Автор24

Информация о работе

Подробнее о работе

Страница работы

Применение понятия производной в экономике

  • 16 страниц
  • 2014 год
  • 562 просмотра
  • 0 покупок
Автор работы

Марта2609

Преподаватель с опытом, степенью и отличным настроением ))

100 ₽

Работа будет доступна в твоём личном кабинете после покупки

Гарантия сервиса Автор24

Уникальность не ниже 50%

Фрагменты работ

...нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира...”
Лобачевского Н.И.

Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере, нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется.
И. Гете

Современная экономическая наука широко использует математику в качестве методологической основы, общенаучного языка и важнейшего инструмента познания. Математические методы в единстве с экономическим анализом открывают новые возможности для экономической науки и практики.

Введение 3
Предельные издержки 4
Эластичность функции 8
Экономический смысл выпуклости функции 12
Заключение 15
Список источников и литературы 16

Предельные издержки
При изучении экономических процессов выполняется расчет средних и предельных значений функций, выражающих зависимости между различными экономическими факторами.
Средняя величина показателя вычисляется как отношение значения определяющей его функции к соответствующему значению аргумента. Например, пусть функция выражает зависимость издержек производства y от объема выпускаемой продукции x. Тогда функция средних издержек на единицу продукции определяется по формуле
.
Для обозначения средних величин к обычному обозначению величин добавляется буква А.
Под предельным (маржинальным) значением показателя в экономическом анализе принято понимать производную функции этого показателя (если эта функция непрерывна). Так, в нашем примере предельные издержки производства
.
Для обозначения предельных величин к обычному обозначению добавляется буква М.
...

Эластичность функции
 Отношение   называется темпом прироста функции y. Отношение  называется мгновенным темпом прироста.
Обычно степень влияния одной переменной на другую, зависимую от нее, измеряют производной данной функции. Однако часто экономистов интересуют относительные изменения величин. Например, если маленькое яблоко подорожало на 2,5 рубля, то при этом большое, скажем, на 5. В тоже время, если яблоки подорожали в 1,5 раза, то в 1,5 раза дороже стало и маленькое, и большое яблоко, и килограмм, и вагон яблок. Поэтому для анализа относительных изменений вместе с понятием производной используют понятие эластичности.

Эластичностью функции называется предел отношения относительного приращения функции к относительному приращению аргумента при ∆x → 0 , то есть

Экономический смысл эластичности − это процентное приращение величины показателя, обусловленное увеличением величины на 1%.
...

Экономический смысл выпуклости функции

Закон убывающей доходности: с увеличением производства дополнительная продукция, полученная на каждую новую единицу ресурса (трудового, технологического и т.д.), с некоторого момента убывает.
Иными словами, величина , где - приращение ресурса, а - приращение выпуска продукции, уменьшается при увеличении . Таким образом, закон убывающей доходности формулируется так: функция , выражающая зависимость выпуска продукции от вложенного ресурса, является функцией выпуклой вверх.
Закон убывающей полезности: с ростом количества товара дополнительная полезность от каждой новой его единицы с некоторого момента убывает.
Функция полезности , где - товар, - полезность, есть величина субъективная для каждого отдельного потребителя, но достаточно объективная для общества в целом. Очевидно, закон убывающей полезности можно переформулировать так: функция полезности является функцией выпуклой вверх.

Пример 9.
...

Заключение

Дифференциальное исчисление получило широкое применение как математический аппарат для экономического анализа и его развития в экономике.
Базовой задачей экономического анализа является изучение связей экономических величин, записанных в виде функций. В каком направлении изменится доход государства при увеличении налогов или при введении импортных пошлин? Увеличится или уменьшится выручка фирмы при повышении цены на ее продукцию? Для решения подобных задач должны быть построены функции связи входящих в них переменных, которые затем изучаются с помощью методов дифференциального исчисления.
В экономике часто требуется найти наилучшее или оптимальное значение показателей: наивысшую производительность труда, максимальную прибыль, минимальные издержки и т.д. Каждый показатель представляет собой функцию от одного или нескольких аргументов. Таким образом, нахождение оптимального значения показателя сводится к нахождению экстремума функции.
...

