Автор24

Информация о работе

Подробнее о работе

Страница работы

Дополнительные методы расчета определителей высших порядков

  • 12 страниц
  • 2017 год
  • 66 просмотров
  • 0 покупок
Автор работы

user1163528

300 ₽

Работа будет доступна в твоём личном кабинете после покупки

Гарантия сервиса Автор24

Уникальность не ниже 50%

Фрагменты работ

Введение
Дополнительные методы расчета определителей высших порядков:
1. Метод выделения линейных множителей
2. Вычисление определителей с помощью реккурентных уравнений
3. Метод представления определителя в виде суммы определителей
4. Метод изменения всех элементов определителя
Заключение
Список литературы

4. Беллман Р. Введение в теорию матриц. – М.: Наука, 1969.
5. Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. – Физматгиз, 1963.
6. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1966.
7. Ефимов Н. В. Квадратичные формы и матрицы. – М.: Наука, 1975.
8. Фрезер Р., Дункан В., Коллар А. Теория матриц и ее приложения. – М.: ИЛ, 1950.
9. Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия. - М.: ГИФМЛ, 1960. -  468 с. 
10. Воробьев Н.Н. Матрицы и определители : Учебно–методическое пособие. – Витебск: Витебский государственный университет им. П.М. Машерова, 2003. – 80 с.
...

Метод выделения линейных множителей
В этом методе определитель рассматривается как многочлен от одной или нескольких входящих в него букв. Преобразуя его, обнаруживают, что он делится на ряд линейных множителей, а значит и на их произведение.
Сравнивая отдельные члены определителя с членами произведения линейных множителей, находят частное от деления определителя на это произведение и тем самым находят выражение определителя.
Рассмотрим пример:

Ответом в этой задаче должен быть полином по . Обозначим его  и попробуем догадаться, какие корни он может иметь. Обратим внимание на структуру определителя. Если положить , то вторая строка будет одинаковой с первой, на основании свойства 3 определителя, при этом значении  будем иметь . Аналогично убеждаемся, что . Итак, на основании теоремы Безу, имеем:
где через  обозначен полином, являющийся частным от деления  на произведение линейных множителей. Сначала оценим степень полинома .
...

Вычисление определителей с помощью реккурентных уравнений
Этот метод заключается в том, что данный определитель выражают, преобразуя и разлагая его по строке и столбцу, через определители того же вида, но более низкого порядка. Полученное равенство называют реккурентным соотношением. Затем вычисляют непосредственно по общему виду определителя столько определителей низших порядков. Сколько их было в правой части реккурентного соотношения.
Рассмотрим пример:

Представив элемент в правом нижнем углу в виде , можем определитель  разбить на сумму двух определителей:

В первом определителе последний столбец вычтем из остальных, а второй определитель разложим по последнему столбцу:

Это и есть рекуррентное соотношение.
...

Метод представления определителя в виде суммы определителей
Некоторые определители легко вычисляются путем разложения их в сумму определителей того же порядка относительно строк (или столбцов).
Рассмотрим пример:

Определитель раскладывается по первой строке на два определителя, каждый из них по второй строке снова раскладывается на два определителя и т.д. Дойдя до последней строки, получим  определителей.
Если при каждом разложении за первые слагаемые принимать числа , а за вторые — числа , то строки полученных определителей будут либо вида , либо вида . Две строки первого типа пропорциональны, а второго типа равны. При  в каждый получившийся определитель попадут по крайней мере две строки одного типа, и он обратится в нуль.
...

Метод изменения всех элементов определителя
Этот метод применяется в тех случаях, когда путем изменения всех элементов определителя на одно и то же число он приводится к такому виду, в котором легко сосчитать алгебраические дополнения всех элементов. Метод основан на следующем свойстве: если ко всем элементам определителя  D прибавить одно и то же число х, то определитель увеличится на произведение числа х на сумму алгебраических дополнений всех элементов определителя  D. В самом деле, пусть

Разложим D' на два определителя относительно первой строки, каждый из них на два определителя относительно второй строки и т. д. Слагаемые, содержащие более одной строки элементов, равных х, равны нулю. Слагаемые, содержащие одну строку элементов, равных х, разложим по этой строке. Тогда получим:  что и требовалось.
Таким образом, вычисление определителя D' сводится к вычислению определителя D и суммы его алгебраических дополнений.
Рассмотрим пример:
.
...

1. Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре: учебное пособие. 13-е изд., стер. СПб.: Издательство «Лань», 2010. – 480с.
2. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс. 12-е изд. М.: АЙРИС-пресс, 2014. – 608с.
3. Боревич З.И. Определители и матрицы. Учебное пособие для вузов. М. Наука 1970г. - 200 с.
4. Беллман Р. Введение в теорию матриц. – М.: Наука, 1969.
5. Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. – Физматгиз, 1963.
6. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1966.
7. Ефимов Н. В. Квадратичные формы и матрицы. – М.: Наука, 1975.
8. Фрезер Р., Дункан В., Коллар А. Теория матриц и ее приложения. – М.: ИЛ, 1950.
9. Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия. - М.: ГИФМЛ, 1960. - 468 с.
10. Воробьев Н.Н. Матрицы и определители : Учебно–методическое пособие. – Витебск: Витебский государственный университет им. П.М. Машерова, 2003. – 80 с.

Форма заказа новой работы

Не подошла эта работа?

Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

Оставляя свои контактные данные и нажимая «Заказать Реферат», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Фрагменты работ

Введение
Дополнительные методы расчета определителей высших порядков:
1. Метод выделения линейных множителей
2. Вычисление определителей с помощью реккурентных уравнений
3. Метод представления определителя в виде суммы определителей
4. Метод изменения всех элементов определителя
Заключение
Список литературы

4. Беллман Р. Введение в теорию матриц. – М.: Наука, 1969.
5. Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. – Физматгиз, 1963.
6. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1966.
7. Ефимов Н. В. Квадратичные формы и матрицы. – М.: Наука, 1975.
8. Фрезер Р., Дункан В., Коллар А. Теория матриц и ее приложения. – М.: ИЛ, 1950.
9. Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия. - М.: ГИФМЛ, 1960. -  468 с. 
10. Воробьев Н.Н. Матрицы и определители : Учебно–методическое пособие. – Витебск: Витебский государственный университет им. П.М. Машерова, 2003. – 80 с.
...

Метод выделения линейных множителей
В этом методе определитель рассматривается как многочлен от одной или нескольких входящих в него букв. Преобразуя его, обнаруживают, что он делится на ряд линейных множителей, а значит и на их произведение.
Сравнивая отдельные члены определителя с членами произведения линейных множителей, находят частное от деления определителя на это произведение и тем самым находят выражение определителя.
Рассмотрим пример:

Ответом в этой задаче должен быть полином по . Обозначим его  и попробуем догадаться, какие корни он может иметь. Обратим внимание на структуру определителя. Если положить , то вторая строка будет одинаковой с первой, на основании свойства 3 определителя, при этом значении  будем иметь . Аналогично убеждаемся, что . Итак, на основании теоремы Безу, имеем:
где через  обозначен полином, являющийся частным от деления  на произведение линейных множителей. Сначала оценим степень полинома .
...

Вычисление определителей с помощью реккурентных уравнений
Этот метод заключается в том, что данный определитель выражают, преобразуя и разлагая его по строке и столбцу, через определители того же вида, но более низкого порядка. Полученное равенство называют реккурентным соотношением. Затем вычисляют непосредственно по общему виду определителя столько определителей низших порядков. Сколько их было в правой части реккурентного соотношения.
Рассмотрим пример:

Представив элемент в правом нижнем углу в виде , можем определитель  разбить на сумму двух определителей:

В первом определителе последний столбец вычтем из остальных, а второй определитель разложим по последнему столбцу:

Это и есть рекуррентное соотношение.
...

Метод представления определителя в виде суммы определителей
Некоторые определители легко вычисляются путем разложения их в сумму определителей того же порядка относительно строк (или столбцов).
Рассмотрим пример:

Определитель раскладывается по первой строке на два определителя, каждый из них по второй строке снова раскладывается на два определителя и т.д. Дойдя до последней строки, получим  определителей.
Если при каждом разложении за первые слагаемые принимать числа , а за вторые — числа , то строки полученных определителей будут либо вида , либо вида . Две строки первого типа пропорциональны, а второго типа равны. При  в каждый получившийся определитель попадут по крайней мере две строки одного типа, и он обратится в нуль.
...

