Работа зачтена.Хорошее выполнение.Очень порадовало выполнение.Рекомендую.
Информация о работе
Подробнее о работе
ПОИСКОВЫЙ МЕТОД МИНИМИЗАЦИИ МУЛЬТИМОДАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ НА ОСНОВЕ ДАУХЗВЕННОЙ СХЕМЫ ОТБОРА ИНТЕРВАЛОВ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
- 40 страниц
- 2014 год
- 180 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Введение 3
Исследование поискового метода минимизации мультимодальной функции одной переменной на основе двухзвенной схемы отбора интервалов первого порядка 6
Метод последовательного перебора 6
Поисковый метод минимизации мультимодальной функции одной переменной на основе двухзвенной схемы отбора интервалов первого порядка 9
Реализация поискового метода минимизации мультимодальной функции одной переменной на основе двухзвенной схемы отбора интервалов первого порядка и метода последовательного перебора 14
Сравнительное исследование эффективности методов 26
Заключение 37
Список литературы 38
Приложение 40
Введение
Экстремальные задачи нередко возникают в различных отраслях современной науки, таких, как информатика, кибернетика, экономика, космонавтика, физика, вычислительная математика, технические науки и многие другие. В большинстве случаев экстремальные задачи не поддаются аналитическому исследованию и для их решения используются численные методы, ориентированные на применение компьютера. Численные методы минимизации функций многих переменных обычно сводят решение многомерной экстремальной задачи к итерационному процессу на каждом шаге которого решается задача одномерной минимизации (задача определения минимума функции одной переменной). Существующие методы одномерной минимизации, в свою очередь, принято подразделять на методы локальной и глобальной минимизации. Первые применяются в основном для определения минимума унимодальных функций [20].
...
Метод последовательного перебора
Обозначим через класс функций, удовлетворяющих условию Липшица на отрезке , с одной и той же для всех функций этого класса константой . Для функции будем рассматривать задачу минимизации первого типа, когда ищется величина .
На классе можно предложить простой и эффективный последовательный метод перебора, когда выбор точки при каждом производится с учетом вычислений значения функции в предыдущих точках и задачу: как выбрать число и метод , чтобы
(1)
удается решить за меньшее количество вычислений значений функции. Положим
(2)
где , , , а число определяется условием .
Теорема 1.
Метод последовательного перебора (2) решает задачу (1) на классе .
Описание метода
Пусть функция удовлетворяет условию Липшица на с известной константой . Тогда, согласно следствия из теоремы 4.5, будет существовать минимум и хотя бы одна из точек минимума функции на .
...
Поисковый метод минимизации мультимодальной функции одной переменной на основе двухзвенной схемы отбора интервалов первого порядка
Вряд ли можно создать численный метод, способный определять сколь угодно узкие локальные минимумы. Важно лишь, чтобы были параметры, способные увеличивать чувствительность метода к узким локальным минимумам. К сожалению, повышение чувствительности всегда достигается за счёт сгущения сетки точек и существенного увеличения объёмов вычислительной работы.
В данном параграфе рассматривается новый численный метод глобальной одномерной минимизации [20]. Он не требуют априорного знания константы Липшица или её приближённого вычисления. В нем предусмотрены параметры, позволяющие увеличивать их чувствительность к узким локальным минимумам, которая ограничивается только быстродействием компьютера.
Рассматривается следующая экстремальная задача. Функция определена и непрерывна на заданном .
...
1. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. / Ф.П. Васильев - М.: изд. Наука, 1988, 552 с.
2. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач./ Ф.П. Васильев - М.: изд. Наука 1980,510 с.
3. Введение в математическое моделирование: учеб. пособие / под ред. П.В.Трусова. - М.: Университетская книга, Логос, 2007, 440 с.
4. Зубанов А.М. О построении линейно неявных схем, -эквивалентных неявным схемам Рунге-Кутты. / А.М. Зубанов, Н.Н. Кутрухин, П.Д. Ширков // Компьютерные исследования и моделирование, Т.4. Математические основы и численные методы моделирования. - 2012. №3. - С. 483-496.
5. Зуев Е.А. Язык программирования TurboPascal 6.0, 7.0. / Е.А.Зуев - М: изд. Веста, Радио и связь, 1993, 384 с.
6. Ильин В.А. Основы математического анализа. Часть I. / В.А.Ильин, Э.Г. Позняк - М.: Физматлит, 7-е изд., 2005, 648 с.
7. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Часть II. / В.А.Ильин, Э.Г. Позняк - М.: Физматлит, 4-е изд., 2002, 464 с.
8. Калиткин Н.Н. Численные методы. / Н.Н. Калиткин - М.: изд. Наука, 1978, 512 с.
9. Карташов В.Г. Поисковый метод минимизации мультимодальной функции одной переменной на основе трехзвенной схемы отбора интервалов первого порядка: выпускная квалификационная работа /В.Г. Карташов (рукопись)
10. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. (В 3-х томах). // М.: Дрофа, т.1 – 2003, 704 с., т.2 – 2004, 720 с., т.3 – 2006, 351 с.
11. Онлайн учебник по Delphi 7 [Электронный ресурс]. - http://delphi.support.uz/
12. Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: уч. пособие / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова - 2-е изд. - М: изд. Высшая школа, 2005,544 с.
13. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. / Э. Полак - М.: изд. Мир, 1974, 376 с.
14. Полоник Н.А. Поисковый метод минимизации мультимодальной функции одной переменной на основе трехзвенной схемы отбора интервалов первого порядка: выпускная квалификационная работа /Н.А. Полоник (рукопись)
15. Рейзлин В.И. Численные методы оптимизации: учебное пособие. / В.И. Рейзлин. Томский политехнический университет - Томск: изд-во Томского политехнического университета, 2011, 105 с.
16. Сорокин П.Н. Сравнение двух семейств метода простой итерации. / П.Н. Сорокин, Н.Н. Ченцова // Компьютерные исследования и моделирование, Т.4. - 2012. - №1.С. 5-29.
17. Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах. / Р.Г. Стронгин - М.: изд. Наука, 1978, 240 с.
18. Тейксейра. BorlandDelphi 6. Руководство разработчика.: [пер. с англ.] / Тейксейра, Стив, Пачеко, Ксавье.- M.: Вильямс, 2002, 1120 с.
19. Трубников С.В. Компьютерное моделирование: уч. пособие для студ. вузов / С.В. Трубников - Брянск, изд-во БГУ, 2004, 336 с.
20. Трубников С.В. Поисковые методы минимизации мультимодальной функции одной переменной на основе схем отбора отрезков унимодальности / С.В. Трубников (рукопись)
21. Трубников С.В. Численные методы минимизации [Электронный ресурс]. - Учебное пособие по численным методам минимизации (15,8 МБ)
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
