Автор24

Информация о работе

Подробнее о работе

Страница работы

Задача Штурма-Лиувилля. Свойства собственных значений и собственных функций.

  • 15 страниц
  • 2016 год
  • 102 просмотра
  • 1 покупка
Автор работы

EkaterinaKonstantinovna

Большой опыт в написании работ, очень давно работаю на этом ресурсе, выполнила более 15000 заказов

224 ₽

Работа будет доступна в твоём личном кабинете после покупки

Гарантия сервиса Автор24

Уникальность не ниже 50%

Фрагменты работ

Целью данной работы является изучение задачи Штурма-Лиувилля.
В соответствии с целью исследования в работе поставлены перечисленные ниже задачи:
рассмотреть вычисление минимального собственного значения нелинейной задачи Штурма-Лиувилля;
охарактеризовать свойства собственных значений и собственных функций на примере доказательства теоремы.




Введение 3
1 Вычисление минимального собственного значения нелинейной задачи Штурма-Лиувилля 4
2 Свойства собственных значений и собственных функций 8
Заключение 13
Список использованных источников 15


Следовательно, можно подвести следующие итоги.
Задача Штурма-Лиувилля состоит в следующем.
Пусть дана краевая задача:

Требуется найти значения параметра , при которых существу-ют ненулевые решения данной краевой задачи.
При этом значения называются собственными значениями задачи Штурма-Лиувилля, а соответствующие ненулевые решения называются собственными функциями задачи Штурма-Лиувилля.
Характеристическое уравнение исходного дифференциального уравнения:

имеет мнимые корни:
.
Следовательно, общее решение исходного дифференциального уравнения:
.
Подставляем в первое граничное условие:

Получаем:
и
Подставляем во второе граничное условие:
.
Если принять , то получим тривиальное решение .
Поэтому , и следовательно,
.
Отсюда находим собственные значения задачи Штурма-Лиувилля:
.
Тогда собственные функции задачи Штурма-Лиувилля
.



1. Ковалевский А.А., Строгова А.С., Лабунов В.А., Шевченок А.А. Аккумулирование водорода порошками кремния в плазме ВЧ-индукционного разряда // Журн. техн. физики. – 2011. – Т. 81, Вып. 10. – С. 140–143.
2. Мекешкина-Абдуллина Е.И., Кулевцов Г.Н. Придание готовым изделиям из меха заданных декоративных и потребительских свойств с одновременным повышением стойкости к атмосферной биокоррозии за счет модификации ННТП // Вестн. Казан. технол. ун-та. – 2012. – Т. 15, № 21. – С. 244–248.
3. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1977; М.: Изд. МГУ, 2004.
4. Хубатхузин А.А., Абдуллин И.Ш., Гатина Э.Б., Калашников Д.И. Изменение физико-механических свойств металлов и их сплавов с помощью ВЧ-плазмы пониженного давления // Вестн. Казан. технол. ун-та. – 2013. – Т. 16, № 4. – С. 268–271.
5. Хубатхузин А.А., Абдуллин И.Ш., Башкирцев А.А., Гатина Э.Б. Формирование нанодиффузионных алмазоподобных покрытий на поверхности твердых сплавов с помощью ВЧ-плазмы пониженного давления // Вестн. Казан. технол. ун-та. – 2013. – Т. 16, № 4. – С. 262–264.


Форма заказа новой работы

Не подошла эта работа?

Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

Оставляя свои контактные данные и нажимая «Заказать Реферат», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Фрагменты работ

Целью данной работы является изучение задачи Штурма-Лиувилля.
В соответствии с целью исследования в работе поставлены перечисленные ниже задачи:
рассмотреть вычисление минимального собственного значения нелинейной задачи Штурма-Лиувилля;
охарактеризовать свойства собственных значений и собственных функций на примере доказательства теоремы.




Введение 3
1 Вычисление минимального собственного значения нелинейной задачи Штурма-Лиувилля 4
2 Свойства собственных значений и собственных функций 8
Заключение 13
Список использованных источников 15


Следовательно, можно подвести следующие итоги.
Задача Штурма-Лиувилля состоит в следующем.
Пусть дана краевая задача:

Требуется найти значения параметра , при которых существу-ют ненулевые решения данной краевой задачи.
При этом значения называются собственными значениями задачи Штурма-Лиувилля, а соответствующие ненулевые решения называются собственными функциями задачи Штурма-Лиувилля.
Характеристическое уравнение исходного дифференциального уравнения:

имеет мнимые корни:
.
Следовательно, общее решение исходного дифференциального уравнения:
.
Подставляем в первое граничное условие:

Получаем:
и
Подставляем во второе граничное условие:
.
Если принять , то получим тривиальное решение .
Поэтому , и следовательно,
.
Отсюда находим собственные значения задачи Штурма-Лиувилля:
.
Тогда собственные функции задачи Штурма-Лиувилля
.



