Подробное решение, выполнено раньше срока. Рекомендую.
Информация о работе
Подробнее о работе
Решение задачи методом относительных предпочтений (МОП) в Эксель
- 2 страниц
- 2020 год
- 36 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
2. АЛГОРИТМ
Условия задачи. Пусть имеется m возможных вариантов решения и n факторов, влияющих на выбор (факторы предпочтения). Факторы сравниваются попарно между собой путём деления значения одного на значение другого. Результаты называются отношениями предпочтения и записываются построчно в виде матрицы:
, (1)
в которой диагональные элементы равны 1 , а другие элементы подчиняются соотношению
. (2)
Весовой вектор факторов. Для определения вектора весовых коэффициентов предпочтения факторов
(3)
решается матричное уравнение относительно G
(4)
при условии .
Значения вектора G можно определить разными способами. Например, по формуле
. (5)
Матрицы относительных предпочтений вариантов решений по факторам. Сравнивая попарно варианты решений по каждому из факторов и записывая эти сравнения в виде отношений предпочтения (1–2), получим n матриц (B1, B2,…Bn) порядка m (по количеству факторов). Решая матричные уравнения
и используя формулы (4–5), получим n весовых векторов (G1, G2,…Gk,…Gn)
(6)
из которых формируется агрегированная весовая матрица вариантов решений
U=(G1,G2, …Gn). (7)
Окончательное решение. Конечное решение задачи выбора представляет собой вектор весов вариантов V, определяемый произведением матриц
. (8)
Наибольшее значение соответствует наилучшему варианту решения (в смысле предпочтений в условиях неопределённости).
Пример формирования матриц. При n=3 и m=4 имеем
, , ,
… и т. д. .
3. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Исходные данные для выполнения лабораторной работы приведены в табл.1–2. Два фактора требуют обращения. Это означает, что данные факторы не являются предпочтительными при выборе решения и при вычислениях используются их обращённые значения. Обращению подлежат значения факторов (табл.2), а не их значимость.
Таблица 1
Фактор Обозначение Обращение Значимость
Расстояние транспортировки, тыс.км Х1 1/Х1 2
Стоимость аренды склада, $/м2год Х2 1/Х2 3
Объемный спрос на товары, тыс.м3/год Х3 – 10
Состояние и перспективы рынка Х4 – 9
Таблица 2
Город Х1 Х2 Х3 Х4
Н.Новгород 3,4 110 50 6
Самара 3,1 120 65 10
Казань 2,6 95 55 9
Саратов 3,8 80 35 7
Универсальный файл для решения задачи методом (МОП) для 4-х возможных вариантов решения и 4-х факторов, влияющих на выбор (факторы предпочтения).
Можно подставить любые значения и получить готовое решение.
Образец задачи можете посмотреть на моей странице во вкладке Портфолио.
Метод относительных предпочтений в задачах выбора. Выбор места для организации регионального склада.
Цель работы: изучение методов поддержки принятия решений в условиях неопределённости выбора.
Решаемые задачи:
освоение методов решения задач выбора в условиях неопределённости на основе модели отношений предпочтения;
освоение технологии вычисления коэффициентов значимости конкурирующих решений с использованием матричных операций в Excel.
1. ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ
Одной из важных проблем в стратегическом управлении является проблема выбора. Имеется большой класс задач выбора, решение которых на сегодня не обеспечено в должной мере аналитически. Это задачи выбора в условиях неопределённости. Неопределённость обусловлена сложностью учёта многих, влияющих на выбор, факторов. Сложность состоит, как правило, в том, что эти факторы не всегда можно представить в виде каким либо образом вычисленных значений. С другой стороны, то, что поддаётся расчётам разноразмерно и трудно сводимо к единому, однозначно интерпретируемому критерию выбора. Например, это задачи:
выбора поставщиков техники (продавцов, лизинг, аренда);
выбора способа транспортировки и типа транспортного средства;
выбор посредников;
выбор способа инвестирования средств;
выбор месторасположения регионального склада или логистического центра и другие.
