Огромное вам спасибо! Все четко, ясно, понятно и за короткий срок)
Информация о работе
Подробнее о работе
Кривая Мура
- 9 страниц
- 2018 год
- 45 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1. Описание кривой Мура 4
2. Вклад Е.Г.Мура и его учеников в развитие математики 6
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 8
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 9
1. Описание кривой Мура
Кривая Мура (по имени Элиакима Гастингса Мура) — это непрерывная фрактальная заполняющая пространство кривая, являющаяся вариантом кривой Гильберта. Точнее, это замкнутая версия кривой Гильберта и её можно рассматривать как объединение четырёх копий кривых Гильберта, комбинированных таким образом, чтобы получить совпадение концов.
Поскольку кривая Мура заполняет пространство, её размерность Хаусдорфа равна 2.
Следующие рисунки показывают несколько первых шагов построения кривой Мура.
Кривую Мура можно выразить в системе переписывания (L-system).
Alphabet: L, R
Constants: F, +, −
Axiom: LFL+F+LFL
Production rules:
L → −RF+LFL+FR−
R → +LF−RFR−FL+
Здесь F означает "идём вперёд", + означает "поворачиваем влево на 90°", а − означает "поворачиваем направо на 90°"
Существует элегантное обобщение кривой Гильберта для пространства любой размерности. Если проходить вершины n-мерного гиперкуба в порядке кода Грея, получим генератор n-мерной кривой Гильберта.
...
2. Вклад Е.Г.Мура и его учеников в развитие математики
В 1892 году открылся университет в Чикаго, куда был приглашён профессором математики Элиаким Гастингс Мур (1862-1932). Мур, окончив университет Йеля, прошёл стажировку в университетах Германии, где слушал лекции Вейерштрасса, Кронекера, Клейна, Вебера, Шварца. По рекомендации Мура в Чикагский университет были приглашены два известных немецких математика: Оскар Больца и Генрих Машке. Благодаря усилиям Мура, Больца и Машке до 1908 г. университет в Чикаго был непревзойдённым университетом США по обучению высшей математике.
Первые математические работы Мура относятся к теории конечных групп. В статье "О дважды бесконечных системах простых групп" (1893) Мур доказал, что любое конечное поле есть поле Галуа.
...
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, Элиаким Гастингс Мур - американский математик, основоположник современной математики в США, член Национальной АН США и Американской академии искусств и наук. Родился в Меркетте (штат Огайо). Окончил Йельский университет (1885), в 1885 учился в Геттингенском университете, в 1885-1886 гг. – в Берлинском университете. В 1886-1887 и 1889-1891 гг. преподавал в Северо-Западном (США), в 1887-1889 гг. – в Йельском университетах, с 1892 г. – профессор Чикагского университета.
Основные его исследования относятся к геометрии, теории групп, теории функций, математическому и функциональному анализу. Дал геометрическую интерпретацию кривой Пеано и кривой Гильберта, интерпретацию которой назвали линией Мура. Предпринял попытку создания абстрактной теории линейных функционалов и операторов. Развивал теорию абстрактных групп. Разрабатывал основания точечной теории множеств. Создал в Чикаго математическую школу.
...
1. Bogomolny. Plane Filling Curves from Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles. — 2008.
2. А. Н. Боголюбов. Математики Механики. - Киев, Наукова думка, 1983
3. http://window.edu.ru/resource/298/66298/files/all_text.pdf
4. http://www.ams.org
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
