Работа выполнена на отлично,автор выполнил в срок.Заказываю у этого автора не в первый раз,все быстро и качественно.Рекомендую
Информация о работе
Подробнее о работе
Число независимых интегралов нормальной системы дифференциальных уравнений
- 35 страниц
- 2014 год
- 59 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Введение
Теория дифференциальных уравнений – раздел математики, который занимается изучением дифференциальных уравнений и связанных с ними задач. Её результаты применяются во многих естественных науках, особенно широко – в физике.
Дифференциальные уравнения возникают во многих областях прикладной математики, физики, механики, техники и т.д. С их помощью описываются практически любые задачи динамики машин и механизмов (см., например, на нашем сайте разделы динамического анализа гидравлических систем, приводов и трансмиссий, систем управления). Существует множество методов решения дифференциальных уравнений через элементарные или специальные функции. Однако, чаще всего эти методы либо вообще не применимы, либо приводят к столь сложным решениям, что легче и целесообразнее использовать приближенные численные методы. В огромном количестве задач дифференциальные уравнения содержат существенные нелинейности, а входящие в них функции и коэффициенты заданы в виде таблиц и/или экспериментальных данных, что фактически полностью исключает возможность использования классических методов для их решения и анализа.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
ГЛАВА 1. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. 4
1.1. Нормальные системы дифференциальных уравнений. 4
1.1.1. Понятие о нормальной системе. Линейная система. 4
1.2. Геометрическое истолкование нормальной системы 7
1.3. Механическое истолкование нормальной системы 8
1.4. Задача Коши 11
1.5. Достаточные условия существования и единственности решения
задачи Коши. 13
1.6. Общее решение. 15
Глава 2. Число независимых интегралов системы
дифференциальных уравнений.. 20
2.1. Понятие об интеграле нормальной системы. 20
2.2. Первые интегралы Общий интеграл. Число независимых интегралов. 22
Заключение 34
Список литературы 35
Заключение
Подводя итог всему выше изложенному можно сказать, что дифференциальное уравнение – это уравнение, в котором неизвестной величиной является некоторая функция. При этом в самом уравнении участвует не только неизвестная функция, но и различные производные от неё. Дифференциальным уравнением описывается связь между неизвестной функцией и её производными. Такие связи обнаруживаются в самых разных областях знания: в механике, физике, химии, биологии, экономике и др.
В данной работе мы познакомились с нормальными системами дифференциальных уравнений, рассмотрели некоторые методы их решения.
Введены понятия первого интеграла, общего решения, теорема о числе независимых интегралов системы дифференциальных уравнений.
Список литературы:
1.Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Изд. «Высшая школа» 1967г.
2. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям: - 5-е изд. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1976. - 576с.
3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, т.2: Учеб. пособие для втузов. - 13-е изд. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 560 с.
4. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения: - 4-е изд. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1974. - 332с.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
