+
Информация о работе
Подробнее о работе
Множественная регрессия К тем же наблюдениям xt и yt добавляются значения zt =
- 3 страниц
- 2016 год
- 13 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Данные наблюдений представлены в табл.3.
Таблица 3
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
хt
17 15 8 5 16 14 20 16 12 12
zt
1,00 1,41 1,73 2,00 2,24 2,45 2,65 2,83 3,00 3,16
yt
158 138 129 114 155 151 163 145 144 148
1. Линейное уравнение множественной регрессии при наличии двух факторов, влияющих на результат, имеет вид
.
В соответствии с МНК, оценки параметров множественной регрессии являются решением системы нормальных уравнений:
Коэффициенты при неизвестных в данной системе уравнений найдем с помощью табл.3:
Таблица 3
t xt
zt
yt
xtzt
xtyt
ytzt
et
1 17 4,12 158 289 17 24964 70,09 2686 651,45 154,40 3,60 12,94
2 15 3,87 138 225 15 10000 58,09 2070 534,47 149,99 -11,99 143,85
3 8 2,83 129 64 8 10609 22,63 1032 364,87 128,88 0,12 0,01
4 5 2,24 114 25 5 2500 11,18 570 254,91 114,98 -0,98 0,96
5 16 4,00 155 256 16 3969 64,00 2480 620,00 152,26 2,74 7,49
6 14 3,74 151 196 14 9025 52,38 2114 564,99 147,58 3,42 11,71
7 20 4,47 163 400 20 11881 89,44 3260 728,96 160,14 2,86 8,19
8 16 4,00 145 256 16 1849 64,00 2320 580,00 152,26 -7,26 52,77
9 12 3,46 144 144 12 8649 41,57 1728 498,83 142,25 1,75 3,07
10 12 3,46 148 144 12 1369 41,57 1776 512,69 142,25 5,75 33,08
Σ 135 36,20 1445 1999 135 84815 514,96 20036 5311,17 1445,00 0,00 274,05
Σ/n
13,50 3,62 144,50 199,90 13,50 8481,50 51,50 2003,60 531,12 144,50 0,00 27,40
С найденными коэффициентами система нормальных уравнений приобретает вид
Полученная система уравнений может быть решена методом Крамера.
Найдем определитель матрицы коэффициентов при неизвестных
Заменим первый столбец свободными коэффициентами и вычислим определит
Отсутствует
Множественная регрессия
К тем же наблюдениям xt, и yt. добавляются значения zt =. Предполагается, что зависимую переменную y и факторы связывает уравнение множественной линейной регрессии
yt=a+b·xt+с∙zt+εt,
где а, b и c неизвестные параметры уравнения, εt – случайные отклонения.
Определите МНК оценки параметров уравнения.
С уровнем значимости 0,05 проверьте гипотезу b=0 (о влиянии фактора х на результат) и c=0 (о влиянии фактора z на результат).
Определите коэффициент детерминации и скорректированный коэффициент детерминации.
По критерию Фишера F с уровнем значимости 0,05 оцените качество модели в целом.
Составьте корреляционную таблицу наблюдений и вычислите частные коэффициенты корреляции.
Сравните по качеству модели заданий 1, 2 и 3.
Отсутствует
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
