I.7. Напряжение на нагрузке в 15 Ом измеряется вольтметром с внутренним сопротивлением в 1 кОм класса точности 2,0 на пределе 15 мВ. Напряжение создается идеальным источником тока 1 мА, как показано на рисунке 2. Определить показание вольтметра. Сравнить инструментальную и методическую погрешности. Исправить результат при необходимости. Записать результат по правилам метрологии.
II.4. Были проведены равноточные измерения катушки индуктивности: 214,33 мкГн, 218,65 мкГн, 219,68 мкГн, 218,73 мкГн, 217,59 мкГн, 219,03 мкГн, 210,01 мкГн, 219,38 мкГн, 217,59 мкГн, 219,35 мкГн. Известно, что случайная погрешность распределена нормально. Требуется исключить все промахи из серии измерений для дальнейшей обработки результатов, задавшись доверительной вероятностью 0,95.
III.9. В результате многократных измерений сопротивления оказалось, что среднее значение сопротивления 42 Ом, дисперсия 9 Ом2. Считая закон распределения случайной погрешности нормальным, найти вероятность попадания истинного значения сопротивления в интервал от 40 Ом до 45 Ом.
IV.1. Измерение напряжения производилось цифровым вольтметром класса точности 2,0/0,2 на пределе измерения 100 В при частоте питающего напряжения 50,2 Гц и при температуре 32°С. Результат измерения составил 88,99 В. Дополнительная температурная погрешность не превышает основной при изменении температуры на каждые 5°С. Дополнительная погрешность, вызванная нестабильностью частоты питания, не превышает половины основной при изменении частоты на каждые 0,05 Гц. Оценить полную погрешность измерения, начальными условиями считать t=20°C, fпит = 50 Гц. Записать результат по правилам метрологии.
V.4. Определить результат и погрешность косвенного измерения сопротивления методом вольтметра-амперметра по результатам прямых измерений:
– показание амперметра 27 мА, класс точности прибора 2,5, предел измерений 30 мА;
– показание вольтметра 9,2 В, класс точности прибора 2,0, предел измерений 10 В
– внутреннее сопротивление амперметра 2,66 Ом, погрешность задания внутреннего сопротивления 1%.
Обосновать вывод формулы погрешности косвенного измерения. Записать результат по правилам метрологии.
...
Задача 4.4.2. Измерения электрического сопротивления в выборке из партии резисторов дали результаты, представленные в табл. 4.2.
Таблица 4.2
Результаты измерений электрического сопротивления
Результаты измерений, кОм 7,0 9,5 9,8 10,5 11,0 11,2 14,0
Число результатов измерений, mi 2 8 14 25 16 5 1
Проверьте ряд на отсутствие промахов при доверительной
вероятности Р=0,98.
Задача 4.4.3. Измерения массы пищевого продукта дали
следующие результаты, г: 205; 203; 212; 200; 209; 202; 210.
Вычислите среднюю массу продукта, проверьте отсутствие промахов и определите вероятность того, что средний результат находится в пределах (206-209) г. Распределение результатов считать нормальным.
Задача 4.4.4. В результате измерений индуктивности катушки получены следующие значения, Гн: 6; 6,5; 7; 7,2; 8; 8,4; 8,5; 8,6; 8,8.
Проверьте ряд на отсутствие промахов, вычислите наиболее вероятное значение индуктивности измеряемой катушки, предельную погрешность ряда измерений и погрешность среднего результата.
Задача 4.4.5. Произведены дистанционные измерения скорости автомобиля, результаты которых представлены в табл. 4.3.
Таблица 4.3
Результаты измерений скорости автомобиля
Скорость, км/ч 65 70 78 80 82 90
Число значений, mi 1 15 18 25 30 1
Проверьте, содержат ли результаты измерений грубые погрешности. Найдите точечную и интервальную оценки результата
измерений скорости при доверительной вероятности Р=0,96.
Задача 4.4.6. Определите по критерию Романовского, имеются ли в ряду результатов измерений угловой скорости грубые погрешности. Вычислите доверительную погрешность результата измерений с доверительной вероятностью Р=0,9.
Результаты измерений, об/с:
3,5; 5; 4; 4,5; 5; 5,5; 6; 3; 4,5; 5; 6,5; 6; 4,5; 4; 5.
Задача 4.4.7. Проверьте ряд результатов измерений толщины диэлектрика (табл. 4.4) на наличие грубых погрешностей, используя критическое значение квантили tТ с доверительной вероятностью Р=0,98. Вычислите точечные характеристики измеренного параметра.
Таблица 4.4
Результаты измерений толщины диэлектрика
Толщина диэлектрика, мм 14,0 14,5 14,8 15,5 15,7 16,0 16,2 16,4
Число результатов измерений, mi 2 6 12 24 30 20 16 1
Задача 4.4.8. Используя критерий Шарлье, проверьте на отсутствие грубых погрешностей ряд результатов измерений расхода холодной воды, представленный в интервальной форме в табл. 4.5.
Таблица 4.5
Результаты измерений расхода холодной воды
Интервалы, л/час 6; 8 8; 10 10; 12 12; 14 14; 16 16; 18
Число результатов измерений, mi 1 10 15 18 8 1
Оцените результат измерений с доверительной вероятностью Р=0,95.
Задача 5.4.1. При измерении температуры получено показание t=60,5оС. Затем в показание внесена поправка +0,1оС. Определите значения погрешности измерений и погрешности средства измерений, если действительное значение температуры tд =60,55оС.
