Автор24

Информация о работе

Подробнее о работе

Страница работы

Матрицы. Операции над матрицами

  • 10 страниц
  • 2013 год
  • 657 просмотров
  • 5 покупок
Автор работы

svetikst13

Выполняю работы по математике

150 ₽

Работа будет доступна в твоём личном кабинете после покупки

Гарантия сервиса Автор24

Уникальность не ниже 50%

Фрагменты работ

Введение
1 Обозначение матрицы
2 Виды матриц
3 Операции над матрицами
Список использованной литературы

1 Обозначение матрицы

Матрицу обозначают заглавной буквой латинского алфавита (A, B, C, D и т.д.) и записывают в виде таблицы, помещенной в круглые скобки. В свою очередь таблица состоит из чисел, называемых элементами матрицы.
Например,

В представленном примере матрица состоит из m столбцов и n строк. Количество строк и столбцов определяет размер матрицы, то есть n × m матрица и матрица размера n × m. Нумерация сток матрицы происходит сверху вниз, а столбцов слева направо.
Элементы матрицы в представленном примере имеют индекс, показывающий расположение элемента в матрице. Первое число индекса показывает порядковый номер строки, второй – номер столбца. Например, имеется элемент а25, судя по индексу он находится во второй строке и пятом столбце.
Диагональ, проведенная из левого верхнего угла матрицы в правый нижний угол, называется главной диагональю.
Соответственно, диагональ, проведенная из левого нижнего угла в правый верхний угол, называется побочной диагональю.
...

2 Виды матриц

Если в матрице количество строк и столбцов совпадает, матрица называется квадратной, а число строк или столбцов называется порядком матрицы.
Например,

Здесь мы видим квадратную матрицу порядка 3 или квадратную матрицу третьего порядка.
Соответственно, если количество строк и столбцов в матрице не совпадают, то матрица называется прямоугольной.
Например,

Если все элементы матрицы равны нулю, то матрица называется нулевой.
Например,

Если матрица состоит из одной строки, то она называется вектор-строкой, соответственно, если матрица состоит из одного столбца, то она называется вектор-стобцом.
Например,

В данном случае матрица А является вектор-строкой, матрица В – вектор-стобцом.
Если все элементы матрицы, стоящие вне главной диагонали равный нулю, то матрица называется диагональной. При этом матрица должна быть квадратной.
Например,

Если все элементы матрицы, стоящие на главной диагонали, то есть диагональные элементы, равны, то матрица называется скалярной.
...

3 Операции над матрицами

Умножение матрицы на число
Для того чтобы умножить матрицу на число, необходимо умножить каждый элемент матрицы на это число.
Например,

Сумма матриц
Для того чтобы суммировать матрицы, необходимо сложить соответствующие элементы матриц. При этом матрицы должны быть одинакового размера.
Например,

Вычитание матриц
Операция вычитания матрицы определяется через операции сложения и умножения на число, то есть из соотношения А – В = А + (–1)·В. При этом вычитать можно матрицы только одинакового размера.
Например,

Произведение матриц
Допустим, есть матрица А размером m × n и матрица В размером n × k. При умножении матриц мы получим матрицу С размером m × k. При этом каждый элемент полученной матрицы аij равен сумме произведений элементов i-строки матрицы А на соответствующие элементы j-столбца матрицы В.
...

Солодовников А.С., Торопова Г.А. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии. Учебное пособие для техникумов – М.: Высшая школа, 1987. – 257 с.
Гурский Е.И. Основы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Высшая школа, 2-е издание, дополненное, 1982. – 272 с.
Кострикин А.И., Манин Ю.И. Линейная алгебра и геометрия. М.: Просвещение, 1980. – 309 с.
Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Наука, 1979. – 256 с.
Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия. М.: Наука, 1974. – 526 с.
Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1973. – 282 с.

Форма заказа новой работы

Не подошла эта работа?

Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

Оставляя свои контактные данные и нажимая «Заказать Реферат», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Фрагменты работ

Введение
1 Обозначение матрицы
2 Виды матриц
3 Операции над матрицами
Список использованной литературы

1 Обозначение матрицы

Матрицу обозначают заглавной буквой латинского алфавита (A, B, C, D и т.д.) и записывают в виде таблицы, помещенной в круглые скобки. В свою очередь таблица состоит из чисел, называемых элементами матрицы.
Например,

В представленном примере матрица состоит из m столбцов и n строк. Количество строк и столбцов определяет размер матрицы, то есть n × m матрица и матрица размера n × m. Нумерация сток матрицы происходит сверху вниз, а столбцов слева направо.
Элементы матрицы в представленном примере имеют индекс, показывающий расположение элемента в матрице. Первое число индекса показывает порядковый номер строки, второй – номер столбца. Например, имеется элемент а25, судя по индексу он находится во второй строке и пятом столбце.
Диагональ, проведенная из левого верхнего угла матрицы в правый нижний угол, называется главной диагональю.
Соответственно, диагональ, проведенная из левого нижнего угла в правый верхний угол, называется побочной диагональю.
...

