+
Информация о работе
Подробнее о работе
Множественная линейная регрессия Задание для всех Определите эндогенные и экзогенные переменные зад
- 6 страниц
- 2018 год
- 27 просмотров
- 2 покупки
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Определим эндогенные и экзогенные переменные задачи. Выдвинем гипотезу о виде связи между зависимой и независимыми переменными и запишем соответствующую модель:
В данной задаче эндогенной переменной будет выступать цена акции, а экзогенные переменные: доходность дивидендов и уровень дивидендов.
Найдем оценки параметров модели, запишем полученное оценочное уравнение множественной регрессии. Задачу решить в Пакете анализа данных MS Excel:
при использовании инструмента Регрессия в Анализе данных (таб.2).
Таблица 2. Результаты работы с инструментом Регрессия
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95%
Y-пересечение -12,0225 4,017526 -2,99252 0,020154 -21,5225 -2,52259
x1 0,531667 0,196533 2,705227 0,030408 0,06694 0,996395
x2 11,75758 1,131325 10,39275 1,66E-05 9,082424 14,43274
Уравнение зависимости цены акции от доходности дивидендов и уровня дивидендов можно записать в следующем виде:
= -12,0225+ 0,532x1 +11,758х2
Поясним экономический смысл коэффициентов регрессии :это показатели, характеризующие в среднем абсолютное (в натуральныхединицах измерения) изменение результативного признака при изменениифакторного признака на единицу своего измерения при фиксированномвлиянии второго фактора.
Экономическая интерпретация: коэффициент регрессии при каждой переменной Х дает оценку ее влияния в среднем на величину Y в случае неизменности влияния на нее всех остальных переменных.
b1: с увеличением доходности дивидендов на 1 % цена акции в среднем возрастает на 0,53 $ США при фиксированном значении уровня дивидендов. Из каждого дополнительного % затрачивается 0,53 $ США на стоимость акций. Так как коэффициент b1 положительный, связь между Y и факторными признаками Х1, Х2 прямая.
b2: С увеличением уровня дивидендов на 1 % цена акции в среднем возрастает на 11,76% при фиксированном значении доходности дивидендов. На каждый дополнительный % средней доходности дивидендов затрачивается 11,76 $ на стоимость акций. Так как коэффициент b2 положительный, связь между Х2 и Y о прямая.
Определим парные коэффициенты корреляции с помощью инструмента Корреляция MS Excel. Между какими показателями коэффициент корреляции наибольший, сделайте выводы:
Для построения корреляционного анализа воспользуемся пакетом прикладных программ Microsoft Excel, функцией «Анализ данных».
Выполняем следующие действия:
Данные для корреляционного анализа должны располагаться в смежных диапазонах ячеек.
Выбрать команду «Сервис» → «Анализ данных».
В диалоговом окне «Анализ данных» выбрать инструмент «Корреляция», а затем щелкнуть кнопку «ОК».
В диалоговом окне «Корреляция» в поле «Входной интервал» необходимо ввести диапазон ячеек, содержащих исходные данные. Если введены и заголовки столбцов, то установить флажок «Метки в первой строке».
Выбрать параметры вывода. В данном случае «Новый рабочий лист».
«ОК»
Таблица 2
Результаты корреляционного анализа
y x1 x2
y 1
x1 0,232675 1
x2 0,939278 -0,01345 1
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т. е. цена акции, имеет наиболее тесную и прямую связь с уровнем дивидендов (), связь результативного признака с доходностью дивидендов () и слабая и прямая.
Затем перейдем к анализу остальных столбцов матрицы с целью выявления коллинеарности. Считают явление мультиколлинеарности в исходных данных установленным, если коэффициент парной корреляции между двумя переменными больше 0,8. В данной задаче коллинеарность между выбранными факторами отсутствует.
Коэффициент корреляции наибольший между ценой акции и уровнем дивидендов.
Используя найденные парные коэффициенты корреляции, вычислить частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы.
При двух факторах частные коэффициенты корреляции рассчитываются следующим образом:
;
.
Если сравнить коэффициенты парной и частной корреляции, то можно увидеть, что из-за слабой межфакторной зависимости коэффициенты парной корреляции дают реальные оценки тесноты связи.
Определим коэффициент детерминации, множественный коэффициент корреляции, скорректированный коэффициент детерминации, сделаем выводы:
Для оценки качества модели множественной регрессии вычисляют коэффициент детерминации R и коэффициент множественной корреляции (индекс корреляции) R. Чем ближе к 1 значение этих характеристик, тем выше качество модели.
Значение коэффициентов детерминации и множественной корреляции можно найти в таблице Регрессионная статистика (см. таб.2) или вычислить по формулам:
а)коэффициент детерминации:
R2 = 0,942
Ко
Отсутствует
Множественная линейная регрессия
Задание для всех:
Определите эндогенные и экзогенные переменные задачи. Выдвинете гипотезу о виде связи между зависимой и независимыми переменными и запишите соответствующую модель.
Найдите оценки параметров модели из задания 1, запишите полученное оценочное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров при переменных. Задачу решить в Пакете анализа данных MS Excel.
Определите парные коэффициенты корреляции с помощью инструмента Корреляция MS Excel. Между какими показателями коэффициент корреляции наибольший, сделайте выводы. Выясните возможную мультиколлинеарность в модели.
Используя найденные парные коэффициенты корреляции, вычислить частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы.
Определить коэффициент детерминации, множественный коэффициент корреляции, скорректированный коэффициент детерминации, сделайте выводы.
Найдите коэффициенты эластичности по всем переменным. Определите, какой фактор оказывает наибольшее влияние на Y.
Запишите уравнение регрессии в стандартизованном виде.
Определить значимость параметров модели. Определите доверительные интервалы для параметров множественной регрессии.
Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
Проверьте выполнение условий Гаусса-Маркова на основе критерия Дарбина-Уотсона и теста Спирмена. Сделайте выводы.
Подведите общий итог: можно ли использовать данную модель для прогноза? Если нет, то, как следует изменить модель для ее практического использования?
Имеются данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, а также о доходности капитала компании:
№ Цена акции, $США Доходность дивидендов, % Уровень дивидендов, %
1 25 15,2 2,6
2 20 13,9 2,1
3 15 15,8 1,5
4 34 12,9 3,1
5 20 6,9 2,5
6 33 14,6 3,1
7 28 15,4 2,9
8 30 17,3 2,8
9 23 13,7 2,4
10 24 12,7 2,4
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
