Работа зачтена.Хорошее выполнение.Очень порадовало выполнение.Рекомендую.
Информация о работе
Подробнее о работе
история появлений комплексных чисел
- 12 страниц
- 2019 год
- 54 просмотра
- 1 покупка
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Утверждение комплексных этим чисел в математике.
Кардан называл такие величины «чисто отрицательными» и даже «софистически отрицательными», считал их бесполезными и старался их не употреблять. В самом деле, числа с помощью рамк таких любую чисел брать нельзя числа выразить таких ни результат //ru измерения таким какой-нибудь мыми величины, этот ни изменение чисел какой-нибудь корня величины. Но число уже обла в 1572 году рамк вышла даже книга чённой итальянского чисел алгебраиста таких Р. Бомбелли, после в которой таких были имеет установлены числа первые многие правила помощи арифметических числах операций истин над этим такими любое числами, физика вплоть мнимой до извлечения модуль из них группы кубических карл корней. Как таких уже видно было чисел сказано, лука название «мнимые числа числа»ввел мнимые в 1637 году запись французский любое математик числа и философ Р. Декарт, стало аесть Л. Эйлер в 1777 г.предложил модули использовать ческих первую _toc букву после французского двух слова imaginaireискали (мнимый) для учёный обозначения виде мнимой сумма единицы. Этот классе символ один вошел слова во всеобщее список употребление гости благодаря мнимые К. Гауссу. Термин «комплексные после числа»так двух же был всякое введен числа Гауссом точке в 1831 году.
1. На пути к комплексным числам
В 1494 году учёный, францисканский монах (Италия) Лука Пачиоло напечатал в Венеции труд «Сумма, арифметика, геометрия и пропорциональности», который закончил выводом: «Решение кубических уравнений вида , столь же невозможно при современном состоянии науки, как и решение квадратуры круга циркулем и линейкой».
Несмотря на это предупреждение, за решение кубического уравнения взялись одновременно сразу два математика, Джеронимо Кардано из Милана и Николо Тарталья из Вероны. Причём первый из них получил аналитический результат, решая квадратное уравнение.
Он поставил задачу: нарезать участок земли прямоугольной формы с площадью 40 кв. ед. и периметром 2р = 20 лин. ед. Решая систему , он пришёл к уравнению корни которого не являются действительными числами. Он показал, что система уравнений, не имеющая решений во множестве действительных чисел, имеет решения вида , .
...
2. Утверждение комплексных чисел в математике
Кардано называл такие величины «чисто отрицательными» и даже «софистически отрицательными», считал их бесполезными и старался их не употреблять. В самом деле, с помощью таких чисел нельзя выразить ни результат измерения какой-нибудь величины, ни изменение какой-нибудь величины. Но уже в 1572 году вышла книга итальянского алгебраиста Р. Бомбелли, в которой были установлены первые правила арифметических операций над такими числами, вплоть до извлечения из них кубических корней. Как уже было сказано, название «мнимые числа» ввел в 1637 году французский математик и философ Р. Декарт, а Л. Эйлер в 1777 г. предложил использовать первую букву французского слова imaginaire (мнимый) для обозначения мнимой единицы. Этот символ вошел во всеобщее употребление благодаря К. Гауссу. Термин «комплексные числа» так же был введен Гауссом в 1831 году.
...
3. Комплексные числа и их свойства
Комплексные числа в алгебраической форме.
Комплексным числом называется выражение вида ( (Rez) и – действительные числа, – мнимая единица).
Свойства комплексных чисел:
1) два комплексных числа и называются равными, если и ;
2) суммой и разностью двух комплексных чисел и называется комплексное число ;
3) произведением двух комплексных чисел и называется комплексное число .
Запись комплексного числа в виде называется алгебраической формой записи комплексного числа
Комплексное число (отличается только знаком мнимой части) называется комплексно сопряженным с числом . Комплексные числа и называются противоположными. Модулем комплексного числа называют число : .
Модуль комплексного числа всегда есть действительное неотрицательное число , причем тогда и только тогда, когда .
Геометрическое изображение комплексных чисел.
Комплексное число изображают на координатной плоскости точкой с декартовыми координатами .
...
Заключение
Комплексные числа, несмотря на их «лживость» и недействительность, имеют очень широкое применение. Они играют значительную роль не только в математике, а также в таких науках, как физика, химия. В настоящее время комплексные числа активно используются в электромеханике, компьютерной и космической индустрии. Именно поэтому нам расширять свои знания о комплексных числах, их свойствах и особенностях.
В настоящем реферате изучены различные литературные источники, подобран материал, дающий наиболее полное представление о комплексных числах, истории их открытия, их роли и значении в различных разделах математики. дано понятие комплексных чисел, история их возникновения. Рассмотрены действий с комплексными числами. Приведены примеры решения уравнений с комплексным переменным, что позволяет решить любые квадратные уравнения, даже с отрицательным дискриминантом. Также рассмотрена геометрическая интерпретация комплексных чисел в виде векторов.
...
1. Андронов И.К. Математика действительных и комплексных чисел. – М.: Просвещение, 2008.
2. Гордиенко Н.А., Беляева Э.С., Фирстов В.Е., Серебрякова И.В. Комплексные числа и их приложения: Учебное пособие. – Воронеж: ВГПУ, 2008.
3. Кураш А.Г. «Алгебраические уравнения произвольных степеней». М., «Наука», 2007.
4. Маркушевич А.И. «Комплексные числа и конформные отображения». М., «Физматгиз», 2009.
5. Стройк Д.Я. «Краткий очерк истории математики». М., «Наука», 2009.
6. Яглом И.М. Комплексные числа и их приложения в геометрии. Изд. 2-е, стереотипное. – М.: Едиториал УРСС, 2008.
7. http://ru.wikipedia.org – Википедия – свободная энциклопедия.
8. http://www.nigma.ru – интеллектуальная поисковая система
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