Задача 5.4.4. Определите относительную погрешность измерения напряжения переменного тока вольтметром при разных положениях переключателя рода работы на постоянном и переменном токах, если прибор показывает в первом случае 36,8 В, во втором 34 В при напряжении 36 В.
Задача 5.4.6. В цепь с сопротивлением R=20 Ом и источником тока с Е=6 В и внутренним сопротивлением Rвн =0,5 Ом включен амперметр с сопротивлением RА =1 Ом. Определите показания амперметра и относительную погрешность показаний, вызванную тем, что амперметр имеет сопротивление, отличное от нуля.
Задача 11.4.1. Предприятием выпускается 8 типов автомобилей. Определить уровни унификации и стандартизации для каждого типа автомобиля и уровень межпроектной унификации группы выпускаемых предприятием автомобилей, если известно, что общее количество типоразмеров в группе 7225 шт. Провести анализ и дать заключение по проведенной работе КБ предприятия. Исходные данные для расчета приведены в табл. 11.1.
Таблица 11.1
Исходные данные
Наименовани
е изделий Число типоразмеров Число деталей (шт) Стоимость деталей
(тыс.руб.)
Общее
количество
Количество
оригин.
Общее
количество
Количество
оригин.
Общая
стоимость
Стоимость
оригин.дет.
А1 2005 110 11190 780 24,258 5,384
А2 1910 105 10725 754 23,252 5,2
А3 2500 95 11046 763 23,252 5,2
А4 2450 100 11190 760 24,258 5,244
А5 2100 115 11511 766 24,956 5,285
А6 1845 110 11511 798 24,956 5,5
А7 2003 110 11190 763 24,258 5,26
А8 2005 97 11511 770 24,956 5,313
Итого 16818
Задача 11.4.2. Определить уровень унификации и стандартизации автомобиля для составных частей и в целом по представленному образцу. Провести анализ и дать заключение по проведенной работе конструктора. Исходные данные представлены в табл. 11.2.
Таблица 11.2
Исходные данные
Наименовани
е изделий Число типоразмеров Число деталей (шт) Стоимость деталей
(тыс.руб.)
Общее
количество
Количество
оригин.
Общее
количество
Количество
оригин.
Общая
стоимость
Стоимость
оригин.дет.
1. Двигатель 321 8 1334 10 3,5 0,1
2. Система питания 306 1 877 1 0,56 0,08
3. Сцепление 57 - 439 - 0,09 1,35
4. Коробка передач 103 5 250 5 0,77 0,6
5. Раздаточная коробка 166 11 378 12 0,88 0,79
6. Карданный вал 75 4 562 4 0,92 0,12
7. Передний мост 93 3 465 6 2,1 -
8. Задний мост 63 - 320 - 0,83 4,3
9. Средний мост 69 - 321 - 0,71 -
10. Рама 92 10 484 10 3,25 -
11. Рулевая тяга 24 - 63 - 0,11 2,4
12. Рулевое управление 60 - 115 - 0,69 0,2
13. Тормоз 420 35 1648 62 2,3 -
14. Спецоборудование 157 27 719 34 0,6 -
В условии задачи, вероятно, опечатка. Стоимость оригинальных деталей некоторых составных частей больше общей стоимости. Данные исправлены.
Таблица 11.2
Исходные данные
Наименовани
е изделий Число типоразмеров Число деталей (шт) Стоимость деталей
(тыс.руб.)
Общее
количество
Количество
оригин.
Общее
количество
Количество
оригин.
Общая
стоимость
Стоимость
оригин.дет.
1. Двигатель 321 8 1334 10 3,5 0,1
2. Система питания 306 1 877 1 0,56 0,08
3. Сцепление 57 - 439 - 1,35 0,09
4. Коробка передач 103 5 250 5 0,77 0,6
5. Раздаточная коробка 166 11 378 12 0,88 0,79
6. Карданный вал 75 4 562 4 0,92 0,12
7. Передний мост 93 3 465 6 2,1 -
8. Задний мост 63 - 320 - 4,3 0,83
9. Средний мост 69 - 321 - 0,71 -
10. Рама 92 10 484 10 3,25 -
11. Рулевая тяга 24 - 63 - 2,4 0,11
12. Рулевое управление 60 - 115 - 0,69 0,2
13. Тормоз 420 35 1648 62 2,3 -
14. Спецоборудование 157 27 719 34 0,6 -
Итого 978
Задача 12.4.1. С целью повышения конструктивно-эксплуатационных показателей качества машины предлагаются три варианта модернизации существующей конструкции машины. Определите оценку экономической эффективности от внедрения стандарта и оптимальный вариант модернизации конструкции машины. В качестве исходных данных взять значения себестоимости (С1, С2) и цены машины (К1, К2) до и после стандартизации, которые приведены в табл. 12.1 – 12.10.
Число машин, подлежащих эксплуатации у потребителя, считать постоянным для всех вариантов А2 =200 штук/год.
Таблица 12.1.
Исходные данные для выпуска холодильников
, тыс.
руб. , тыс.
руб. , тыс.
руб. , тыс.
руб. , тыс.
руб. , тыс.
руб. , тыс.
руб. , тыс.
руб. , тыс.
руб. , тыс.
руб. , тыс.
руб. , тыс.
руб.
2 1,5 2,7 1,9 9,5 7,3 11,3 9,4 8,9 6,7 9,7 8,2
...