Метод изменения всех элементов определителя
Этот метод применяется в тех случаях, когда путем изменения всех элементов определителя на одно и то же число он приводится к такому виду, в котором легко сосчитать алгебраические дополнения всех элементов. Метод основан на следующем свойстве: если ко всем элементам определителя  D прибавить одно и то же число х, то определитель увеличится на произведение числа х на сумму алгебраических дополнений всех элементов определителя  D. В самом деле, пусть

Разложим D' на два определителя относительно первой строки, каждый из них на два определителя относительно второй строки и т. д. Слагаемые, содержащие более одной строки элементов, равных х, равны нулю. Слагаемые, содержащие одну строку элементов, равных х, разложим по этой строке. Тогда получим:  что и требовалось.
Таким образом, вычисление определителя D' сводится к вычислению определителя D и суммы его алгебраических дополнений.
Рассмотрим пример:
.
...

1. Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре: учебное пособие. 13-е изд., стер. СПб.: Издательство «Лань», 2010. – 480с.
2. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс. 12-е изд. М.: АЙРИС-пресс, 2014. – 608с.
3. Боревич З.И. Определители и матрицы. Учебное пособие для вузов. М. Наука 1970г. - 200 с.
4. Беллман Р. Введение в теорию матриц. – М.: Наука, 1969.
5. Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. – Физматгиз, 1963.
6. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. – М.: Наука, 1966.
7. Ефимов Н. В. Квадратичные формы и матрицы. – М.: Наука, 1975.
8. Фрезер Р., Дункан В., Коллар А. Теория матриц и ее приложения. – М.: ИЛ, 1950.
9. Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середины XIX столетия. - М.: ГИФМЛ, 1960. - 468 с.
10. Воробьев Н.Н. Матрицы и определители : Учебно–методическое пособие. – Витебск: Витебский государственный университет им. П.М. Машерова, 2003. – 80 с.

Купить эту работу

Дополнительные методы расчета определителей высших порядков

300 ₽

или заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 200 ₽

Гарантии Автор24

Изображения работ

Страница работы
Страница работы
Страница работы

Понравилась эта работа?

или

11 июня 2018 заказчик разместил работу

Выбранный эксперт:

Автор работы
user1163528
4.8
Купить эту работу vs Заказать новую
0 раз Куплено Выполняется индивидуально
Не менее 40%
Исполнитель, загружая работу в «Банк готовых работ» подтверждает, что уровень оригинальности работы составляет не менее 40%
Уникальность Выполняется индивидуально
Сразу в личном кабинете Доступность Срок 1—4 дня
300 ₽ Цена от 200 ₽

5 Похожих работ

Отзывы студентов

Отзыв Оксана об авторе user1163528 2015-01-09
Реферат

Работа зачтена.Хорошее выполнение.Очень порадовало выполнение.Рекомендую.

Общая оценка 5
Отзыв Алексей Михайлов об авторе user1163528 2018-07-30
Реферат

Отлично!

Общая оценка 5
Отзыв Оксана об авторе user1163528 2017-07-27
Реферат

Огромное вам спасибо! Все четко, ясно, понятно и за короткий срок)

Общая оценка 5
Отзыв ahma06ing об авторе user1163528 2015-04-04
Реферат

Отлично сделанная работа!)) Благодарю

Общая оценка 5

другие учебные работы по предмету

Готовая работа

Численное моделирование двумерной обратной задачи для параболического уравнения

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
5000 ₽
Готовая работа

Технология изучения многочленов в классах с углубленным изучением математики.

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2300 ₽
Готовая работа

Задачи и методы аналитической теории чисел

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
1000 ₽
Готовая работа

Использование различных средств оценивания в контексте подготовки к единому государственному экзамену по математике

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
25000 ₽
Готовая работа

Численный анализ газодинамических течений

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2500 ₽
Готовая работа

Тестовые задания в теории функций комплексного переменного

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2500 ₽
Готовая работа

Для МЕХМАТА. Пространства двузначных функций с топологией поточечной сходимости. УНИКАЛЬНОЕ НАУЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ.

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
7500 ₽
Готовая работа

Формирование эвристик в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач».

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
4000 ₽
Готовая работа

Первообразная в школьном курсе математики: теория, методика преподавания, системы упражнений, контрольно-измерительные материалы

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2800 ₽
Готовая работа

Геометрия треугольника

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2000 ₽
Готовая работа

Методы технического анализа на валютном рынке

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2000 ₽
Готовая работа

Разработка методического пособия по дисциплине Уравнения математической физике

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
3000 ₽