+
Информация о работе
Подробнее о работе
Вариант 8 Имеются данные по 12 однотипным предприятиям за 1994 г Предприятия Производительность труд
- 3 страниц
- 2016 год
- 15 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Степенное уравнение регрессии имеет вид
y = a xb
После линеаризации получим:
ln(y) = ln(a) + b ln(x)
Система нормальных уравнений.
a•n + b∑x = ∑y
a∑x + b∑x2 = ∑y•x
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу
Предприятия ln(x) ln(y) ln(x)2 ln(y)2 ln(x) • ln(y)
1 3,47 3 12,01 8,97 10,38
2 3,4 3,18 11,57 10,1 10,81
3 3,58 3,33 12,84 11,1 11,94
4 3,69 3,4 13,61 11,57 12,55
5 3,71 3,43 13,79 11,79 12,75
6 3,85 3,5 14,82 12,23 13,46
7 4,03 3,53 16,2 12,44 14,19
8 3,99 3,61 15,91 13,04 14,4
9 4,09 3,64 16,76 13,23 14,89
10 4,01 3,69 16,06 13,61 14,78
11 4,11 3,71 16,9 13,79 15,27
12 4,2 3,76 17,68 14,15 15,81
13 4,23 3,81 17,93 14,49 16,12
14 4,33 3,87 18,76 14,99 16,77
Сумма 54,7 49,45 214,84 175,49 194,13
Для наших данных система уравнений имеет вид
14a + 54.7 b = 49.45
54.7 a + 214.84 b = 194.13
Домножим уравнение (1) системы на (-3.91), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
-54.7a -213.88 b = -193.37
54.7 a + 214.84 b = 194.13
Получаем:
0.96 b = 0.77
Откуда b = 0.8081
Теперь найдем коэффициент «a» из уравнения (1):
14a + 54.7 b = 49.45
14a + 54.7 • 0.8081 = 49.45
14a = 5.25
a = 0.3751
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.8081, a = 0.3751
Уравнение регрессии:
y = e0.37512513x0.8081 = 1.45517x0.8081
Для оценки качества параметров регрессии построим расчетную таблицу
x y y(x) (yi-ycp)2 (y-y(x))2 (xi-xcp)2 |y - yx|:y
32 20 23,95 229,31 15,56 388,65 0,2
30 24 22,73 124,16 1,62 471,51 0,053
36 28 26,34 51,02 2,77 246,94 0,0594
40 30 28,68 26,45 1,75 137,22 0,0441
41 31 29,25 17,16 3,05 114,8 0,0563
47 33 32,67 4,59 0,11 22,22 0,0101
56 34 37,64 1,31 13,23 18,37 0,11
54 37 36,55 3,45 0,21 5,22 0,0122
60 38 39,79 8,16 3,22 68,65 0,0472
55 40 37,09 23,59 8,45 10,8 0,0727
61 41 40,33 34,31 0,45 86,22 0,0163
67 43 43,51 61,73 0,26 233,65 0,0118
69 45 44,55 97,16 0,2 298,8 0,00993
76 48 48,17 165,31 0,0294 589,8 0,00357
724 492 491,24 847,71 50,9 2692,86 0,7
Рассчитаем множественный коэффициент корреляции:
Полученная величина свидетельствует о том, что фактор x существенно влияет на y
Определим коэффициент детерминации:
т.е. в 94 % случаев изменения х приводят к изменению y. Другими словами - точность подбора уравнения регрессии - высокая. Остальные 6 % изменения Y объясняю
Отсутствует
Вариант 8.
Имеются данные по 12 однотипным предприятиям за 1994 г.:
Предприятия Производительность труда, т/ч, (у) Уровень механизации работ, %, (х)
1 20 32
2 24 30
3 28 36
4 30 40
5 31 41
6 33 47
7 34 56
8 37 54
9 38 60
10 40 55
11 41 61
12 43 67
13 45 69
14 48 76
Рассчитайте параметры парной степенной и обратной регрессии.
Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 8% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
