+
Информация о работе
Подробнее о работе
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс
- 4 страниц
- 2018 год
- 11 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
1. Построим линейную модель множественной регрессии:
yi=a+b1∙x1i+b2∙x2i
Параметры уравнения определим по МНК из системы:
yi=a∙n+b1∙x1i+b2∙x2ix1i∙yi=a∙x1i+b1∙x1i2+b2∙x1i∙x2ix2i∙yi=a∙x2i+b1∙x1i∙x2i+b2∙x2i2
Вспомогательные расчеты проведем в таблице (табл. 6).
Таблица 6
Номер предприятия у x1 x2 у2 x12 x22 x1y x2y x1x2
1 7 4,1 11 49 16,81 121 28,7 77 45,1
2 7 3,7 13 49 13,69 169 25,9 91 48,1
3 7 3,9 15 49 15,21 225 27,3 105 58,5
4 7 4 17 49 16,00 289 28,0 119 68,0
5 7 4,3 18 49 18,49 324 30,1 126 77,4
6 7 4,8 19 49 23,04 361 33,6 133 91,2
7 8 5,3 19 64 28,09 361 42,4 152 100,7
8 8 5,4 20 64 29,16 400 43,2 160 108,0
9 8 5,1 20 64 26,01 400 40,8 160 102,0
10 10 6,8 21 100 46,24 441 68,0 210 142,8
11 9 6,7 21 81 44,89 441 60,3 189 140,7
12 11 6,4 22 121 40,96 484 70,4 242 140,8
13 9 6,9 22 81 47,61 484 62,1 198 151,8
14 11 7,2 25 121 51,84 625 79,2 275 180,0
15 12 7,3 28 144 53,29 784 87,6 336 204,4
16 12 8,2 29 144 67,24 841 98,4 348 237,8
17 12 8,1 30 144 65,61 900 97,2 360 243,0
18 12 8,6 31 144 73,96 961 103,2 372 266,6
19 14 9,6 32 196 92,16 1024 134,4 448 307,2
20 14 9,7 36 196 94,09 1296 135,8 504 349,2
Сумма 192 126,1 449 1958 864,39 10931 1296,6 4605 3063,3
Среднее 9,6 6,305 22,45 97,9 43,2195 546,55 64,83 230,25 153,165
По данным таблицы получаем:
192=20∙a+126,1∙b1+449∙b2 1296,6=126,1∙a+864,39∙b1+3063,3∙b24605=449∙a+3063,3∙b1+10931∙b2
Решая систему, получаем a≈1,661, b1≈0,9514 и b2≈0,0864. Получаем уравнение:
yi=1,661+0,9514∙x1i+0,0864∙x2i
Таким образом, с ростом (сокращением) процента от стоимости фондов на конец года ввода в действие новых основных фондов 1% выработка продукции на одного работника вырастет (сократится) примерно на 954 руб., а с ростом (сокращением) процента от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих – вырастет (сократится) примерно на 86,4 руб.
Коэффициенты стандартизованного уравнения множественной регрессии определяются по формуле:
βj=bj∙σxjσy,
где σxj=xj2-xj2 и σy=y2-y2.
По данным таблицы 6 получаем:
σx1=43,2195-(6,305)2≈1,8619
σx2=546,55-(22,45)2≈6,5228
σy=97,9-(9,6)2≈2,3958
Получаем стандартизованные коэффициенты регрессии:
β1=0,9514∙1,86192,3958≈0,7394; β2=0,0864∙6,52282,3958≈0,2352
Определим средние коэффициенты эластичности по формуле:
Эj=bj∙xy
Подставляя данные, получаем:
Э1=0,9514∙6,3059,6≈0,6249; Э2=0,0864∙22,459,6≈0,2021
Таким образом, фактор x1 (процент ввода в действие новых основных фондов от стоимости фондов на конец года) оказывает большее влияние на результат, чем фактор x2 (процент от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих).
2. Найдем коэффициенты парной корреляции по формуле:
rxy=x∙y-x∙yσx∙σy
По данным таблицы получаем:
rx1y=64,83-6,305∙9,61,8619∙2,3958≈0,9644
rx2y=230,25-22,45∙9,66,5228∙2,3958≈0,9426
rx1x2=153,165-6,305∙22,451,8619∙6,5228≈0,9566
Таким образом, между всеми факторами существует очень сильная линейная связь, т.к. коэффициенты корреляции больше 0,9.
Найдем частные ко
Отсутствует
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (%).
Таблица 5
Номер предприятия у x1 x2 Номер предприятия у x1 x2
1 7,0 4,1 11,0 11 9,0 6,7 21,0
2 7,0 3,7 13,0 12 11,0 6,4 22,0
3 7,0 3,9 15,0 13 9,0 6,9 22,0
4 7,0 4,0 17,0 14 11,0 7,2 25,0
5 7,0 4,3 18,0 15 12,0 7,3 28,0
6 7,0 4,8 19,0 16 12,0 8,2 29,0
7 8,0 5,3 19,0 17 12,0 8,1 30,0
8 8,0 5,4 20,0 18 12,0 8,6 31,0
9 8,0 5,1 20,0 19 14,0 9,6 32,0
10 10,0 6,8 21,0 20 14,0 9,7 36,0
Требуется:
Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации Ryx1x2.
С помощью t-критерия Стьюдента оценить статистическую значимость параметров чистой регрессии.
С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 и фактора x2 после x1.
Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
Проверить вычисления в MS Excel.
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
