+
Информация о работе
Подробнее о работе
Имеются следующие данные о выработке продукции на одного работника (x1) в тоннах
- 5 страниц
- 2015 год
- 14 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Найти уравнения регрессии y по x1 и x2 для обоих заводов.
Для удобства проведения расчетов поместим результаты промежуточных расчетов в таблицу:
для цеха А
№ Y X1 X2 Y*X1 Y*X2 X1*X2 Y2 X12 X22
1 225 14 13 3150 2925 182 50625 196 169
2 220 16,5 6,7 3630 1474 110,55 48400 272,25 44,89
3 195 23,5 5,5 4582,5 1072,5 129,25 38025 552,25 30,25
4 211 17 6 3587 1266 102 44521 289 36
5 218 42,8 1,2 9330,4 261,6 51,36 47524 1831,84 1,44
6 145 9,9 2,2 1435,5 319 21,78 21025 98,01 4,84
7 230 20,1 8,2 4623 1886 164,82 52900 404,01 67,24
8 240 25,1 6,4 6024 1536 160,64 57600 630,01 40,96
9 194 20,3 4,2 3938,2 814,8 85,26 37636 412,09 17,64
10 181 23 0,9 4163 162,9 20,7 32761 529 0,81
Сумма 2059 212,2 54,3 44463,6 11717,8 1028,36 431017 5214,46 413,07
Ср. знач. 205,9 21,22 5,43 4446,36 1171,78 102,836 43101,7 521,446 41,307
σ 26,587 8,435 3,438 - - - - - -
σ2 706,890 71,158 11,822 - - - - - -
Все расчеты в таблице велись по формулам
Вычисление параметров линейного уравнения множественной регрессии.
Для нахождения параметров линейного уравнения множественной регрессии
y=a+b1x1+b2x2
необходимо решить следующую систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров a,b1,b2:
либо воспользоваться готовыми формулами:
Рассчитаем сначала парные коэффициенты корреляции:
ryx1=cov(y,x1)σy*σx1=yx1-y*x1σy*σx1=4446,36-205,9*21,2226,587*8,435=0,344
ryx2=cov(y,x2)σy*σx2=yx2-y*x2σy*σx2=1171,78-205,9*5,4326,587*3,438=0,588
rx1x2=cov(x1,2)σx1*σx2=x1x2-x1*x2σx1*σx2=102,836-21,22*5,438,435*3,438=-0,427
Находим
b1=σyσx1*ryx1-ryx2rx1x21-rx1x22=26,5878,435*0,344+0,588*0,4271-0,4272=2,294
b2=σyσx2*ryx2-ryx1rx1x21-rx1x22=26,5873,438*0,588+0,344*0,4271-0,4272=6,95
a=y-b1x1-b2x2=205,9-2,294*21,22-6,95*5,43=119,47
Таким образом, получили следующее уравнение множественной регрессии:
ŷ=119,47+2,294 x1+6,95х2
При увеличении выработки продукции на 1 т. и неизменном браке себестоимость увеличивается на 2,294 тыс.руб., при росте брака на 1% себестоимость продукции увеличивается в среднем на 6,95 тыс.руб.
для цеха Б
№ Y X1 X2 Y*X1 Y*X2 X1*X2 Y2 X12 X22
1 125 8 1 1000 125 8 15625 64 1
2 251 17,6 6,6 4417,6 1656,6 116,16 63001 309,76 43,56
3 195 33,4 2,3 6513 448,5 76,82 38025 1115,56 5,29
4 241 14 13 3374 3133 182 58081 196 169
5 196 23,1 3,3 4527,6 646,8 76,23 38416 533,61 10,89
6 186 20,1 1,1 3738,6 204,6 22,11 34596 404,01 1,21
7 205 40,5 5,2 8302,5 1066 210,6 42025 1640,25 27,04
8 238 22,6 4,3 5378,8 1023,4 97,18 56644 510,76 18,49
9 204 20,4 2,2 4161,6 448,8 44,88 41616 416,16 4,84
10 179 20 0,9 3580 161,1 18 32041 400 0,81
Сумма 2020 219,7 39,9 44993,7 8913,8 851,98 420070 5590,11 282,13
Ср. знач. 202 21,97 3,99 4499,37 891,38 85,198 42007 559,011 28,213
σ 34,684 8,737 3,506 - - - - - -
σ2 1203,000 76,330 12,293 - - - - - -
Все расчеты в таблице велись по формулам
Вычисление параметров линейного уравнения множественной регрессии.
Для нахождения параметров линейного уравнения множественной регрессии
y=a+b1x1+b2x2
необходимо решить следующую систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров a,b1,b2:
либо воспользоваться готовыми формулами:
Рассчитаем сначала парные коэффициенты корреляции:
ryx1=cov(y,x1)σy*σx1=yx1-y*x1σy*σx1=4499,37-202*21,9734,684*8,737=0,203
ryx2=cov(y,x2)σy*σx2=yx2-y*x2σy*σx2=891,38-202*3,9934,684*3,506=0,702
rx1x2=cov(x1,2)σx1*σx2=x1x2-x1*x2σx1*σx2=85,198-3,99*21,978,737*3,506=-0,08
Находим
b1=σyσx1*ryx1-ryx2rx1x21-rx1x22=34,6848,737*0,203+0,702*0,081-0,082=1,036
b2=σyσx2*ryx2-ryx1rx1x21-rx1x22=34,6843,50637*0,702+0,203*0,081-0,082=7,155
a=y-b1x1-b2x2=202-1,036*21,97-7,15
Отсутствует
Имеются следующие данные о выработке продукции на одного работника (x1) в тоннах, браке (x2) в процентах и себестоимости одной тонны продукции (y) в тыс. рублей для 10 цехов завода А и 10 цехов завода В:
Завод А
цех 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x1 14 16,5 23,5 17 42,8 9,9 20,1 25,1 20,3 23
x2 13 6,7 5,5 6 1,2 2,2 8,2 6,4 4,2 0,9
y 225 220 195 211 218 145 230 240 194 181
Завод В
цех 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x1 8 17,6 33,4 14 23,1 20,1 40,5 22,6 20,4 20
x2 1 6,6 2,3 13 3,3 3,5 1,1 5,2 4,3 2,2
y 125 251 195 241 196 186 205 238 204 179
Необходимо:
1. Найти уравнения регрессии y по x1 и x2 для обоих заводов.
2. Для завода А:
Сравнить раздельное влияние на зависимую переменную каждой из объясняющих, используя стандартизированные коэффициенты регрессии и коэффициенты эластичности.
Оценить значимость уравнения регрессии и его коэффициентов на уровне 0,05.
Найти множественный коэффициент детерминации.
Построить 95%-ые доверительные интервалы для коэффициентов регрессии, а также для среднего и индивидуального значений себестоимости y в цехах с x1=100т и x2=5%.
3. По критерию Чоу проверить, можно ли объединить выборки с двух заводов.
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
