Автор24

Информация о работе

Подробнее о работе

Страница работы

Исследование тригонометрических функций

  • 16 страниц
  • 2019 год
  • 25 просмотров
  • 0 покупок
Автор работы

Archimed220

Инженер

300 ₽

Работа будет доступна в твоём личном кабинете после покупки

Гарантия сервиса Автор24

Уникальность не ниже 50%

Фрагменты работ

Содержание

1 План исследования тригонометрических функций………………………….2

2 Исследование тригонометрических функций………………………………..6
2.1 Функция синус……………………………………………………………….6
2.2 Функция косинус…………………………………………………………….8
2.3 Функция тангенс……………………………………………………………..10
2.4 Функция котангенс…………………………………………………………..13

Список литературы………………………………………………………………16

2.1 Функция синус
Рассмотрим функцию: y = sin x
Исследование функции:
1) Область определения D (x) = R
2) Область значений E (y) = [-1; 1]
3) Функция нечётная sin (-x) = - sin x
4) Функция не является монотонной на всей своей области определения;
5) Функция периодична с периодом T = 2 π
Сначала необходимо построить график функции y = sin x . Для построения первоначально изобразим области, которые ограничивают график сверху значением 1 и снизу значением  - 1, что является рамками области значений функции.
Дополнительно, при построении важно знать значения синусов ряда главных табличных углов:
sin 0 = 0, sin π/2;
sin π = 0;
sin ( - π/2) = - 1,
sin ( - π) = 0.
  Данные значения помогут изобразить первую полную «волну» графика, а далее, достраивать ее вправо и влево, опираясь на то, что общее изображение будет повторяться со смещением на период, то есть на 2 π .

Рисунок 1. График функции y = sin x
Задача на преобразование графиков функций.
Пример.
...

2.2 Функция косинус
Рассмотрим функцию:
Исследование функции:
1) Область определения ;
2) Область значений ;
3) Функция четная   Из этого следует симметричность графика функции относительно оси ординат;
4) Функция не является монотонной на всей своей области определения;
5) Функция периодична с периодом .
Изобразим график функции  . Целесообразно начинать с изображения области, которая ограничивает график сверху значением 1 снизу
 -1, что определено областью значений функции. В том числе, нанесём на график координаты нескольких точек, для чего необходимо помнить значения косинусов нескольких основных табличных углов, например, что 

  С помощью этих точек мы можем построить первую полную «волну» графика и потом перерисовывать ее вправо и влево, пользуясь тем, что картинка будет повторяться со смещением на период, то есть на  .

Рисунок 3. График функции y = cos x

Пример.
...

2.3 Функция тангенс
Функция
Исследование функции:
1) Область определения   D(x) = R, где x = π/2 + π n,
2) Область значений , т.е. значения тангенса не ограничены;
3) Функция нечётная ;
4) Функция монотонно возрастает в пределах своих так называемых веток тангенса, которые мы сейчас увидим на рисунке;
5) Функция периодична с периодом T=п
 
Изобразим график функции  Целесообразно первоначально отобразить вертикальные асимптоты графика в точках, которые не являются областью определения, то есть   Далее изображаем ветки тангенса внутри каждой из образованных асимптотами полосок, прижимая их к левой асимптоте и к правой. При этом не забываем, что каждая ветка монотонно возрастает. Все ветки изображаем одинаково, т.к. функция имеет период, равный  π . Это видно по тому, что каждая ветка получается смещением соседней на   вдоль оси абсцисс.

Рисунок 5.
...

2.4 Функция котангенс
Функция y = ctg x:
Исследование функции: 
1) Область определения   кроме , где  . По таблице значений тригонометрических функций мы уже знаем, что   не существует. Это утверждение можно обобщить, учитывая период котангенса;
2) Область значений  , т.е. значения котангенса не ограничены;
3) Функция нечётная ;
4) Функция монотонно убывает в пределах своих веток, которые похожи на ветки тангенса;
5) Функция периодична с периодом 
 
Построим график функции  . При этом, как и для тангенса, удобно начинать построение с изображения вертикальных асимптот графика в точках, которые не входят в область определения, т.е.   и т.д. Далее изображаем ветки котангенса внутри каждой из образованных асимптотами полосок, прижимая их к левой асимптоте и к правой. В этом случае учитываем, что каждая ветка монотонно убывает. Все ветки аналогично тангенсу изображаем одинаково, т.к.
...

