Автор24

Информация о работе

Подробнее о работе

Страница работы

Методы исследования симметрии в дифференциальных уравнениях (классический и неклассический)

  • 21 страниц
  • 2014 год
  • 309 просмотров
  • 1 покупка
Автор работы

EkaterinaKonstantinovna

Большой опыт в написании работ, очень давно работаю на этом ресурсе, выполнила более 15000 заказов

400 ₽

Работа будет доступна в твоём личном кабинете после покупки

Гарантия сервиса Автор24

Уникальность не ниже 50%

Фрагменты работ

Каждому человеку, основываясь на собственном житейском опыте, свойственно определенное, хоть какое-либо представление о симметрии, по причине того, что она является одним из наиболее распространенных в природе явлений, а так же проявляется в искусстве и науке.
Тем не менее, как правило, под симметрией понимают либо зеркальную симметрию – случай, когда одна половина предмета зеркально симметрична другой, либо центральную – случай, подобный букве И. Симметрия такого рода подразумевает наличие преобразования (поворота), посредством которого предмет переводится сам в себя.
В некоторых случаев симметрия оказывается вполне очевидным фактом. К примеру, любому школьнику в процессе рассмотрения равностороннего треугольника, может прийти мысль, почему эта фигура симметрична, и для подтверждения своей мысли некоторые даже смогут предложить ряд преобразований, в результате которых треугольник не изменит своего вида.
В действительности понятие симметрии гораздо шире, и под ней понимается неизменность при какой-либо операции не только предметов, но и физических явлений, математических формул, уравнений и т. д.
Дать точное определение симметрии в общем случае не представляется возможным, поскольку она принимает свою конкретную форму в каждой области человеческой деятельности. Например, в искусстве симметрия проявляется в соразмерности и взаимосвязанности отдельных частей, образующих произведение.
В классической механике она выражается в виде принципа относительности. Симметрия сыграла чрезвычайно важную роль при проведении исследований в физике микромира [1]. И не случайно крупнейший физик-теоретик академик Л.Б. Мигдат в книге «Поиски истины» [2] утверждает, что «главными направлениями физики двадцатого века были поиски симметрии и единства картины мира».
В данной работе речь пойдет о симметрии алгебраических и дифференциальных уравнений и о том, как использовать это свойство, чтобы находить решения. 

Введение 3
1 Симметрические многочлены 4
1.1 Понятие симметрических многочленов 4
1.2 Применение симметрических многочленов для решения уравнений и систем 5
2 Групповые преобразования 8
2.1 Понятие об абстрактной группе 8
2.2 Однопараметрическая группа преобразований 9
2.3 Инварианты преобразований 11
3 Схема группового анализа дифференциальных уравнений 15
Заключение 19
Список литературы 20


Групповой анализ дифференциальных уравнений в последние годы находит широкое применение при построении решений уравнений в частных производных. Оказалось, что инварианты соответствующих групп преобразований для уравнений такого вида позволяют существенно упростить процедуру получения аналитического решения. Это, по-видимому, один из самых важных практических результатов теории симметрии дифференциальных уравнений.
После открытия солитонов в 60-х годах нашего столетия резко усилился интерес к применению теории симметрии при решении нелинейных уравнений в частных производных, и идеи Софуса Ли в работах ряда ученых были обобщены. Эти работы расширили наше понимание симметрии дифференциальных уравнений и привели к понятию «высшей» симметрии. В последнее время этот раздел нелинейной математической физики интенсивно изучается, и в научных периодических журналах можно найти много работ, посвященных этой теме.

1. Комптеец А.С. Симметрия в мнкро- и макромире. М.: Наука, 1978. 206с.
2. МигдалА.Б. Поиски истины. М.: Мол. гвардия, 1983, 240 с.
3. Бштянский В.Г., Виленкин И.Я. Симметрия в алгебре. М.: Наука, 196 7. 284 с.
4. Дородницин В.А., Еленин Г.Г. Симметрия в решениях уравнений математической физики. М.: Знание, 1984, №4. 64 с.
5. Ибрагимов ИХ. Азбука группового анализа. М.: Знание, 1989, №8, 48 с.
6. Ибрагимов ИХ. Опыт группового анализа. М.: Знание, 1991, № 7, 48 с.

Форма заказа новой работы

Не подошла эта работа?

Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

Оставляя свои контактные данные и нажимая «Заказать Реферат», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Фрагменты работ

Каждому человеку, основываясь на собственном житейском опыте, свойственно определенное, хоть какое-либо представление о симметрии, по причине того, что она является одним из наиболее распространенных в природе явлений, а так же проявляется в искусстве и науке.
Тем не менее, как правило, под симметрией понимают либо зеркальную симметрию – случай, когда одна половина предмета зеркально симметрична другой, либо центральную – случай, подобный букве И. Симметрия такого рода подразумевает наличие преобразования (поворота), посредством которого предмет переводится сам в себя.
В некоторых случаев симметрия оказывается вполне очевидным фактом. К примеру, любому школьнику в процессе рассмотрения равностороннего треугольника, может прийти мысль, почему эта фигура симметрична, и для подтверждения своей мысли некоторые даже смогут предложить ряд преобразований, в результате которых треугольник не изменит своего вида.
В действительности понятие симметрии гораздо шире, и под ней понимается неизменность при какой-либо операции не только предметов, но и физических явлений, математических формул, уравнений и т. д.
Дать точное определение симметрии в общем случае не представляется возможным, поскольку она принимает свою конкретную форму в каждой области человеческой деятельности. Например, в искусстве симметрия проявляется в соразмерности и взаимосвязанности отдельных частей, образующих произведение.
В классической механике она выражается в виде принципа относительности. Симметрия сыграла чрезвычайно важную роль при проведении исследований в физике микромира [1]. И не случайно крупнейший физик-теоретик академик Л.Б. Мигдат в книге «Поиски истины» [2] утверждает, что «главными направлениями физики двадцатого века были поиски симметрии и единства картины мира».
В данной работе речь пойдет о симметрии алгебраических и дифференциальных уравнений и о том, как использовать это свойство, чтобы находить решения. 