2 Виды матриц

Если в матрице количество строк и столбцов совпадает, матрица называется квадратной, а число строк или столбцов называется порядком матрицы.
Например,

Здесь мы видим квадратную матрицу порядка 3 или квадратную матрицу третьего порядка.
Соответственно, если количество строк и столбцов в матрице не совпадают, то матрица называется прямоугольной.
Например,

Если все элементы матрицы равны нулю, то матрица называется нулевой.
Например,

Если матрица состоит из одной строки, то она называется вектор-строкой, соответственно, если матрица состоит из одного столбца, то она называется вектор-стобцом.
Например,

В данном случае матрица А является вектор-строкой, матрица В – вектор-стобцом.
Если все элементы матрицы, стоящие вне главной диагонали равный нулю, то матрица называется диагональной. При этом матрица должна быть квадратной.
Например,

Если все элементы матрицы, стоящие на главной диагонали, то есть диагональные элементы, равны, то матрица называется скалярной.
...

3 Операции над матрицами

Умножение матрицы на число
Для того чтобы умножить матрицу на число, необходимо умножить каждый элемент матрицы на это число.
Например,

Сумма матриц
Для того чтобы суммировать матрицы, необходимо сложить соответствующие элементы матриц. При этом матрицы должны быть одинакового размера.
Например,

Вычитание матриц
Операция вычитания матрицы определяется через операции сложения и умножения на число, то есть из соотношения А – В = А + (–1)·В. При этом вычитать можно матрицы только одинакового размера.
Например,

Произведение матриц
Допустим, есть матрица А размером m × n и матрица В размером n × k. При умножении матриц мы получим матрицу С размером m × k. При этом каждый элемент полученной матрицы аij равен сумме произведений элементов i-строки матрицы А на соответствующие элементы j-столбца матрицы В.
...

Солодовников А.С., Торопова Г.А. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии. Учебное пособие для техникумов – М.: Высшая школа, 1987. – 257 с.
Гурский Е.И. Основы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Высшая школа, 2-е издание, дополненное, 1982. – 272 с.
Кострикин А.И., Манин Ю.И. Линейная алгебра и геометрия. М.: Просвещение, 1980. – 309 с.
Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.: Наука, 1979. – 256 с.
Ефимов Н.В., Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия. М.: Наука, 1974. – 526 с.
Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1973. – 282 с.

Купить эту работу

Матрицы. Операции над матрицами

150 ₽

или заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 200 ₽

Гарантии Автор24

Изображения работ

Страница работы
Страница работы
Страница работы

Понравилась эта работа?

или

29 сентября 2014 заказчик разместил работу

Выбранный эксперт:

Автор работы
svetikst13
5
Выполняю работы по математике
Купить эту работу vs Заказать новую
5 раз Куплено Выполняется индивидуально
Не менее 40%
Исполнитель, загружая работу в «Банк готовых работ» подтверждает, что уровень оригинальности работы составляет не менее 40%
Уникальность Выполняется индивидуально
Сразу в личном кабинете Доступность Срок 1—4 дня
150 ₽ Цена от 200 ₽

5 Похожих работ

Отзывы студентов

Отзыв Оксана об авторе svetikst13 2015-01-09
Реферат

Работа зачтена.Хорошее выполнение.Очень порадовало выполнение.Рекомендую.

Общая оценка 5
Отзыв Алексей Михайлов об авторе svetikst13 2018-07-30
Реферат

Отлично!

Общая оценка 5
Отзыв Оксана об авторе svetikst13 2017-07-27
Реферат

Огромное вам спасибо! Все четко, ясно, понятно и за короткий срок)

Общая оценка 5
Отзыв ahma06ing об авторе svetikst13 2015-04-04
Реферат

Отлично сделанная работа!)) Благодарю

Общая оценка 5

другие учебные работы по предмету

Готовая работа

Численное моделирование двумерной обратной задачи для параболического уравнения

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
5000 ₽
Готовая работа

Технология изучения многочленов в классах с углубленным изучением математики.

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2300 ₽
Готовая работа

Задачи и методы аналитической теории чисел

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
1000 ₽
Готовая работа

Использование различных средств оценивания в контексте подготовки к единому государственному экзамену по математике

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
25000 ₽
Готовая работа

Численный анализ газодинамических течений

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2500 ₽
Готовая работа

Тестовые задания в теории функций комплексного переменного

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2500 ₽
Готовая работа

Для МЕХМАТА. Пространства двузначных функций с топологией поточечной сходимости. УНИКАЛЬНОЕ НАУЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ.

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
7500 ₽
Готовая работа

Формирование эвристик в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач».

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
4000 ₽
Готовая работа

Первообразная в школьном курсе математики: теория, методика преподавания, системы упражнений, контрольно-измерительные материалы

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2800 ₽
Готовая работа

Геометрия треугольника

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2000 ₽
Готовая работа

Методы технического анализа на валютном рынке

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2000 ₽
Готовая работа

Разработка методического пособия по дисциплине Уравнения математической физике

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
3000 ₽