Список литературы
1. Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2017. 236 с.
2. Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2017. 162 с.
3. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса (учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики).-М.: Просвещение, 2014. 103 с.
4. Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение алгебры и математического анализа.-М.: Просвещение, 2016. 271 с.
5. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Алгебраический тренажер.-К.: А.С.К., 2015. 173 с.

Форма заказа новой работы

Не подошла эта работа?

Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

Оставляя свои контактные данные и нажимая «Заказать Реферат», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Фрагменты работ

Содержание

1 План исследования тригонометрических функций………………………….2

2 Исследование тригонометрических функций………………………………..6
2.1 Функция синус……………………………………………………………….6
2.2 Функция косинус…………………………………………………………….8
2.3 Функция тангенс……………………………………………………………..10
2.4 Функция котангенс…………………………………………………………..13

Список литературы………………………………………………………………16

2.1 Функция синус
Рассмотрим функцию: y = sin x
Исследование функции:
1) Область определения D (x) = R
2) Область значений E (y) = [-1; 1]
3) Функция нечётная sin (-x) = - sin x
4) Функция не является монотонной на всей своей области определения;
5) Функция периодична с периодом T = 2 π
Сначала необходимо построить график функции y = sin x . Для построения первоначально изобразим области, которые ограничивают график сверху значением 1 и снизу значением  - 1, что является рамками области значений функции.
Дополнительно, при построении важно знать значения синусов ряда главных табличных углов:
sin 0 = 0, sin π/2;
sin π = 0;
sin ( - π/2) = - 1,
sin ( - π) = 0.
  Данные значения помогут изобразить первую полную «волну» графика, а далее, достраивать ее вправо и влево, опираясь на то, что общее изображение будет повторяться со смещением на период, то есть на 2 π .

Рисунок 1. График функции y = sin x
Задача на преобразование графиков функций.
Пример.
...

2.2 Функция косинус
Рассмотрим функцию:
Исследование функции:
1) Область определения ;
2) Область значений ;
3) Функция четная   Из этого следует симметричность графика функции относительно оси ординат;
4) Функция не является монотонной на всей своей области определения;
5) Функция периодична с периодом .
Изобразим график функции  . Целесообразно начинать с изображения области, которая ограничивает график сверху значением 1 снизу
 -1, что определено областью значений функции. В том числе, нанесём на график координаты нескольких точек, для чего необходимо помнить значения косинусов нескольких основных табличных углов, например, что 

  С помощью этих точек мы можем построить первую полную «волну» графика и потом перерисовывать ее вправо и влево, пользуясь тем, что картинка будет повторяться со смещением на период, то есть на  .

Рисунок 3. График функции y = cos x

Пример.
...

2.3 Функция тангенс
Функция
Исследование функции:
1) Область определения   D(x) = R, где x = π/2 + π n,
2) Область значений , т.е. значения тангенса не ограничены;
3) Функция нечётная ;
4) Функция монотонно возрастает в пределах своих так называемых веток тангенса, которые мы сейчас увидим на рисунке;
5) Функция периодична с периодом T=п
 
Изобразим график функции  Целесообразно первоначально отобразить вертикальные асимптоты графика в точках, которые не являются областью определения, то есть   Далее изображаем ветки тангенса внутри каждой из образованных асимптотами полосок, прижимая их к левой асимптоте и к правой. При этом не забываем, что каждая ветка монотонно возрастает. Все ветки изображаем одинаково, т.к. функция имеет период, равный  π . Это видно по тому, что каждая ветка получается смещением соседней на   вдоль оси абсцисс.

Рисунок 5.
...

