступа, которая позволит учесть перечисленные особенности обслуживания заявок, а также рассчитать для каждого потока долю потерянных заявок и среднее использование ресурса передачи информации.
Используя лексикографическую нумерацию, разместить в таблице множество S возможных состояний процесса r(t), указав для каждого состояния число свободных и занятых единиц ресурса (виртуальных каналов), а также принадлежность состояния соответственно к подмножествам U_1 и U_2 когда заявка 1-го или 2-го потока получает отказ в обслуживании, а также множеству S_i, когда занято ровно i виртуальных каналов.
На двумерной плоскости изобразить пространство состояний S и указать все переходы r(t) из состояния в состояние. Отметить состояния, когда заявки 1-го или 2-го потока получают отказ в обслуживании.
Составить систему уравнений равновесия r(t) и проверить для нескольких (3-4) уравнений наличие свойства мультипликативности у стационарных вероятностей состояний процесса.
Рассчитать для каждого потока значения доли потерянных заявок и средней величины ресурса линии занятой их обслуживанием, используя мультипликативное представление стационарных вероятностей.
Рассчитать с помощью рекурсивного алгоритма значения стационарных вероятностей числа совместно занятых единиц ресурса линии и значения характеристик обслуживания поступающих заявок. Рекурсия ведется по числу совместно занятых единиц ресурса i. Число каналов фиксировано и равно v.;
Решить предыдущую задачу, используя рекурсию по числу каналов r. Величина r меняется от 0 до v.
Исследуемая модель находится в состоянии (1,1). Новые заявки не поступают. Найти среднее время до освобождения линии от обслуживания завок.
Оценка требуемого объема ресурса. Для рассматриваемой модели найти число каналов, при котором входящие потоки заявок будут обслуживаться с долей потерь заявок не большей 0,03.
Оценка объема ресурса, максимизирующего доход. Предположим, что создание и поддержка в рабочем состоянии единицы ресурса (пусть это будет 1 Мбит/c) стоит оператору 1 у.е./c в единицу времени. Аренда единицы ресурса владельцами мультимедийного контента приносит доход 3 у.е./c в единицу времени. Из данных маркетинговых исследований известны характеристики сервисов и объемы потенциального трафика, перечисленные ранее в общей постановке задачи. Определить интервал изменения скорости линии C, при котором оператор будет получать положительную прибыль, а также скорость линии C, при которой оператор получит максимальный доход от обслуживания предложенного трафика. Решить эту же задачу при наличии дополнительного ограничения на величину максимальных потерь заявок в виде: π < 0,03.
Анализ влияния передачи служебной информации на оценку объема ресурса. При использовании пакетных технологий наряду с полезной также приходится передавать и служебную информацию. В результате требование к ресурсу передачи возрастает. Обозначим через p увеличение потребности в ресурсе, выраженное в процентах. Рассчитать на сколько процентов возрастает величина максимальной скорости линии, при которой входящие потоки заявок будут обслуживаться с долей потерь заявок не большей 0,03, если p = 10%, 20%.
Оценка максимально допустимого объема трафика на заданном объеме ресурса. Предположим, что в исследуемой модели стали неизвестными величины потенциального числа соединений на предоставление имеющихся сервисов, но известно, что на одно потенциальное соединение на предоставление видео соединения 1-го типа приходится x2 соединений 2-го типа. Построить алгоритм оценки максимальных значений ak, k = 1, 2, при которых максимальная доля потерянных заявок будет менее π. Решить численно задачу, если x2 = 0,3 и π = 0,03.
Анализ использования мультиплексирования. Обозначим через δ=((m_1+m_2))/υ среднее использование единицы канального ресурса линии. Рассмотрим процедуру мультиплексирования (объединения) потоков трафика и скорости передачи информации анализируемой линии связи. Мультиплексирование s подобных систем означает, что рассматривается линия со скоростью sC Мбит/с, с двумя потоками заявок на передачу видеотрафика. Для обслуживания заявки первого потока требуется скорость c1 Мбит/с, второго – c2 Мбит/с. Поступление заявок 1-го и 2-го потоков подчиняется закону Пуассона с интенсивностями sλ1 и sλ2 соответственно, а длительности занятия ресурса передачи информации имеют экспоненциальное распределение с параметрами µ1 и µ2 соответственно. Построить для объединенной системы зависимость δ и π = max(π1, π2) от s, где s = 10.
Оценка эффекта мультиплексирования. Предположим, что объединяются трафик и скорости s мультисервисных линий. Будем считать, что число потоков, интенсивности трафика одинаковы и заданы параметрами, приведенными в общей постановке задачи. Скорость отдельной линии найдена при решении задачи п. 10 (максимальные потери заявок ...
Введение
Глава I. Основные понятия и определения
1.1 Понятие алгебраического многообразия
1.2 Определение алгебры Кэли
1.3 Определение теории групп
1.4 Правила составления таблицы Кэли
Глава II. Примеры алгебры Кэли в различных областях и способы их решения
2.1 Физика и алгебра Кэли
2.2 Примеры решения алгебраических задач по заданной теме
Заключение
Список использованной литературы...