1. Ковалевский А.А., Строгова А.С., Лабунов В.А., Шевченок А.А. Аккумулирование водорода порошками кремния в плазме ВЧ-индукционного разряда // Журн. техн. физики. – 2011. – Т. 81, Вып. 10. – С. 140–143.
2. Мекешкина-Абдуллина Е.И., Кулевцов Г.Н. Придание готовым изделиям из меха заданных декоративных и потребительских свойств с одновременным повышением стойкости к атмосферной биокоррозии за счет модификации ННТП // Вестн. Казан. технол. ун-та. – 2012. – Т. 15, № 21. – С. 244–248.
3. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1977; М.: Изд. МГУ, 2004.
4. Хубатхузин А.А., Абдуллин И.Ш., Гатина Э.Б., Калашников Д.И. Изменение физико-механических свойств металлов и их сплавов с помощью ВЧ-плазмы пониженного давления // Вестн. Казан. технол. ун-та. – 2013. – Т. 16, № 4. – С. 268–271.
5. Хубатхузин А.А., Абдуллин И.Ш., Башкирцев А.А., Гатина Э.Б. Формирование нанодиффузионных алмазоподобных покрытий на поверхности твердых сплавов с помощью ВЧ-плазмы пониженного давления // Вестн. Казан. технол. ун-та. – 2013. – Т. 16, № 4. – С. 262–264.


Купить эту работу

Задача Штурма-Лиувилля. Свойства собственных значений и собственных функций.

224 ₽

или заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 200 ₽

Гарантии Автор24

Изображения работ

Страница работы
Страница работы
Страница работы

Понравилась эта работа?

или

29 сентября 2017 заказчик разместил работу

Выбранный эксперт:

Автор работы
EkaterinaKonstantinovna
4.6
Большой опыт в написании работ, очень давно работаю на этом ресурсе, выполнила более 15000 заказов
Купить эту работу vs Заказать новую
1 раз Куплено Выполняется индивидуально
Не менее 40%
Исполнитель, загружая работу в «Банк готовых работ» подтверждает, что уровень оригинальности работы составляет не менее 40%
Уникальность Выполняется индивидуально
Сразу в личном кабинете Доступность Срок 1—4 дня
224 ₽ Цена от 200 ₽

5 Похожих работ

Отзывы студентов

Отзыв Оксана об авторе EkaterinaKonstantinovna 2015-01-09
Реферат

Работа зачтена.Хорошее выполнение.Очень порадовало выполнение.Рекомендую.

Общая оценка 5
Отзыв Алексей Михайлов об авторе EkaterinaKonstantinovna 2018-07-30
Реферат

Отлично!

Общая оценка 5
Отзыв Оксана об авторе EkaterinaKonstantinovna 2017-07-27
Реферат

Огромное вам спасибо! Все четко, ясно, понятно и за короткий срок)

Общая оценка 5
Отзыв ahma06ing об авторе EkaterinaKonstantinovna 2015-04-04
Реферат

Отлично сделанная работа!)) Благодарю

Общая оценка 5

другие учебные работы по предмету

Готовая работа

Численное моделирование двумерной обратной задачи для параболического уравнения

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
5000 ₽
Готовая работа

Технология изучения многочленов в классах с углубленным изучением математики.

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2300 ₽
Готовая работа

Задачи и методы аналитической теории чисел

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
1000 ₽
Готовая работа

Использование различных средств оценивания в контексте подготовки к единому государственному экзамену по математике

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
25000 ₽
Готовая работа

Численный анализ газодинамических течений

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2500 ₽
Готовая работа

Тестовые задания в теории функций комплексного переменного

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2500 ₽
Готовая работа

Для МЕХМАТА. Пространства двузначных функций с топологией поточечной сходимости. УНИКАЛЬНОЕ НАУЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ.

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
7500 ₽
Готовая работа

Формирование эвристик в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач».

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
4000 ₽
Готовая работа

Первообразная в школьном курсе математики: теория, методика преподавания, системы упражнений, контрольно-измерительные материалы

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2800 ₽
Готовая работа

Геометрия треугольника

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2000 ₽
Готовая работа

Методы технического анализа на валютном рынке

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2000 ₽
Готовая работа

Разработка методического пособия по дисциплине Уравнения математической физике

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
3000 ₽