1. Ахтямов А. М. Математика для социологов и экономистов : учеб. пособие / А. М. Ахтямов. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 464 с.
2. Байгушева И. А. Математический анализ для экономистов : учеб.-метод. пособие : в 3 ч. / И. А. Байгушева, С. З. Кенжалиева, Е. И. Анюшина, А. Р. Гайсина. – Астрахань : Астраханский университет, 2008. – Ч. 3.
3. Замков О. О. Математические методы в экономике : учеб./ О. О. Замков, А. В. Толстопятенко, Ю. Н. Черемных. – 2-е изд. – М. : Дело и сервис, 1999. – 368 с.
4. Красс М. С. Математика для экономистов : учеб. пособие / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – СПб. : Питер, 2005. – 464 с.
5. Кузнецов Б. Т. Математика : учеб. для вузов / Б. Т. Кузнецов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 719 с.
6. Райзберг Б. А. Современный экономический словарь / Б. А. Райзберг, Л. Ш. Лозовский, Е. Б. Стародубцева. – 5-е изд., перераб. и доп. – М. : Инфра-М, 2006. – 495 с.
7. Солодовников А. С. Математика в экономике : учеб. : в 2 ч. / А. С. Солодовников, В. А. Бабайцев, А. В. Браилов. – М. : Финансы и статистика, 2001. – Ч. 2.

Форма заказа новой работы

Не подошла эта работа?

Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

Оставляя свои контактные данные и нажимая «Заказать Реферат», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Фрагменты работ

...нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира...”
Лобачевского Н.И.

Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере, нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется.
И. Гете

Современная экономическая наука широко использует математику в качестве методологической основы, общенаучного языка и важнейшего инструмента познания. Математические методы в единстве с экономическим анализом открывают новые возможности для экономической науки и практики.

Введение 3
Предельные издержки 4
Эластичность функции 8
Экономический смысл выпуклости функции 12
Заключение 15
Список источников и литературы 16

Предельные издержки
При изучении экономических процессов выполняется расчет средних и предельных значений функций, выражающих зависимости между различными экономическими факторами.
Средняя величина показателя вычисляется как отношение значения определяющей его функции к соответствующему значению аргумента. Например, пусть функция выражает зависимость издержек производства y от объема выпускаемой продукции x. Тогда функция средних издержек на единицу продукции определяется по формуле
.
Для обозначения средних величин к обычному обозначению величин добавляется буква А.
Под предельным (маржинальным) значением показателя в экономическом анализе принято понимать производную функции этого показателя (если эта функция непрерывна). Так, в нашем примере предельные издержки производства
.
Для обозначения предельных величин к обычному обозначению добавляется буква М.
...

Эластичность функции
 Отношение   называется темпом прироста функции y. Отношение  называется мгновенным темпом прироста.
Обычно степень влияния одной переменной на другую, зависимую от нее, измеряют производной данной функции. Однако часто экономистов интересуют относительные изменения величин. Например, если маленькое яблоко подорожало на 2,5 рубля, то при этом большое, скажем, на 5. В тоже время, если яблоки подорожали в 1,5 раза, то в 1,5 раза дороже стало и маленькое, и большое яблоко, и килограмм, и вагон яблок. Поэтому для анализа относительных изменений вместе с понятием производной используют понятие эластичности.

Эластичностью функции называется предел отношения относительного приращения функции к относительному приращению аргумента при ∆x → 0 , то есть

Экономический смысл эластичности − это процентное приращение величины показателя, обусловленное увеличением величины на 1%.
...

Экономический смысл выпуклости функции

Закон убывающей доходности: с увеличением производства дополнительная продукция, полученная на каждую новую единицу ресурса (трудового, технологического и т.д.), с некоторого момента убывает.
Иными словами, величина , где - приращение ресурса, а - приращение выпуска продукции, уменьшается при увеличении . Таким образом, закон убывающей доходности формулируется так: функция , выражающая зависимость выпуска продукции от вложенного ресурса, является функцией выпуклой вверх.
Закон убывающей полезности: с ростом количества товара дополнительная полезность от каждой новой его единицы с некоторого момента убывает.
Функция полезности , где - товар, - полезность, есть величина субъективная для каждого отдельного потребителя, но достаточно объективная для общества в целом. Очевидно, закон убывающей полезности можно переформулировать так: функция полезности является функцией выпуклой вверх.

Пример 9.
...

Заключение

Дифференциальное исчисление получило широкое применение как математический аппарат для экономического анализа и его развития в экономике.
Базовой задачей экономического анализа является изучение связей экономических величин, записанных в виде функций. В каком направлении изменится доход государства при увеличении налогов или при введении импортных пошлин? Увеличится или уменьшится выручка фирмы при повышении цены на ее продукцию? Для решения подобных задач должны быть построены функции связи входящих в них переменных, которые затем изучаются с помощью методов дифференциального исчисления.
В экономике часто требуется найти наилучшее или оптимальное значение показателей: наивысшую производительность труда, максимальную прибыль, минимальные издержки и т.д. Каждый показатель представляет собой функцию от одного или нескольких аргументов. Таким образом, нахождение оптимального значения показателя сводится к нахождению экстремума функции.
...