Введение 3
1. Тригонометрия, как средство научного познания 5
1.1 Возникновение тригонометрии как науки 5
1.2 История развитие тригонометрии 6
2. Общая методология тригонометрии 11
2.1 Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования «Математика» 12
2.2 Изучение тригонометрии в современной школе 15
Заключение 25
Список использованной литературы 26
...
ВВЕДЕНИЕ 3
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ 4
1 Общие сведения и определения 4
2 Криптографические стандарты СНГ 5
2.1 ГОСТ 28147-89 5
2.2 ГОСТ 34.10-2018 5
2.3 ГОСТ 34.11-2018 6
2.4 ГОСТ 34.12-2018 6
2.5 ГОСТ 34.13-2018 7
3 Шифр “Кузнечик” 7
3.1 Преобразования 7
3.1.1 Преобразование Х 8
3.1.2 Преобразование S 8
3.1.3 Преобразования L и R 8
3.2 Формирование раундовых ключей 9
3.3 Алгоритм шифрования 10
3.4 Алгоритм расшифровки 11
3.5 Криптостойкость шифра “Кузнечик” 11
3.6 Сравнение шифра “Кузнечик” и “Магма” 12
4 Режимы работы блочных шифров ...
Введение. 4
1 Проверка статистических гипотез. 6
1.1 Ограничения использования традиционных критериев проверки гипотез. 6
1.2 Применение интервальных оценок для проверки гипотез. 14
1.3 Сравнение интервальных оценок и традиционных критериев поверки гипотез. 16
2 Анализ проверок статистических гипотез. 17
2.1 Сравнение результатов, полученных при использовании интервальных оценок и традиционных критериев. 17
2.2 Оценка надежности и точности интервальных оценок. 18
Заключение. 19
Список использованной литературы 20...
Введение. 3
Глава 1. Теоретические аспекты тригонометрических уравнений. 5
1.1 Понятие и сущность тригонометрических уравнений. 5
1.2 Виды тригонометрических уравнений и методы их решения. 7
Глава 2. Анализ навыков решения тригонометрических уравнений. 9
2.1 Формирование основных умений, необходимых для решения тригонометрических уравнений. 9
2.2 Разработка элективного курса «Тригонометрические уравнения». 12
Заключение. 24
Список использованных источников 26...
Введение 3
1 Основная часть 5
1.1 Основные понятия теории кодирования 5
1.2 Классификация основных методов кодирования и коды 6
1.3 Коды Гоппы 9
2 Алгоритмы кодирования и декодиравания кода Гоппы 11
2.1 Алгоритм построения кода 11
2.2 Алгоритм декодирования Паттерсона 13
3 Пример кодирования и декодирования 14
3.1 Пример построения кода и кодирования 14
3.2 Пример декодирования 15
Заключение 17
Список используемых источников 18
...
Введение. 4
Глава 1. Анализ предметной области. 7
1.1. Понятие 7
1.2. Анализ..............................................................................................................12
1.3. Анализ компьютерных. 14
Глава 2. Математическая модель . 18
2.1. Вычисление 18
2.2. модель ..........................................................……………………………….. 26
Глава 3. Разработка 36
3.1. Экспертная система. 36
3.2. Программная 43
Список литературы 59...
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………...…. 3
I. Неопределенный интеграл в теории интегрального исчисления............ 5
1.1. История возникновения и развития интегрального исчисления..…. 5
1.2. Понятие неопределенного интеграла и его свойства……………..… 8
II. Практическое применение неопределенного интеграла в решении задач математического анализа………………………………………..……13
2.1. Методы вычисления неопределенных интегралов………………….13
2.2. Примеры вычисления неопределенных интегралов………………...18
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………24
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………...25
ПРИЛОЖЕНИЯ………………………………………………………………27...
Оглавление 2
Введение 3
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИННОВАЦИЙ 5
Понятие инноваций 5
Модели распространения инноваций 7
Системный анализ проблемы распространения инноваций 14
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОБЛЕМЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИННОВАЦИЙ 17
Метод анализа иерархии 17
Проблемно-ориентированный метод 23
Заключение 26
Библиографический список 28
...
Содержание
Введение……………………………………………………………………………...3
1.Математическое моделирование спроса и предложения в рамках рыночных отношений……………………………………………………………………………5
1.1 Математическое моделирование в экономике, основные этапы………..….5
1.2 Основные подсистемы математического моделирования по спросу и предложению………………………………………………………………………...8
2. Методологические основы построения математической модели рынка цифровой техники (телевизоры)…………………………………………………..12
2.1 Краткая характеристика рынка цифровой техники в РФ (телевизоры) ……12
2.2 Методология математического моделирования рынка цифровой техники РФ (телевизоры)……………………………………………….……………………14
Заключение ……………………………………………………………..…………..23
Список использованных источников……………………………………………...25
...
