Работа зачтена.Хорошее выполнение.Очень порадовало выполнение.Рекомендую.
Информация о работе
Подробнее о работе
Понятие нечетких множеств. Основные операции
- 8 страниц
- 2018 год
- 46 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Понятие нечеткого множества 4
2. Операции над нечеткими множествами 5
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 7
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 8
1. Понятие нечеткого множества
Ситуация поменялась коренным образом, когда возникла необходимость учитывать особенности восприятия, оценки и анализа информации человеком как полноправной части моделируемой системы. Дело в том, что суждения и оценки человека являются приближенными и нечеткими, а компьютеры могут выполнять только четкие инструкции. Преодоление этого лингвистического барьера составляет сверхзадачу теории нечетких множеств.
Основная идея Заде заключалась в том, чтобы “разрешить” характеристической функции принимать значения не только значения 0 (полная непринадлежность) или 1 (полная принадлежность), но и промежуточные значения принадлежности из отрезка [0,1]. Таким образом, им было заменено понятие характеристической функции (1) на понятие функции принадлежности
A :U 0,1 (1.1.
...
2. Операции над нечеткими множествами
Над нечеткими множествами можно производить различные операции, при этом необходимо определить их так, чтобы в частном случае, когда нечеткое множество является четким (обычным), эти операции переходили в обычные операции теории множеств, то есть операции над нечеткими множествами должны обобщать соответствующие операции над обычными множествами. При этом обобщение может быть реализовано различными способами, из-за чего какой-либо операции над обычными множествами может соответствовать несколько операций в теории нечетких множеств.
Начнем с отношения между множествами. Пусть A и B - нечеткие множества; будем говорить, что A содержится в B, и обозначать A K B, если
" x k U, mA(x) # mB(x).
Например, если A - множество чисел, очень близких к 10, а B - множество чисел, близких к 10, то A K B. Формально это можно проверить, используя функции принадлежности, описанные выше.
...
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, теория нечетких множеств представляет собой математический аппарат работы с объектами, не имеющими жестких, однозначно задаваемых границ. Она позволяет формально описывать нестрогие, нечеткие, расплывчатые понятия и производить с ними различные операции. Подобно тому, как теория вероятностей позволяет формализовано описывать и обрабатывать информацию в случае физической неопределенности, теория нечетких множеств позволяет представлять и обрабатывать информацию в случае лингвистической неопределенности.
Теория нечетких множеств представляет собой обобщение и переосмысление важнейших направлений классической математики.
...
1. Аверкин, А.Н. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / А.Н. Аверкин. - М.: ЁЁ Медиа, 2016. - 161 c.
2. Кононюк, А. Е. Дискретная математика. Книга 1. Часть 2. Множества, отношения, пространства (четкие и нечеткие) / А.Е. Кононюк. - М.: Освита Украины, 2014. - 536 c.
3. Кофман, А. Введение в теорию нечетких множеств / А. Кофман. - Москва: СПб. [и др.] : Питер, 2012. - 432 c.
4. Круглов, В.В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети / В.В. Круглов, М.И. Дли, Р.Ю. Голунов. - М.,, 2015. - 483 c.
5. Лавров, И.А. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов / И.А. Лавров, Л.Л. Максимова. - М., 2015. - 789 c.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
