Работа выполнена на отлично,автор выполнил в срок.Заказываю у этого автора не в первый раз,все быстро и качественно.Рекомендую
Информация о работе
Подробнее о работе
РАЗЛОЖЕНИЕ ГРУППЫ ПО ПОДГРУППЕ
- 18 страниц
- 2011 год
- 242 просмотра
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность: Теория групп первая структура, которую начали изучать в высшей математики. Самый термин «группа» принадлежит французскому математику Галуа — подлин¬ному создателю теории групп. Идеи теории групп «носи¬лись в воздухе» (как это часто бывает с основополагаю¬щими математическими идеями) задолго до Галуа и некоторые из ее теорем в наивной форме были доказаны еще Лагранжем. Гениальные работы Галуа оказались непонятыми, и возрождение интереса к ним началось только после книги Жордана «Курс теории перестановок и алгебраических уравнений» (1870 г.). Лишь к концу XIX века в теории групп «совершенно отказываются от фантазии. Взамен этого тщательно препарируется логи¬ческий скелет» (Ф. Клейн, «Лекции о развитии матема¬тики в XIX столетии»). Разложение группы по подгруппе является основополагающей частью теории групп.
Курсовая работа включает два раздела: первый - основные определения, обозначения и теоремы, и второй – некоторые решенные задачи, то есть идет практическая часть курсовой работы.
Цель данной курсовой работы: изучить теорию разложения группы по подгруппе, рассмотрев ее на конкретных задачах.
В связи с этим поставлена следующая задача: изложение некоторых известных разделов теории групп, изучение и применение некоторых разложений групп по подгруппе.
Объект изучения: группы.
Предмет изучения: подгруппы, разложения, смежные классы.
Содержание
Введение……………………………………………………………………..….4
1. Ннеобходимые обозначения, определения и теоремы………………….....5
2. Ссамостоятельно решенные задачи по теме ..…….……….………….…...9
Заключение…………………………………………………………………….17
Список использованных источников…………………………………..……18
В работе рассматриваются элементы теории групп, а также решены самостоятельно задачи на разложение определенной группы по подгруппе.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. А.И.Кострикин. Введение в алгебру – Москва, Наука, 1977. – глава 4 с 133-138,с 139-146, с164-168.
2. М.И. Каргаполов, Ю.И. Мерзляков. Основы теории групп – Издание третье,Москва, Наука, 1982. – глава 1, с 30-32
3. Е.С.Ляпин, А.Я. Айзенштат, М. М. Лесохин. Упражнения по теории групп– Москва, Наука, 1967. – с 98-102.
4. Б.Л. ван дер Варден. Алгебра. – с 39-42
5. А.Г. Курош. Общая алгебра.Москва, МГУ 1970 – с 17 - 26
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
