+
Информация о работе
Подробнее о работе
5 2 Имеются выборочные данные (табл 9) показателей «Объем продукции» (х тыс штук) и «Единичные издер
- 4 страниц
- 2016 год
- 20 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
1) Построим регрессионные уравнения зависимости единичных издержек от объема произведенной продукции:
степенное :
Степенная парная регрессия относится к нелинейным, регрессиям пооцениваемым параметрам. Однако она считается внутренне линейной таккак логарифмирование ее приводит к линейному виду. Таким образом построению степенной модели
предшествует процедура линеаризации переменных. Линеаризация позволяет, использовать для определения параметров функции регрессии метод наименьших квадратов.
Для этой цели проведем логарифмирование обеих частей уравнения:
.
Обозначим через . Тогда уравнение примет вид:
.
Для определения параметров уравнения и составим систему нормальных уравнений. Исходное уравнение последовательно умножим на коэффициенты при неизвестных и , и затем каждое уравнение просуммируем:
где – число единиц совокупности.
Для расчетов построим вспомогательную таблицу (табл. 3).
Таблица 3
№ п/п х у lnх lnу (lnх)2 lnхlnу
1 48 10,3 3,871201 2,332144 14,9862 9,028198
2 38 10,5 3,637586 2,351375 13,23203 8,55333
3 43 10,6 3,7612 2,360854 14,14663 8,879644
4 50 10,7 3,912023 2,370244 15,30392 9,272448
5 33 11 3,496508 2,397895 12,22557 8,384259
6 28 11,5 3,332205 2,442347 11,10359 8,1384
7 35 12 3,555348 2,484907 12,6405 8,834708
8 28 12,2 3,332205 2,501436 11,10359 8,335296
9 22 12,5 3,091042 2,525729 9,554543 7,807134
10 30 12,6 3,401197 2,533697 11,56814 8,617603
11 25 13 3,218876 2,564949 10,36116 8,256253
12 25 13,9 3,218876 2,631889 10,36116 8,471723
13 22 14,4 3,091042 2,667228 9,554543 8,244516
14 21 15,2 3,044522 2,721295 9,269117 8,285045
15 20 16 2,995732 2,772589 8,974412 8,305934
Сумма 468 186,4 50,95956 37,65858 174,3851 127,4145
Подставим полученные данные в систему уравнений:
Решим систему уравнений по правилу Крамера:
D0 =
D1 =
D2 =
,
.
Таким образом, степенное уравнение регрессии с учетом логарифмических переменных будет иметь вид:
Выполнив его потенцирование, получим:
показательное :
Показательная парная регрессия относится к нелинейным, регрессиям по оцениваемым параметрам. Однако она считается внутренне линейной, так как логарифмирование ее приводит к линейному виду. Таким образом, построению показательной модели
предшествует процедура линеаризации переменных. Линеаризация позволяет, использовать для определения параметров функции регрессии метод наименьших квадратов.
Для этой цели проведем логарифмирование обеих частей уравнения:
.
Обозначим через . Тогда уравнение примет вид:
.
Для определения параметров уравнения и составим систему нормальных уравнений. Исходное уравнение последовательно умножим на коэффициенты при неизвестных и , и затем каждое уравнение просуммируем:
где – число единиц совокупности.
Для рас
Отсутствует
5.2. Имеются выборочные данные (табл. 9) показателей «Объем продукции» (х, тыс. штук) и «Единичные издержки» (y, тыс. руб).
Таблица 1
№ наблюдения Единичные издержки Объем продукции № наблюдения Единичные издержки Объем продукции
1 10,3 48 9 12,5 22
2 10,5 38 10 12,6 30
3 10,6 43 11 13 25
4 10,7 50 12 13,9 25
5 11 33 13 14,4 22
6 11,5 28 14 15,2 21
7 12 35 15 16 20
8 12,2 28
Требуется:
1) Построить регрессионные уравнения зависимости единичных издержек от объема произведенной продукции:
степенное ;
показательное ;
гиперболическое .
2) Для каждого уравнения регрессии:
оценить тесноту нелинейных связей;
оценить качество уравнения;
найти средние и частные коэффициенты эластичности.
3) Выбрать наилучшее уравнение.
Ответы к задаче 2.1
Уравнение регрессии Параметры уравнения Средняя относительная ошибка
аппроксимации, Индекс
корреляции, F-статистика Коэффициент
детерминации, Скорректированный коэффициент
детерминации,
b0 b1
степенное 50,46 -0,42 5,28 0,89 44,21 0,72 0,69
показательное 18,02 0,99 5,97 0,85 29,49 0,63 0,60
гиперболическое 6,71 163,96 4,91 0,91 59,04 0,82 0,81
Наилучшее уравнение - гиперболическое
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
