Купить решение задач по экономике

Задачи по экономическому моделированию

1. Модели управления запасами. Определение уровня запаса.
Цех начинает работать в 8 часов утра. С 12:00 до 13:00 - обеденный перерыв. Окончание работы в 17:00.
Интенсивность поступления деталей из цеха на склад в течение первых 30 мин. после начала работы растет по закону a(t)=k1+ k2×t (kl=1/90, k2=l/l0) а затем до обеденного перерыва остается постоянной: 13 деталей в минуту. После обеденного перерыва интенсивность поступления деталей из цеха на склад в течение первых 30 мин. после начала работы растет по закону a(t)= k4+ k3 × (t- t0) (k3=l/6, k4=1), а затем до конца смены остается постоянной: 6 дет./ мин. t0 - время начала работы после обеденного перерыва. Со склада с 9:00до 12:00 и с 13:00 до 16:30 равномерно забирают готовые детали в другой цех в среднем по 10 деталей в минуту.
Сколько деталей останется на складе к концу рабочего дня? (к обеденному перерыву?) Время измеряется в минутах.
5. Спрос и предложение, равновесная цена.
Зная функцию спроса Ф(р) = (p+15)/(p+3) и функцию предложения Ψ (р) =0,5р+4,5 найти равновесную цену продукта , построить графики функций Ф(р) и Ψ (р) на одном чертеже в пределах по р: 0 ≤ р ≤ 2 и с помощью «паутинообразной» модели графически проверить сходимость к равновесной цене.
6. Модель Солоу. Золотое правило накопления.
Определить, на сколько процентов уменьшится потребление в долгосрочной перспективе, если начальное потребление было искусственно увеличено на 25% уменьшением нормы накопления по сравнению с оптимальной. Коэффициент эластичности по фондам равен 0,5.
9. Динамическое программирование. Оптимальное распределение ресурсов между двумя предприятиями (отраслями) на n лет.
Найти оптимальное распределение ресурсов q0 = 8000 ед. между двумя отраслями производств в течение 4 лет, если известны функции доходов для каждой отрасли f1(x) =0,1 х и f2(x) =0,5 х, а также функции возврата g1 (х) =0,7 х и g2(х) =0,4 х. В конце года все возвращенные средства перераспределяются, доход в производство не вкладывается.
2. Тема задачки: Статические детерминированные модели управления запасами.
На заводе безалкогольных напитков жидкие продукты нескольких видов разливаются в пакеты на одной линии упаковки. Затраты на подготовительно-заключительные операции составляют 800 ден. ед. Потребность в продукции составляет 160000 л в месяц. Стоимость хранения 1 л в течение месяца - 1 ден. ед. Заказанная партия продукции поступает в цех непрерывно с постоянной интенсивностью 96 000 л в день. Партия поступает в течение определенного времени τ1, а затем в течение τ2 только расходуется. Определить оптимальный размер партии, период возобновления заказа и его составляющие τ1 и τ2, а также минимальные издержки в единицу времени. Каковы будут издержки, если период возобновления заказа одна неделя.
3. Тема задачки: Стохастические модели управления запасами.
Склад ежемесячно пополняется некоторыми изделиями. В течение первых 5 месяцев года объемы пополнения равны соответственно 10, 20, 30, 20 и 30 изделиям. К началу первого месяца запас равен 20 изделиям. На основании опыта получено распределение спроса на товар представленное в таблице:
r 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
P(r) 0,00 0,01 0,02 0,04 0,09 0,14 0,09 0,05 0,03 0,02 0,01
r 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 >200
P(r) 0,02 0,04 0,06 0,09 0,10 0,09 0,04 0,03 0,02 0,01 0,00
Сдвиг по времени между заказом на пополнение и доставкой равен 6 месяцам. Издержки в расчете на одно изделие из-за излишка изделий равны 10 ден. ед., а от их нехватки - 90 ден. ед. Найти оптимально пополнение склада на шестой месяц.
7. Тема задачки: Динамическое программирование. Задача о замене оборудования.
Найти оптимальные сроки замены оборудования. Стоимость нового оборудования зависит от года покупки qo =10000+1000k (k=0,1,2,3,4,6), ликвидная стоимость L(t)=qk*2-t , стоимость содержания оборудования возраста t лет в течение 1 года: Sk (t)= 0,2qk*(t+1) , срок эксплуатации оборудования 6 лет. В конце срока эксплуатации оборудование продается. Задачу решить графически.
8. Тема задачки: Динамическое программирование. Оптимальное распределение средств между предприятиями. Найти оптимальное распределение средств в размере 7 усл. ед. между тремя предприятиями.
Прибыль от каждого предприятия является функцией от вложенных в него средств и представлена таблицей 1.
Таблица 1.
Вложенные
средства 1 2 3 4 5 6 7
Прибыль
I предприятие 0,3 0,9 1,0 1,4 2,0 2,4 4,4
II предприятие 1,0 1,1 1,3 1,4 1,8 2,6 5,6
III предприятие 2,1 2,5 2,9 3,9 4,9 5,2 5,4
...