Работа зачтена.Хорошее выполнение.Очень порадовало выполнение.Рекомендую.
Информация о работе
Подробнее о работе
Управление хаосом в системах дифференциальных уравнений (Метод Пирагаса)
- 25 страниц
- 2016 год
- 83 просмотра
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Данный реферат посвящен вопросу управления системами с хаотической динамикой. А именно, рассматриваются системы нелинейные дифференциальных уравнений, обладающие хаотическими аттракторами и для этих система ставится задача нахождения такого управления, которое бы существенно меняло ее динамику и свойства, например, превращало бы хаотическое движение в периодическое. Одним из методов для реализации такого управления является метод Пирагаса, в котором управление строится в виде обратной связи с запаздыванием. В реферате приводятся необходимые теоретические сведения из теории управления хаотическими системами и методу Пирагаса, а также анализируется пример нахождения обратной связи при помощи метода Пирагаса.
Если обратится к истории, то согласно философии древних греков термин хаос означал некоторую беспорядочную смесь материальных элементов мира, из которой произошло все сущее. В современном толковании термин употребляется для обозначения крайнего беспорядка, неорганизованности и т.д. В современном научном языке термин «хаос» или чаще «детерминированный хаос», получил широкое употребления после статьи Т. Ли и Дж. Йорке [8], которая вышла в 1975 г.
ВВЕДЕНИЕ 3
ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ХАОС 8
УПРАВЛЯЮЩИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ 14
МЕТОД ПИРАГАСА 17
ПРИМЕР ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ПИРАГАСА 21
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 23
ЛИТЕРАТУРА 24
В данной реферативной работе рассмотрен вопрос управления нелинейными системами дифференциальных уравнений с хаотической динамикой. Исследуется задача нахождения такого управления, которое бы существенно меняло свойства системы, например, превращало бы хаотическое движение в периодическое. Управление хаосом является современной математической дисциплиной, которая интенсивно исследуется. Существует как минимум три активно развивающихся: направление программного (вибрационного) управления; метод линеаризации отображения Пуанкаре; метода запаздывающей обратной связи Пирагаса.
1. Магницкий, Н. А., Сидоров, С.В. Новые методы хаотической динамики / - М. : Едиториал УРСС, 2004. - 320 с.
2. Фрадков А. Л. Кибернетическая физика. СПб.: Наука, 2003.
3. Шашихин В. Н. Хаос и нелинейная динамика. Регулярная и хаотическая динамика: учеб. пособие / В.Н. Шашихин. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2010. – 210 с.
4. Малинецкий Г. Г. Современные проблемы нелинейной динамики / Г. Г. Малинецкий, А. Б. Потапов. - М. : Эдиториал УРСС, 2000. - 336 с.
5. Андриевский Б. Р., Фрадков А. Л. Управление хаосом: Методы и приложения. I. Методы. Автоматика и телемеханика. 2003, (5). C.3-45.
6. Андриевский Б. Р., Фрадков А. Л. Управление хаосом: Методы и приложения. II. Приложения. Автоматика и телемеханика. 2004, (4), C.3-34.
7. Pyragas K. Continuous control of chaos by self-controlling feedback. Phys. Lett. A. 1992. V.170. 421—428.
8. Li T., Yorke J.A. Period three implies chaos. Amer. Math. Monthly. 1975. V. 82. pp. 985—992.
9. Ott E., Grebogi C., Yorke G. Controlling chaos. Phys. Rev. Lett. 1990. V.64. (11) 1196—1199.
10. Leonov G. A., “Pyragas stabilizability via delayed feedback with periodic control gain”, Systems & Control Letters 69, 34–37 (2014).
11. Леонов, Г. А., Звягинцева, К. А., Стабилизация по Пирогасу дискретных систем запаздывающей обратной связью с периодическим импульсным коэффициентом усиления. Вестник СПбГУ. Сер. 1. Т. 2 (60). 2015. Вып. 3, стр. 342-353.
12. Fradkov A.L., Pogromsky A.Yu. (1998). Introduction to control of oscillations and chaos. Singapore: World Scientific Publishers.
13. Леонов Г.А., Шумафов М.М. Проблемы стабилизации линейных управляемых систем. СПб.: СПбГУ, 2002.
14. Гукенхеймер Дж., Ф. Холмс. Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей. М.: Изд-во УРСС, 2002.
15. Леонов Г.А., Смирнова В.Б. Математические проблемы теории фазовой синхронизации. СПб.: Наука, 2000.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