Введение 3
1 Симметрические многочлены 4
1.1 Понятие симметрических многочленов 4
1.2 Применение симметрических многочленов для решения уравнений и систем 5
2 Групповые преобразования 8
2.1 Понятие об абстрактной группе 8
2.2 Однопараметрическая группа преобразований 9
2.3 Инварианты преобразований 11
3 Схема группового анализа дифференциальных уравнений 15
Заключение 19
Список литературы 20


Групповой анализ дифференциальных уравнений в последние годы находит широкое применение при построении решений уравнений в частных производных. Оказалось, что инварианты соответствующих групп преобразований для уравнений такого вида позволяют существенно упростить процедуру получения аналитического решения. Это, по-видимому, один из самых важных практических результатов теории симметрии дифференциальных уравнений.
После открытия солитонов в 60-х годах нашего столетия резко усилился интерес к применению теории симметрии при решении нелинейных уравнений в частных производных, и идеи Софуса Ли в работах ряда ученых были обобщены. Эти работы расширили наше понимание симметрии дифференциальных уравнений и привели к понятию «высшей» симметрии. В последнее время этот раздел нелинейной математической физики интенсивно изучается, и в научных периодических журналах можно найти много работ, посвященных этой теме.

1. Комптеец А.С. Симметрия в мнкро- и макромире. М.: Наука, 1978. 206с.
2. МигдалА.Б. Поиски истины. М.: Мол. гвардия, 1983, 240 с.
3. Бштянский В.Г., Виленкин И.Я. Симметрия в алгебре. М.: Наука, 196 7. 284 с.
4. Дородницин В.А., Еленин Г.Г. Симметрия в решениях уравнений математической физики. М.: Знание, 1984, №4. 64 с.
5. Ибрагимов ИХ. Азбука группового анализа. М.: Знание, 1989, №8, 48 с.
6. Ибрагимов ИХ. Опыт группового анализа. М.: Знание, 1991, № 7, 48 с.

Купить эту работу

Методы исследования симметрии в дифференциальных уравнениях (классический и неклассический)

400 ₽

или заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 200 ₽

Гарантии Автор24

Изображения работ

Страница работы
Страница работы
Страница работы

Понравилась эта работа?

или

18 сентября 2014 заказчик разместил работу

Выбранный эксперт:

Автор работы
EkaterinaKonstantinovna
4.6
Большой опыт в написании работ, очень давно работаю на этом ресурсе, выполнила более 15000 заказов
Купить эту работу vs Заказать новую
1 раз Куплено Выполняется индивидуально
Не менее 40%
Исполнитель, загружая работу в «Банк готовых работ» подтверждает, что уровень оригинальности работы составляет не менее 40%
Уникальность Выполняется индивидуально
Сразу в личном кабинете Доступность Срок 1—4 дня
400 ₽ Цена от 200 ₽

5 Похожих работ

Отзывы студентов

Отзыв Оксана об авторе EkaterinaKonstantinovna 2015-01-09
Реферат

Работа зачтена.Хорошее выполнение.Очень порадовало выполнение.Рекомендую.

Общая оценка 5
Отзыв Алексей Михайлов об авторе EkaterinaKonstantinovna 2018-07-30
Реферат

Отлично!

Общая оценка 5
Отзыв Оксана об авторе EkaterinaKonstantinovna 2017-07-27
Реферат

Огромное вам спасибо! Все четко, ясно, понятно и за короткий срок)

Общая оценка 5
Отзыв ahma06ing об авторе EkaterinaKonstantinovna 2015-04-04
Реферат

Отлично сделанная работа!)) Благодарю

Общая оценка 5

другие учебные работы по предмету

Готовая работа

Численное моделирование двумерной обратной задачи для параболического уравнения

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
5000 ₽
Готовая работа

Технология изучения многочленов в классах с углубленным изучением математики.

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2300 ₽
Готовая работа

Задачи и методы аналитической теории чисел

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
1000 ₽
Готовая работа

Использование различных средств оценивания в контексте подготовки к единому государственному экзамену по математике

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
25000 ₽
Готовая работа

Численный анализ газодинамических течений

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2500 ₽
Готовая работа

Тестовые задания в теории функций комплексного переменного

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2500 ₽
Готовая работа

Для МЕХМАТА. Пространства двузначных функций с топологией поточечной сходимости. УНИКАЛЬНОЕ НАУЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ.

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
7500 ₽
Готовая работа

Формирование эвристик в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач».

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
4000 ₽
Готовая работа

Первообразная в школьном курсе математики: теория, методика преподавания, системы упражнений, контрольно-измерительные материалы

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2800 ₽
Готовая работа

Геометрия треугольника

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2000 ₽
Готовая работа

Методы технического анализа на валютном рынке

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2000 ₽
Готовая работа

Разработка методического пособия по дисциплине Уравнения математической физике

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
3000 ₽