2.4 Функция котангенс
Функция y = ctg x:
Исследование функции: 
1) Область определения   кроме , где  . По таблице значений тригонометрических функций мы уже знаем, что   не существует. Это утверждение можно обобщить, учитывая период котангенса;
2) Область значений  , т.е. значения котангенса не ограничены;
3) Функция нечётная ;
4) Функция монотонно убывает в пределах своих веток, которые похожи на ветки тангенса;
5) Функция периодична с периодом 
 
Построим график функции  . При этом, как и для тангенса, удобно начинать построение с изображения вертикальных асимптот графика в точках, которые не входят в область определения, т.е.   и т.д. Далее изображаем ветки котангенса внутри каждой из образованных асимптотами полосок, прижимая их к левой асимптоте и к правой. В этом случае учитываем, что каждая ветка монотонно убывает. Все ветки аналогично тангенсу изображаем одинаково, т.к.
...

Список литературы
1. Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2017. 236 с.
2. Алгебра и начала анализа, 10 класс (в двух частях). Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) под ред. А. Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2017. 162 с.
3. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса (учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики).-М.: Просвещение, 2014. 103 с.
4. Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. Углубленное изучение алгебры и математического анализа.-М.: Просвещение, 2016. 271 с.
5. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Алгебраический тренажер.-К.: А.С.К., 2015. 173 с.

Купить эту работу

Исследование тригонометрических функций

300 ₽

или заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 200 ₽

Гарантии Автор24

Изображения работ

Страница работы
Страница работы
Страница работы

Понравилась эта работа?

или

28 февраля 2020 заказчик разместил работу

Выбранный эксперт:

Автор работы
Archimed220
4.5
Инженер
Купить эту работу vs Заказать новую
0 раз Куплено Выполняется индивидуально
Не менее 40%
Исполнитель, загружая работу в «Банк готовых работ» подтверждает, что уровень оригинальности работы составляет не менее 40%
Уникальность Выполняется индивидуально
Сразу в личном кабинете Доступность Срок 1—4 дня
300 ₽ Цена от 200 ₽

5 Похожих работ

Отзывы студентов

Отзыв Оксана об авторе Archimed220 2015-01-09
Реферат

Работа зачтена.Хорошее выполнение.Очень порадовало выполнение.Рекомендую.

Общая оценка 5
Отзыв Алексей Михайлов об авторе Archimed220 2018-07-30
Реферат

Отлично!

Общая оценка 5
Отзыв Оксана об авторе Archimed220 2017-07-27
Реферат

Огромное вам спасибо! Все четко, ясно, понятно и за короткий срок)

Общая оценка 5
Отзыв ahma06ing об авторе Archimed220 2015-04-04
Реферат

Отлично сделанная работа!)) Благодарю

Общая оценка 5

другие учебные работы по предмету

Готовая работа

Численное моделирование двумерной обратной задачи для параболического уравнения

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
5000 ₽
Готовая работа

Технология изучения многочленов в классах с углубленным изучением математики.

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2300 ₽
Готовая работа

Задачи и методы аналитической теории чисел

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
1000 ₽
Готовая работа

Использование различных средств оценивания в контексте подготовки к единому государственному экзамену по математике

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
25000 ₽
Готовая работа

Численный анализ газодинамических течений

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2500 ₽
Готовая работа

Тестовые задания в теории функций комплексного переменного

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2500 ₽
Готовая работа

Для МЕХМАТА. Пространства двузначных функций с топологией поточечной сходимости. УНИКАЛЬНОЕ НАУЧНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ.

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
7500 ₽
Готовая работа

Формирование эвристик в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач».

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
4000 ₽
Готовая работа

Первообразная в школьном курсе математики: теория, методика преподавания, системы упражнений, контрольно-измерительные материалы

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2800 ₽
Готовая работа

Геометрия треугольника

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2000 ₽
Готовая работа

Методы технического анализа на валютном рынке

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
2000 ₽
Готовая работа

Разработка методического пособия по дисциплине Уравнения математической физике

Уникальность: от 40%
Доступность: сразу
3000 ₽