+
Информация о работе
Подробнее о работе
(9 вариант) По семи районам Забайкальского края известны значения двух признаков
- 3 страниц
- 2016 год
- 13 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
а) Рассчитаем параметры линейной функции y=a+bx+ε.
Воспользуемся методом наименьших квадратов (МНК):
Параметры a и b найдем по формулам:
a=y-bx и b=xy-xyσx2,
где σx2 – дисперсия признака х.
σx2=x2-x2.
Все вспомогательные вычисления представлены в таблице 1.1.
Таблица 1.1 – Вспомогательные вычисления
№ x
y
х2
ху
у2
y
y-yy∙100
1 55,7 79,4 3102,49 4422,58 6304,36 71,8 9,5
2 69,9 71,8 4886,01 5018,82 5155,24 67,0 6,7
3 67,8 70,5 4596,84 4779,9 4970,25 67,7 3,9
4 72,4 67,3 5241,76 4872,52 4529,29 66,2 1,7
5 69,4 65,6 4816,36 4552,64 4303,36 67,2 2,4
6 57,8 64,9 3340,84 3751,22 4212,01 71,1 9,6
7 65,8 59,9 4329,64 3941,42 3588,01 68,4 14,2
Итого 458,8 479,4 30313,94 31339,10 33062,52 479,4 48,0
Среднее 65,54 68,49 4330,56 4477,01 4723,22 6,9
σx2=4330,56-65,542=4330,56-4295,59=34,97;
b=4477,01-65,54∙68,4934,97=4477,01-4488,8334,97=-0,34;
a=68,49--0,34∙65,54=68,49+22,28=90,77.
Система нормальных уравнений
na+bx=y, ax+bx2=xy
в нашем случае будет иметь вид
7a+458,8b=479,4, 458,8a+30313,94b=31339,10.
Если мы подставим полученные значения параметров a=90,77 и b=-0,34 в данную систему уравнений, то получим верные равенства:
7∙90,77+458,8∙(-0,34)=479,4, 458,8∙90,77+30313,94∙-0,34=31339,10;
635,39-155,99=479,4, 41645,28-10306,74=31339,10; 479,4=479,4, 31338,54≈31339,10.
Подставив значения параметров a=90,77 и b=-0,34 в уравнение регрессии, получаем
y=90,77-0,34x или y-68,49=0,34x-65,54,
т.е. уравнение прямой, проходящей через точку x; y=65,54;68,49. Так как b=-0,34<0, то наблюдается уменьшение у относительно х.
С увеличением х на 1 руб. у уменьшается в среднем на 0,34%.
Средняя ошибка аппроксимации определяется по формуле:
A=1n∙y-yy∙100.
Вспомогательные вычисл
Отсутствует
(9 вариант)
По семи районам Забайкальского края известны значения двух признаков:
Х – среднедневная заработная плата одного работающего, руб.
Y – расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %.
хi
55,7 69,9 67,8 72,4 69,4 57,8 65,8
yi
79,4 71,8 70,5 67,3 65,6 64,9 59,9
Для характеристики зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:
а) линейной;
в) степенной.
Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации А и F-критерий Фишера.
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