1. Ахтямов А. М. Математика для социологов и экономистов : учеб. пособие / А. М. Ахтямов. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 464 с.
2. Байгушева И. А. Математический анализ для экономистов : учеб.-метод. пособие : в 3 ч. / И. А. Байгушева, С. З. Кенжалиева, Е. И. Анюшина, А. Р. Гайсина. – Астрахань : Астраханский университет, 2008. – Ч. 3.
3. Замков О. О. Математические методы в экономике : учеб./ О. О. Замков, А. В. Толстопятенко, Ю. Н. Черемных. – 2-е изд. – М. : Дело и сервис, 1999. – 368 с.
4. Красс М. С. Математика для экономистов : учеб. пособие / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – СПб. : Питер, 2005. – 464 с.
5. Кузнецов Б. Т. Математика : учеб. для вузов / Б. Т. Кузнецов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 719 с.
6. Райзберг Б. А. Современный экономический словарь / Б. А. Райзберг, Л. Ш. Лозовский, Е. Б. Стародубцева. – 5-е изд., перераб. и доп. – М. : Инфра-М, 2006. – 495 с.
7. Солодовников А. С. Математика в экономике : учеб. : в 2 ч. / А. С. Солодовников, В. А. Бабайцев, А. В. Браилов. – М. : Финансы и статистика, 2001. – Ч. 2.

Купить эту работу

Применение понятия производной в экономике

100 ₽

или заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 200 ₽

Гарантии Автор24

Изображения работ

Страница работы
Страница работы
Страница работы

Понравилась эта работа?

или

16 декабря 2014 заказчик разместил работу

Выбранный эксперт:

Автор работы
Марта2609
4.7
Преподаватель с опытом, степенью и отличным настроением ))
Купить эту работу vs Заказать новую
0 раз Куплено Выполняется индивидуально
Не менее 40%
Исполнитель, загружая работу в «Банк готовых работ» подтверждает, что уровень оригинальности работы составляет не менее 40%
Уникальность Выполняется индивидуально
Сразу в личном кабинете Доступность Срок 1—4 дня
100 ₽ Цена от 200 ₽

5 Похожих работ

Отзывы студентов

Отзыв Оксана об авторе Марта2609 2015-01-09
Реферат

Работа зачтена.Хорошее выполнение.Очень порадовало выполнение.Рекомендую.

Общая оценка 5
Отзыв Алексей Михайлов об авторе Марта2609 2018-07-30
Реферат

Отлично!

Общая оценка 5
Отзыв Оксана об авторе Марта2609 2017-07-27
Реферат

Огромное вам спасибо! Все четко, ясно, понятно и за короткий срок)

Общая оценка 5
Отзыв ahma06ing об авторе Марта2609 2015-04-04
Реферат

Отлично сделанная работа!)) Благодарю

Общая оценка 5

другие учебные работы по предмету

Готовая работа

Численное моделирование двумерной обратной задачи для параболического уравнения

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
5000 ₽
Готовая работа

Технология изучения многочленов в классах с углубленным изучением математики.

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2300 ₽
Готовая работа

Задачи и методы аналитической теории чисел

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
1000 ₽
Готовая работа

Использование различных средств оценивания в контексте подготовки к единому государственному экзамену по математике

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
25000 ₽
Готовая работа

Численный анализ газодинамических течений

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2500 ₽
Готовая работа

Тестовые задания в теории функций комплексного переменного

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2500 ₽
Готовая работа

Для МЕХМАТА. Пространства двузначных функций с топологией поточечной сходимости. УНИКАЛЬНОЕ НАУЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ.

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
7500 ₽
Готовая работа

Формирование эвристик в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач».

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
4000 ₽
Готовая работа

Первообразная в школьном курсе математики: теория, методика преподавания, системы упражнений, контрольно-измерительные материалы

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2800 ₽
Готовая работа

Геометрия треугольника

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2000 ₽
Готовая работа

Методы технического анализа на валютном рынке

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2000 ₽
Готовая работа

Разработка методического пособия по дисциплине Уравнения математической физике

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
3000 ₽