Одним из достаточно простых и эффективных способов решения таких задач является метод относительных предпочтений (МОП). Суть метода состоит в сравнении попарно факторов и возможных вариантов решений по всем, определяющим выбор, факторам. Значимость факторов определяется на основе экспертных оценок или предпочтений выбирающего. Значения факторов рассчитываются, если это возможно, либо определяются в баллах по результатам экспертиз. Окончательное решение в виде вектора весовых коэффициентов вариантов решений находится из матричного уравнения. Наибольший весовой коэффициент соответствует наилучшему варианту решения.
В лабораторной работе требуется, используя алгоритм МОП, средствами Excel решить задачу выбора города в регионе для создания в нем регионального склада товаров.
4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Выполнение лабораторной работы начинается с внимательного прочтения описательной части задачи и изучения алгоритма. После завершения ознакомительного этапа последовательно выполняются следующие подготовительные, расчётные и отчётные операции.
1) Создать новый файл Excel и в заголовке первого листа напечатать информацию о разработчиках:
дата, группа, подгруппа, фамилии и инициалы.
2) Создать таблицы исходных данных, выполнив обращение факторов, имеющих отрицательный характер в смысле предпочтений.
3) Сформировать единичную матрицу А (матрицу с диагональными элементами равными 1).
4) Сформировать матрицу предпочтений факторов из матрицы А по правилу (1–2), используя значения значимости факторов из табл.1 и вводя результат сравнения построчно справа от диагональных элементов. Например, a12=X1/X2.
5) Выполнить обращение элементов матрицы. То есть заполнить оставшиеся свободные слева от диагонали элементы матрица значениями (2) (aji=1/aij).
6) Вычислить весовой вектор факторов G по формуле (5), используя форму табл.3.
7) Сформировать диагональную матрицу В1 размером mxm для определения весового вектора G1 (вектор предпочтений вариантов по фактору Х1).
8) Заполнить матрицу В1 так же, как описано в п.п. 4–5, используя значения фактора Х1 из табл.2.
9) Вычислить весовой вектор G1 выбора по фактору Х1 так же, как описано в п.6.
Таблица 3
m= n= Вес
i ↓ Матрица А j → Промежуточная матрица
aij/∑akj gi =
1
1
1
1
Сумма
akj ∑= 1
10) Повторить п.п.7–9 для вычисления весовых векторов (6) по всем оставшимся факторам (Х2, Х3 и Х4). Эта операция легко выполняется средствами копирования с последующим редактированием.
11) Сформировать сводную весовую матрицу U (7) путём агрегирования частных решений (векторов G1, G2, G3, G4). Матрица формируется в одной сплошной области листа.
12) Вычислить результирующий весовой вектор V (8) путём умножения матрицы U на вектор G. Для этого использовать функцию умножения матриц
МУМНОЖ(__;___).
Умножение матриц выполняется следующим образом.
Выделить область под ответ. В данном случае это столбец размером m – по количеству вариантов решений.
В выделенной области ввести знак =.
Выбрать функцию Excel «Умножение матриц».
В диалоговом окне (рис.1) ввести перемножаемые матрицы:
массив 1 – матрица U;
массив 2 – вектор G.
После ввода массивов нажать одновременно комбинацию клавиш
Shift+Ctrl+Enter
В выделенную область будет выведен результирующий вектор V.
Рис.1. Экран Excel: перемножение матриц
Решение необходимо представить в форме программы (результаты вычислений должны зависеть только от исходных данных, приведённых в таблицах). Правильность выполнения задания проверяется путём ввода новых (контрольных) значений факторов, представленных в табл.4. Следует выполнить вычисления с изменёнными значениями значимости факторов (табл.4).
Таблица 4
Фактор Х1 Х2 Х3 Х4
Значимость Вариант 1 10 7 4 2
Вариант 2 4 5 10 3
Вариант 3 8 9 3 6
Вариант 4 3 8 9 5
Вариант 5 10 5 8 3
Вариант 6 7 4 10 5
Вариант 7 9 6 4 2
Вариант 8 5 6 9 3
Вариант 9 6 10 7 8
Вариант 10 4 9 5 10
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
